Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 54v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.97.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 27r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. idemaliter demonstrari potest, si ponamus recta data
  2. aliam dari majorem. At adhibita superpositione
  3. sit enim recta AB, quae produci pote debet, ita ut AB sit
  4. recto
  5. pars totius T. ABY. esto alia recta LN majorrecta
  6. AB, itaque AB erit L parti cuidam ipsius LN aequalis, quae
  7. sit LM. t applicetur LMN ipsi AB habebiur recta
  8. ABN cinadens ipsi LMN rectae coincidens recta AB N
  9. locusque ipsius N erit Y, quaesitum.
  10. nisi producta coincidant,
  11. Duae rectae non habent partem communem. sunt
  12. seu recta ex uno extremo non nisi uno modo produci potest
  13. sint ABC et ABd duae rectae diversae si fieri potest, ita ut
  14. BC et Bd su mantur extra AB. Poratur BC esse ea quae non
  15. est minor altera Bd, sed vel aqualis vel major, dico quodlibet pun–
  16. stum ipsius Bd, ut D, cadere in rectam BC. Dicatur in eam
  17. non cadere, et sumatur in BC ipsa BE = BD quia ABC
  18. est recta, ergo punctum B est sui situs unicum ad A et C
  19. et
  20. similiter punctum E est sui situs unicum ad A et C. Ergo (Sublato C
  21. per calculum alibi demonstratum) punctum E est sui situs unicum
  22. ad A et B. jam BD est aequalis ipsi BE, ergo 1d
  23. E ad B, qui puncti D ad B similiter recta AE, est aequalis
  24. rectae ADvel nam AB ABE recta aequ. AB + BE, et ABD
  25. aequ AB + BD (quae Bd aeq. AE) ergo idem est situs puncti E ad A
  26. qui D ad A. Ergo idem est situs D ad A et B qui E ad A et B
  27. unde sequitur vel E non esse sui situs unicum contra demonstra
  28. ta, vel C et D coincidere Quod erat demonstrandum.
  29. Duae rectae, nisi producta coincidant, non possunt
  30. habere nisi duo puncta communia. sed se se secant in
  31. uno tantum sunt duae rectae AB et CF se se in D et E
  32. secantes. Rectam autem productas coincidere definio
  33. quando quodlibet unius punctum ex iisdem ren est sui sig unicu
  34. ad eadem respectu eorum omnia eorum punctae sunt sui
  35. sitis unica respecta eorundem duorum punctorum, quod ex
  36. praecedenti patet. Jam. quia E est in recta AB, erit sui situe
  37. unicum ad A et B. similiter et D unde vicissim demonstratur um
  38. A quam B esse sui situs unica ad D et E seu esse in recta DE
  39. producta. similiter quia E et D sunt recta C F demonstratri
  40. ettam F et C esse in recta Ed producta. itaque rectae AB
  41. et FC producto coincidunt, vel quod idem est in eandem productam
  42. incidunt.
  43. tantum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 54v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067976:0108?run=39