Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 78v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 79r); this page is its left half.
The machine reads it as
- simulque inventionem ratiocinationem facilem redderet ac determinatam. b
- it in hoc literae calculo literae A, B, non magnitudinem sive numeros, sed puncta vel
- punctorum loca designabunt; et loco aequationum, determinationes, loco propor
- rtionum similitudines adhibebuntur.
- Rem novitate ipsa, non minus quam fuictu
- giatamfore spero. Nam nihil tale (quod sciam) cuiquam inde a cognita Geometria in mentem
- venit. Et spero excitatum animos ad ea libents calculo tractanda, quae ne imngina
- om, quidem ssubjiciuntur; ut ricaris cui simili arte vicaria smagigationi subjicien
- atritur
- sunt
- quad et quod est ini fallor fastigium artis meditandi. Nam ehadenus homines
- ipse recssitteodes spirituales similitudine rerum imaginabilium exhibuere, sed nulla ratione fia est
- stata. Unde nrum non est, parum certi flisse conseculas mirum non est.
- possimus plunum considerare, ut superficiem ubique sibi similem, quatenus
- termini differentiam non faciunt. Unde sequitur splanum prodii posse; potest secari
- in duas partes aequales aequo modo se habentes. sectio recta est. Hinc rectae duae non
- possunt habeo dum plusqum puncta duo communia, sam si duae rectae in plano spatium
- clauderent foret altentia magis alterntia magis inclinalet ad altemtiam partem. Sed
- ad fullor praestubit a simititudine deducere recta naturam
- mobilis,
- Jinea est via puncti. via est locus continuus successions.
- Situm est situs
- positio est
- modus probandi
- modus probaatti
- existentiam rei singularis per
- rem singularem esse actuatem. Fiuale est quod
- Determinatio est modus rem seu est relatio coactualitatis pro priae.
- determinatio est modis resi discerendi ab alia quavis. Hinc cum sit propria proprietas rei velproca
- fuit, est vel erit.
- involvet diae quae dere dici possunt, itaque quicquid de re inveniri pt per unum determinandi modum
- undum
- alua
- ni que s
- nae simi
- quemus
- no decammud mdu s smilia
- s est modus tam modus possibilis transcundi a perceptione unius ad perceptionem alterius
- polenit, cous
- hongri
- Ex en quod recta similiter procedit, sequi videtur esse Minimam inter duo puncta
- bexistentis
- prodeat recta sib sibi similiter ad B, cujus sumatur pars dimidia AC, et hujus rursus dimodia AD.
- ob simile rebet ese adem relatio inter AD et AC, quae inter AC, et AB (alioqui AC non esset simulis ipsi AB.) Ergo ut
- est minimum punctum est mnima distrentia inter A et B, ad minimam distantia inter A et C, ita euit minima
- Nempe ex
- oeminsdistantiae inter via inter A et C ad mihimam viam inter A et D. itque cum fiat ubique erunt minimae vice rectis popor
- inter duo puncta, ut A et B, rectis proportionalis quae autum inter eadem puncta simili sunt proportionalia
- coincidunt duo autem continua, ubque inter eadem puncta, ubique similim proportionalia, sunt inter
- via a
- poro minimm
- uncto AC una onm
- ad punctum C, juncta minimavia a puncto C ad B, hanc ostendendo
- iralli est esse minimam viam a punctos AB B,
- 1
- Minimus via a puncto A ad B datur
- in
- unctur ergo minima vicma, a puuncto ad punctum pervenire posset per viam infinte parvum
- datur ergo aliqua minima.
- vident
- si si ti reperirentur puncta in recta sic ut minima ab A ad D, plus
- bA
- ma
- hunc ostens
- pinam
- adeoque
- recra A
- chpsis uctium p. ipsticui senee aot s mel hiisint nder ti ansitie lui perititum et cabriatereitu
- recta et minimam con
- uplici ratione instituere Geometliam licet per
- Ia
- sive E Parmosin, et per similitudinem. Et quaedam quae similitudinis
- e
- opera facile demonstrantur, ut triangulorum aequiangulorum proportio
- natitas, quod circuli sint ut quadrata, ephaerae ut cubi dianeltiorum
- per pongruentiam demonstraturs miras ambagesus indiguere
- i damtusp vact.
- Honoge ostendi ut Unum repetitum ali quod utrumque repelitu
- opus habuere,
- altero etiam repelito si opus, majus fieri posse. At secundum
- similitudinis considerationem Homogenea, sunt, qua transfereai
- retentis scil. iis dem intransformatilibus seu minimis
- Etiam ex Rons alioltampitera eo duplex tractandi Geometriam sese ratio offert
- possunt reddi similia
- eterminos communes
- una per sectiones seu partes communes, altera per motus
- priore ratione ex a solidis ad superficies ab his ad lineas, a lineis
- ad puncta descendimus; posteriore via per punctum lineas, per lineam
- superficies, per superficies solida formamus.
- illud tamen videtur antequam ontineatur resolutio utriusque
- Methodi in idem, non haberi perfectam Amalysin
- Geometriae.
- Ambisus solidi vel
- superficies est pars ambitus solidi quod ad solidi am–
- linea vero ad superficiei ambitum. Sectio est
- ambitus duabus communis . itaque linea superf salidi minus plene continui
- bitum
- chomogeneumus
- sectio esse potest inferior debila, solidi linea vel punctum, superficiei punctum. Et tunc
- quilii
- jectio non est paris ambilus. sed sectio plena, ambitus pars est, itaque superficies est
- rectio pterm solid, linea sectio pleur superficteis. Einec omnis sitro plenaest
- Eic
- erit semper in
- itio aequalitatis
- or nen foret mirim
- ALC+ CMB
- in quaes
- otum fuit
- sectum
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 78v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067976:0156?run=39