Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 83v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 82r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. planum determinatum est, assumtis
  2. tribus punctis, seu omnia puncta quorum
  3. situ ad tria puncta dato determinatus est
  4. locus, cadunt in planum per illa tria
  5. puncta transieus; coincidit haec definitio
  6. cum generatione plani per rectam super duabu
  7. rectis imimotis Motam: sintcenim dua
  8. rectae, una transiens per puncta AB altera
  9. transiens per puncta A et C. Et sit alia
  10. recta transe mobilis transiens per puncta
  11. D. E. Haec mota super his duabus rectis, et
  12. AB attingens in R, AC in S. datis pu
  13. dabit lineam rectam per A. S. transeuntem
  14. seu ex punctis R et S eterminatam.
  15. cumque omnia puncta ut R et S sint ex
  16. punctis A. B. C. determinata, et rectae ipsas
  17. jungentes, determinatae ex ipsis, et omnis
  18. puncta harum rectarum (ex posita
  19. generatione plani per motum rectae) sint
  20. omnia puncta plani; patet omnia puncta
  21. plani ex tribus punctis A. B. C esse deter.
  22. minata.
  23. At sumtis quatuor punctis determi-
  24. natum est spatium ipsum infinitum,
  25. 1t
  26. punctorum quo ad quatuor
  27. seu, omnium imqbore
  28. quorum locus est determinatum ato eorum
  29. ejus situ ad quatuor puncta data.
  30. est spatium infinitum, seu locus omnium
  31. punctorum in universum, seu quod idem
  32. ad duo quaedam puncti, A et B, etiam totum
  33. habebit.
  34. determinatum
  35. Demonstrandum est eade
  36. propositiones esse recipiocas, seu
  37. motu eodem modo se habere ad rectam AB
  38. ergo punctum recta AB eodem modo se habeti
  39. modo se habebit ad planum per haec tria
  40. puncta determinatum. Et conta slorus
  41. punctorum eodem quorum unum quodque
  42. eundem habeat situm ad tria puncta erit
  43. recta, sint tia data puncta LM N. et
  44. sit locus ARB. cujus quodlibet punctum R
  45. eundem Exbeat situm ad L, et ad MI et ad B,
  46. diversa puncta, esse habentia, cader seu ut R.L ∞ RM ∞ AN. Hujus loci omnium
  47. omniq puncta eundem zitum ad duo
  48. in planum; et ad tria habentia cadere R sumantur duo puncta A et B. et rigido
  49. in rectam.
  50. alibi
  51. His habitis conjungi poterunt demonstrata
  52. de congruis et demonstrata de deter
  53. est omnis puncti locus est determinatus, per se considerto nulla quoad extensionem
  54. si datus sit ejus situs ad quatuor puncta
  55. data sed hoc debet demonstrari.
  56. Cum supra dictum sit punctum C durante
  57. Et eodem mod cum puncta trin planum ad tria puncta 1C. 2C. 3C. Ergo etiam eodem
  58. determinantia eundem habeant situm
  59. ipsum planum ils
  60. eundem
  61. A a
  62. ad ea situm
  63. u
  64. conrectantur omnia ALMBN, quod moveatus
  65. imunctis duobus punctis A et B. tunc ulius punctum
  66. s succedet motu in locum punctorum L et Nuia
  67. describet circulum quod si R non est in recta describet
  68. minatis, et habebitur id quod secut etiam crculum
  69. punctam omnia eundem situm habentia ad quatuor puncta data, quae cunde
  70. situm ad tria aliqua puncta non habeat, congrncre.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 83v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067976:0166?run=39