Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 54r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 27v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Si punctum mobile a puncto A ad punctum B sit
  2. transferendam via simplicissima, seu ex hoc uno determinata
  3. dicetur Recta. Hinc manifestum est rectam esse possibilem,
  4. utique ex duobus punctis A et B datis, determinatur aliquid; et via illa
  5. est unica; ponamus enim duos esse modos aeque simplices, hi cum
  6. differant inter se, debet aliquid accedere praeter A et B, ut
  7. unctu ab aliquo distinguatur, itaque una solu ad date ex solis A et B
  8. non determinatur contra Hypothes in. Hinc sequitur Rectam
  9. plio
  10. AI Hinc optime recta exprimetur per AB
  11. Aequitur hinc
  12. Rectam esse lineam; item esse minimam lineam inter
  13. duo puncta quavis alia minorem; ac proinde per eam
  14. optime exprimi, distantiam, seu situs relationem inter
  15. n sequitur quodlibet punstum in recta, esse siisitus unicum
  16. venig et ad duo quaevis alia puncta in eadem recta
  17. a quo
  18. possibile est a quovis puncto ad quod vis duci
  19. duo puncta, imo
  20. ad xpostulatum autem p
  21. s
  22. hoc ex sola natura spatii et situs patet
  23. d Hoc ipsum intelliuimus enim omnia quae sittim sum habent
  24. inter in eodem esse communi loco communi, et aliqo continuo
  25. rectam
  26. aliqua via ab uno ad aliud perveniri possit
  27. A puncto Duae rectae se non nisi in uno puncto secant
  28. ita ut continua
  29. ex quibus simplicissima est recta
  30. Recta rectae similis est AB cD. AB ~ CF
  31. sit enim recta AB CD et alia recta
  32. patet quia in modo determinandi si singutas rectas per se
  33. singulatim spectes nullum discrimen notari potest. (sed
  34. non ideo ABC ipsi DEF similis. Nam si aliter se habecat AB ad BC
  35. quam DE ad EF, jam singulatim spectando notari potest discrimen)
  36. Recta unaquaeque produci potest, it per quodcunque
  37. unum quodque punctum sui ad duo
  38. ejus extremum, ita ut product tota sit recta; seu quaevis
  39. recta est pars rectae id unum commune cum ea extremum
  40. sit recta AB dico eam esse partem rectae
  41. alicuiqus AB C_. est enim sumatur in recta puncta AB punctum D
  42. erit AD recta pars rectae ADB, jam per praecedentem recta
  43. habentis
  44. rectae est similis ergo et et AB recta pars rectae alicujus ABC.
  45. quod Duae rectae non habent partem communem
  46. sit enim AB CD et E BCF rectae quarum pars communis BC
  47. ita fuissemus argumentati punctum ex A _ recto motum
  48. jungantur DF et in ea sumatur punctum medium C
  49. eq erediens similiter seuper se habet, ergo contrum ut motus est continuatus
  50. ita
  51. poteris continuam.
  52. Hoc perinde est ac si
  53. + utraque pnim ex
  54. sanis ext oritur de
  55. de terminata via
  56. quaerento deter
  57. minatum viam
  58. iter extrema
  59. Et licet diverso
  60. modo se habeant
  61. et B quam Cet
  62. hoc ipsum tamen
  63. ex te non praece
  64. dit originem
  65. rectae, sed
  66. inde resul-
  67. tat, et per
  68. rectam diversa
  69. cognoscitur

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 54r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067976:0107?run=39