Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 59v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 58r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. quoniam diximus Rectam esse locum omnium punctorum ex
  2. suo situ ad duo data puncta determinatorum, patet rectam
  3. si
  4. ut utcunque producte intelligatur, per duo puncta tranfenntem non
  5. esse nisi unicam, ac proinde rectam duas non posse se secare in duob
  6. punctis, cum ergo duo puncta communia non habeant, multo minu p
  7. segmentum commune habebunt. sed nec spatium comprehendent
  8. alioqui a se digussae ad se se iterum revertentur adeoque sibi bis
  9. occurrent.
  10. patet
  11. Demonstratur et rectam rede non redire in se ipsi
  12. quia ut cum recta sit via brevissima a puncto ad punctum daretu
  13. distantia puncti a quo ad quod redit a se ipso. Recta quoque rectam
  14. non tanget sea secabit, nam omnis linea lineam tangens secan
  15. tam intelliuitur in duabus punctis sed quae in casu contactus
  16. coincidunt. Recta autem rectam in duabus punctis secare non
  17. potest. Habemus ergo demonstrata Euclidis Axiomata
  18. 10. 11. C_ et 14. Se ec clarius exponentur
  19. Rectam ita exprimere licebit: A. B. Z
  20. punctum C esse in hac recta sit
  21. Ut exprimatu
  22. Rectam ita exprimere licebit A. B.
  23. si Z. A. B. ∞ Y. A. B erit
  24. unica
  25. primetur. C est Z
  26. Lecolligendo
  27. unira
  28. ecece ec
  29. Z(VeY L
  30. a
  31. seu
  32. Y
  33. A∞ Distantia duorum punctoram: AB. si C eadam intiqe A et B
  34. sn a de ret Ct A_ AC + CB AB.
  35. Recta intercepta inter duo puncta distantium eorum
  36. exprimens: A.B)
  37. si C cadat inter A et B, et sint in eadem roctaerit
  38. AC+ FB = AH
  39. omnis Recta rectae similis, seu AB V CD
  40. Si Ax recta rectae sit aequalis erit congrua seict seu
  41. si sit AB = CD erit AB ∞ CD.
  42. Si duo extrema duarum rectarum puncta coincidant ipsae
  43. rectae coincident. ut si A ∞ b et B X D erit AB g CD.
  44. Hinc et habetur generatio Rectae et circuli, quae nec rectam
  45. sec Circulum, nec planum supponit. Corporis cajuscunque duobus
  46. vilmeda si duobus corporis rigidi punctis manentibus immotibus abiu
  47. aliquod vinctum moreatier tunc omnia puncta cereruis quae
  48. maneu im motat cadent in rectamsquia cnsitum ad pundet in motta
  49. prediante rigido
  50. semper connexum
  51. manet, adeoque
  52. eundem situm
  53. servat
  54. ex hypothesi
  55. rigidi corpori
  56. connectentis
  57. variare non
  58. nec locu
  59. epsis immotis
  60. possunt s
  61. untare
  62. A quodlibet
  63. aliud punctum
  64. extra have
  65. detam descrbet
  66. circumferentum
  67. Ciunti senlinear
  68. eandem silumad duo
  69. puncta A et B habentem
  70. quia punctum describens M il B
  71. cum ipis Imto
  72. poss

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 59v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067976:0118?run=39