Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 20v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 19r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. quia ergo C et G sunt in loco quosito re
  2. puncta sna omna habebit, in loce quaesitus
  3. praecerea quod vis punctum ad D. B unicum (adeoque et ad D. B. C)
  4. unicum cadit in rectam CG. Esto enim aliud H. inde ad noodoi
  5. inde ad punctum quod vis K in vetra CG suctu inde educatur
  6. recta aliqua quae tam CG quam AB in diversis punctis secet
  7. ut CG in K, et AB in L. Di cum H ex hypothesi et H per
  8. demonstrata sint sin situs unica ad rectam et C, etiam reda per KH
  9. similiter erit adeoque et punctum L quod est absurdum, solum enim punctum G
  10. Hinc ergo sequitur rectam per il Cici
  11. in recta AB tale est.
  12. esse locum quaesitum. et puncta omnia in eam cadentia
  13. esse sui sitque unica ad rectam et C, itemque puncta sui situs ad haec
  14. quia etiam C. G. D ∞ C∞ C. G. B. erit anu CGd = ang. CGB.
  15. unica in eam cadere.
  16. cumque hi anguli sibo sint deinceps (nam B. D. G est sunt in recta) erit
  17. angulus ad G rectus, et CG perpendicularis ad rectam DB
  18. punctum quodvis rectae DB praeter
  19. centrum ducta major radio
  20. rinsigit positione data cano-
  21. in eidem
  22. Erit et CG minima ad DB. quia
  23. G cadit extra circulum. Unde recta ad
  24. omne si a puncto quoris rectae reducatur perpendicularis YY
  25. ex recta
  26. aequalis ipsi datae cuidam, LM. L. erit L, aqualiter ubique distans ab Y
  27. seu quaelibet et quidem ex puncto quovis Z minima ad Y est ZY
  28. antum ostendendum et Z esse rectam ex punctis in
  29. duobus A et B in recta Y educantur perpendiulariter AC et Bd aequales ipsi L
  30. aequalis ipsi L.
  31. ita ut ad easdem partes, ita ut sint in necta Z. in jamum Hoc varus
  32. modis probari potest intelligatur enim rectam AC moveri per Y eodem semper
  33. manente angulo recto extremitate sua C desentet Z ergo F erit linea
  34. via scili puncti c. in reta _ linea Z sumtantur duo puncta C et D
  35. aequidistantia a recta Y. dico rectam per ipsa transeuntem etiam eqridistare
  36. a recta Y. Sit enim punctum E in recta per CD. dieo EF minimam ab E ad
  37. esse = L. Nam E. C. D un. et T. A. B un et AC BD = L. ungu EFA = EFB
  38. suA DBC D bet ese EF - L = AC-Bd Ex ea quod sequitur ex
  39. gali axiomate, si determinantia C et D similita scongrue se habent ad Y
  40. primum sit F med inter A et B. ajo et E fore med. inter C et d Ergo E. F. A ∞ E. F. B
  41. rursus F. B. D ∞ FAC Ergo E. F. A. C ∞ E. F. B. D. Ergo EC ∞ E. D seu EF = Ed imo et angu
  42. FEC = Ang FEd. derique sed et FD F. B. D ∞ E. D. B. Ergo FD = EB. porro et
  43. angus. DFB = ang BEdedem unus E Bd ∞ ang. FDB
  44. Ergo _ cum BE et dF se
  45. secent in pi, erit triang. MDB isosceles, seu MB = mD. similiter contendetur
  46. Amegnla MFB et AEd esse isoscelia, ac proinde MF = MB, et ME = md jam et ang.
  47. FM+ = angu. AM d opposito Ergo hg. FdE ∞ BMd. Ergo FEX Md quod
  48. ostendendum erat.
  49. jam similiter ostendetur idem de quovis puncto medio
  50. inter E et D et Cet E.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 20v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067976:0040?run=39