Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 78r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 79v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Elementa plani in calculum redigere conabor, ut specimen exhibeam Calculi
  2. situs, quem excogitavi solidorum Ealementa non minus facilia sunt, sed incipere placet a simpliciore
  3. a Panti haec natura est, ut partes ejus, quarum extrema congruunt, inter se
  4. Mlanum est superficies superficiei cujus partes
  5. congruant; nec nos alia ejus propoietate ad Elementa planorum tradenda indigemus.
  6. sectio plani interminali per ad duo ad utrumque segmentorum se habens eadem modo est recta
  7. (2) itaque si dua peripheriae ABC, LM N sint congruae, seu congruere possint, etiam Lx si sibi
  8. auoldcentur, congruentes siit futura etiam figurae ipsae exunt erunt congruae. Nam corgruum voco quod
  9. congruere potest, seu quod congruiturum est, si certa ratione applicetur. Ponamus ergo peripheriam
  10. cujus termini non considerantur
  11. peripherioe applicatam congruere; etiam figura figarae congruet
  12. 2t Si planum iaterminatum secetur tu duas partes sectio plani intermicenti ad utrumque segmentor
  13. congruere potest; seu congrua est.
  14. planum interminatum ADE FB interminatum, vel
  15. Terminis habens langinquos et incognitas aut saltem non consideratos, inhue hoc secetur a recta
  16. abens eodem modo est re
  17. A. (3) Rect sectio plani cujus termini non considerantur eodem modo se habens ad utrumque
  18. itidem indefinite producta
  19. segmentorum est Recta. sit plana figura planu
  20. n interminatum ant terminorum incogni
  21. velo que tegi ponantur secetur
  22. et sectio utrinque se habeat eodem modo per lineam LM
  23. consideratorum
  24. autom in aes partes lina Lsy ers veluti plam AB sectio facta per cd in partes Aed, BCd
  25. tolum, Cs ob longinqu
  26. itatem, vel non
  27. quae (3) Linea est sectio it
  28. nctorum communium duabus partibus ejusdem totius
  29. tum est in tato, et partem habet et partem habet in utraque
  30. linea, qua planum secatur in partes ACd, BC
  31. cujus duae quaev
  32. est a situm cajus punctae locus pu
  33. (2) Continuum est cujus duae quaevis partes habent partem communem non habentes habent
  34. ee
  35. unum habers quad
  36. recatur a communi
  37. intrus uniformis. iduccttelaa id est
  38. sectionem communemu habent aliquid commune
  39. si duae in plam sumantur partes quaecunque, quarum extrema non considerentur, non poterunt
  40. discerni inter se quod secus est in superficie sphaerica, aut alia quacunque
  41. 3)(1) Planum est superficies
  42. (1) Planum est superficies in nt
  43. pote quavis feri potest, quod simili alique ubique sibi
  44. is ita ut in ejus parte ejus quivis fieri possit
  45. sibi simuilis, aliquid simili et id est in cujus parte quavis fieri potest simile ei quod fieri potest in aliaquanis
  46. similis, quatenus termini ejus non
  47. terminis ipsarum consideratis non consideratis. Intus, id est terminis ipsarum non consideratis
  48. (1) Planum est superficies intus unifora
  49. (2) planum omnee produci potest, detripto describatur in ipso figura quaecunque terminos non attingens
  50. fais quio s ctis in quavis parte
  51. circumscribi ei poterit alia B, ipsi similis etiam terminos non altina
  52. (1) Planum sile
  53. id in purte alia quavis, nisi quatenus ad terminis diversitas oritur nisi quadenus
  54. jes intus sibi similes. id est planum
  55. sit planum A in et describatur B simile ipsii A, quod fier
  56. ternatum,
  57. descibi potest ipsi A B similie
  58. e et B pA produci potest in aliud simle
  59. potest per num. 1. Et ut in A descripitum simile ipsi A simile B, ita
  60. fieri potett
  61. a terminis diversitat exioduci potest
  62. .Ergo ut B productum it
  63. planum oune omne
  64. rebus per characteres exprissis secundum
  65. consideratione
  66. numerorum
  67. rerum Narum
  68. Calculi recte institubi, debet is esse ais
  69. et simuliter pustum pussuse
  70. defgitorum, quam Anthmeticam vocamus. Secutu est Algebra, quae tracctat de Numero
  71. (pursus per numc V) qu
  72. utendo se e cicnstil todeant, seasio
  73. salem calcurum exhibent soli prima
  74. speciosa est scientia calculundi per charasteres ratiocinandi per characteres pro rebus
  75. umNec refert
  76. sequattur quod
  77. reperiri debent.
  78. indefinito, ver quod eodem redit
  79. vs characterabus utitur loco verdtucum
  80. ex ab ex hibentae essent ipsae umitales
  81. la algebram speciosam dicimlero numeri fictitii adhibiti pro veris
  82. ut in ingentibus numeris e
  83. lare ocet; hoc ratiocinandi aptificium
  84. adum
  85. speciosae genus, nam nam characte ram ope fit
  86. aec Algebra speciosa solet etiam Analysis appellari
  87. charasteresne sint a, b ca
  88. labore indigerel, si lapillis
  89. Itaque et in universum etiam calculusm
  90. quia apte admodum analysin magnitudinem exhibet occilis sametsi non tantum Analysi, sed et sum–
  91. pan
  92. erioso hactenns ad
  93. utem plibet per magi
  94. ets non tantum magnitudinem, sed et qualitar
  95. magnitudines, mutuo quaedam sumendo ex Elementis
  96. us t ltis e
  97. actenus solet etiam Analysis vocur
  98. Geometriae. Quod quidem prects praeclaros habet usus: superest tamen cateu saepe tamen ex ipsa
  99. ems
  100. thesi in ratiocinando utatur
  101. ligurarum inspectione multa strtim consequantur consequimur, quae calculo algebrae, non nis
  102. tantum expressit, nam a, b, i sunt may
  103. situm autem punctorum linearum, et figurarum exhibet per
  104. haber licet. Nam cogimur si situ data revchit ad magnitudinem
  105. ut a figuris ad calculum veniamus, et rursus calculo inventa revocare t naunt
  106. a magnitudine ad situm, ut per constructionem in figuris exhibeamus. am vero t
  107. Gcometria in figuris ad morem veterum hactenns magis ingenio, quam certa avalysi
  108. per multas ambages
  109. tractata it, licet veteres, quandam poristicam animo designaverint; coepi ego cogilare
  110. ei calati itis qu sipne repis igitilerce gancetenus, et deca teisicent
  111. leges erf
  112. Nam harasletes
  113. ad instar caculo
  114. transferantur

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 78r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067976:0155?run=39