Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 20r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 19v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Locus punctorum ad punctum et rectam, data unicorum est rect
  2. pi consit est recta perpendicularis ad rectam datam, sed transiens per
  3. punctum dalum. Sed in hoc porro inquiratur quod ut consideretur distunctius
  4. ejo primum punctum ipsum quod datum cadere in hunc locum, est enim
  5. sui ad se ipsum, situs unicum, ergo et sin situs ad seipsum a et ad hanc
  6. deindeo stendam dari aliquod punctum caden in in recta data, cadens in
  7. rectam.
  8. locum propositum. Esto punctam datum C recta data transiens per A B.
  9. in ea plunctum D, id vel suc erit A B, C. D un. vel A. B. C. D ∞ A. B c. F.
  10. si prius habemus intentum; si posterius sumatur in BB positis lam E quam erit
  11. DF in AB F sic ut sit
  12. et E utique in recta AB. sumatur sic ut sit E
  13. a EF = DF, ato F esse quaesitum Est enim F un. ad ea D et E (quia
  14. in eadem cum ipsis recta. Esto punctum datum A C, recta data AB
  15. centro Cradio eat CB describitur circulus is si rectae non alibi occurrit, punctum B erit
  16. i situs univum quaesitum sin aliti occurrit in d, bisecetur DB in G, ajo punctum G
  17. esse quaesitum non utique occurret nisi in D, seu recta circulum non secat nisiius duobus
  18. B
  19. seu circulum centro ra C radio G descriptam non alibi occurrere rectae AB
  20. Nam circul esto punctu F peru punamus enim aliti occurrere in E ponatur EGF g
  21. punctim F, praeter puncta A et D, per quod centro des criptus circulus occunit
  22. crculo rursus in F. bisecetur EF, ajo punctum bisectionis idem fore quod
  23. sopra G. Nam CD= CD ∞ CD et CD ∞ CF CE. Ergo
  24. CBF ∞. jam angutus BCF = aug. ACE Jam et F eod ostendem
  25. dum jamcesse FB = DE quod ut appareut ostendendum est prius FB = DE
  26. Nam puncta E. F eantur data recta DB (quae determinatur ex datis D B) et
  27. centro C et radio circuli = CE = CF jam et recta per DB. et centrmo circuli
  28. eodem modo se habet ad D et ad B, id est quantum F abest a B tantum E aberit
  29. c
  30. a D. vel quantum F abest a D tantum E aberit a B. Jam si FB= HED
  31. eF (per demonstrata et BG = DG ex Hy pothesi erit EG = F G (quia
  32. omnia D. EGF.G. D. E. G. F. B in eadem recta) quod affueramus assemeram
  33. finc jam porro sequitur G esse punctum quaesitum quod in locum propositum
  34. eadit. seu rectam centro C. ratio CG descriptam non secare rectam AB in alio
  35. secet enim alibi at in I. bisectio ipsius 1G per demonstrata cadet in G quod est absurdium
  36. nisi coincidant I et G. Eadem terius G quod unicum est sui situs ad D et B etiam unicum est sui trus ad
  37. HHimc sequitur omnia puncta in rectam CG cadentia esse unica sii situs ad
  38. stm recta
  39. C. D B et quia C. G. D ∞∞ CS.B esse ang. CGd = angu CGB ergo angulus est rectu.
  40. aro ex C CG ex C tangit DB, aliud punctum quod vis rectae cadet extra
  41. circulum, unde recta ad ex eo, ad centrum erit major radio. Minima est ergo
  42. Et
  43. eatem brevius. G. sui situs unt G.DD
  44. G. D+ ∞G b
  45. G ex C in AB. et GC C. D ∞ CB. Ergo e.D. C ∞ G. B. C, jam G. D. B un. Ergo G. B. b. C un
  46. .E. Dem
  47. G. D. B un. signifient non tantu esse un. ad D et B.
  48. sed et ad anto ess eodem mulo.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 20r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067976:0039?run=39