Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 90v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 98r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. axioma
  2. etrema
  3. cuius termini non considerantur, ita secetur
  4. (1) Si spatium non aliquod non consideratis extremis quoe habunt
  5. ante divisimen, ita se dic divisum sit, ut sectio eodem modo
  6. ad duo
  7. se habeat ad figmenta non consideratis extremis quae erant ante
  8. Sectio prit planum
  9. (2). itaque si duo segmenta sint 5 et E et planum secans p
  10. et in S sumatur, A, poterit in E sumi B hte punctum B tale,
  11. ut sit A. P ∞ B. P. seu ut
  12. 3) Du quodvis punctum quod eodem modo se habeat
  13. i ad A et ad B cadit in planum. Nam planum
  14. fit secando spatium interminatum. in quo sunt puncta
  15. omnia, itaque omne punctum cadet aut in altentr segmentum
  16. aut in planum. si in planum cadit habemu
  17. quaesitum. sin cadit eb in alterntium segmentu
  18. non eodem modo se habet ad A cum plano
  19. quo ad B cum plano, est enim ab ea parte plant, a qua
  20. est non ab alia, sed quicquid non eodem modo se habet
  21. ad A cum eo quod eode modo se habet ad A et B, quo ad AB
  22. cum eo quod eodem modo se habet ad A et B. id utique non eodem
  23. modo se habet ad A et B,
  24. contrarup.
  25. (∞) planum est si planum seretur in duo segmenta
  26. eodem modo hehabentia ad sectionem. sectio eoit recta
  27. (5) iaque si in plano sumatur pum suno segmento eematir
  28. punctum A, in alio sumi pt B, sic ut planum eodem modo
  29. se habeat ad A et B
  30. 6) Omne planua punctum plani quod eodem modo
  31. se habet ad A et B, adet in rectam planum
  32. secantem eodem modo se habentem ad A et B
  33. eodem modo demonstratur ut, prop. 3.
  34. Ex his duci possunt Elementa plani, ut non
  35. sit opus solido
  36. ostendendum tamen prus est, omnem rectana
  37. cujus puncta duo sunt in plano esse in plano
  38. Hoc posita omnia Elementa plagi
  39. Hoc posito
  40. tradi possunt
  41. oporles
  42. duo igitur tantum assumi
  43. Rectam eodem rectionem
  44. plani in duo segmenta eode modo se habentia
  45. ad sectionem esse rectam; et rectam, cujus
  46. duo puncta in plano sunt, in eodem plano esse,
  47. et hinc absolvi poterunt Elementa plani. Non
  48. hinc sequitur et circulum esse in plano modo
  49. ul
  50. Centrum et radii extremum sit in plano
  51. sit rectar trauseans per duo plani puncta, B, C
  52. sit aliud planum D quod sedet recta E plana autem A et D
  53. sibi occurrunt et sectio eorum communis est recta phoc demon-
  54. strandum) ergo puncta et puncta et B sunt in sectione communi
  55. ergo sunt in recta et communi. Ergo recta est in
  56. in quam quaedam recta in quam cadunt A et B est
  57. sed esset adhuc ostendendum non posse
  58. duci plures rectat per Ae B et C Hoc videtu etum pos
  59. in plano A.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 90v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067976:0180?run=39