Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 60r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. per duo puncta transeuntes
  2. Cum multae sint viae epu una erit simplicissima
  3. solis his
  4. quae proinde erit ex ipsis, duobus punctis determinata, eademque
  5. brevissima, et uniformis, et unica
  6. Ejus naturam ita optime ad novi calculi a me inventi rationem
  7. exprimemus: sit punctum Y, determinatum determinato suo
  8. icetur
  9. situ ad puncta A et B, locus omnium punctorum Y erit recta, quam voco
  10. hoc ipsum enim est rectam seu omnia ejus puncta ex duobus punctis vel A. B. Y
  11. licere
  12. Aet B este determinata, seu hanc viam esse unicam ab aliis
  13. omnibus distinctam atque definitam, proceditur enim per puncta quibi
  14. cum alia quaevis puncta assumendo alia pro ipsis eodem modo ad
  15. puncta et B sita assumi potuissent, quod for et agers praeter
  16. rationem. Pono enim assumi punctum per C per quod via transeat aliqua
  17. in A et B incidens vel ab A ad B tendens, transeat.
  18. bon hoc punctum habet situm utique quendam certum tam ad punctum A
  19. quam ad punctum B, quod si aliud quoque datur D eundem habens situm
  20. ad puncta A et B nulla ratio est cur via transeat potius per C quam
  21. per D, nec proinde est determinata ex solis punctis A et B assumtis;
  22. ideo
  23. talis via
  24. cum tamen utiqe via aliqua determinata detur negos sumenda habebuntur
  25. ita assumuntur iut
  26. talia puncta, qale sit Y ut scilicet nullum aliud sumi possit, quod
  27. qua
  28. eodem modo situm sit ad A et B, quo ad ea situm est V. unde
  29. concludtur cong (coincidere)
  30. Conqm
  31. si sit X. A. B X L. A. B et ex eo saquitur L Z8L
  32. vet L, in recta transeunte per A. B: vicissim si
  33. y ee
  34. intelligetur
  35. vel Z, in recta per A. B. et Y. A. B ~ erit Z. A. B.
  36. breviter: si A. B, Z est unica (seu si A. B.Z ∞ A. B. Y . p C
  37. sunt
  38. equetureseY d
  39. necesserio putam Reri
  40. etBept lL
  41. (quae productae non coincidunts
  42. Hinc duae rectae, non possunt se secare in duobus punctis
  43. Nam sit recta, Z. AB et recta Y. AB dico esse Y
  44. ∞
  45. Z
  46. quia punctum V determiaatum ex determinato situ ad A. B
  47. nam omnia puncta rectae dete omnia puncta sit x suo ad
  48. puncta A. B situ determinata sita sunt in recta una eadem
  49. hemp quin productae coincidant, sive non nisi una est
  50. recta indefinita per duo proposita puncta transiens.
  51. sit recta transieas per puncta A. B, et sit alia transien,
  52. per eadem dico eas coincidere. Nam omne punctum quod
  53. ex situ suo ad puncta A. B de terminalum est cadit in unam
  54. X ipsis Y. A. B. jam omne punctum rectae alterius L. A. B
  55. Le
  56. 2 A Z bZ
  57. +quam talium
  58. punctorum locum
  59. definionuus

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 60r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067976:0119?run=39