Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 90r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 98v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Hoc schedu
  2. bona
  3. 6) Extensum est continuum, in quo quae
  4. sunt coexistunt
  5. extenso
  6. (2) Situm habent quae in eodem continuo sunt
  7. (uti positionem habent, quae in eodem continuo sunt)
  8. adde lufra 101
  9. habet, extensionem autem non habet intento
  10. (4) Itaque duo quaevis puncta in eodem continuo sunt. Nam
  11. duo puncta sint en eodem extenso per 3. Ergo sunt in eodem extenso per 2.
  12. interi se situm habeni
  13. (5) Duo extensa quae punctum commune habent constituunt
  14. unum extensum. nam per punctum commune continua sunt. itaque per 1. sunt unum extensum
  15. 6) quotcunque puncta sunt in eodem extenso. Nam duo quaevis
  16. sunt in eodem extenso per 4. sint puncta A, B C D et C
  17. imilit
  18. A et B sunt in eodem extenso per 4. quod sit AB. pt B et C sunt
  19. in eodem extenso quod sit BC. Ergo AB et BC punctum commune habent B
  20. itaque constituunt unum extensum ABC per 5. similiter CF pun
  21. datur extensum CD per 4, quod punctum commune habet cum extenso ABC
  22. ergo constituunt commune extensum ABCd. Et ita porro.
  23. (7) Si duo situm habentia sint in eodem Aerunt in eodem exi erun
  24. e
  25. in quodam extenso communi quod sit in A
  26. def patium universum est locus omnium punctorum
  27. datur lc spatium universum Nam datur locus omnium punctorum
  28. per 6. Ergo datur spatium per 7.
  29. )Quicquid situm habens in puncto est, ipsum punctum est.
  30. d
  31. Nam quicquid in puncto est, puncto coexistit. Itaque si plura in
  32. puncto sint situm habentia, coexistent. Et
  33. si pura situm habentia sint in eodem A, in quo quicquid est, coexistit
  34. et erunt in extenso quod sit in eodem A. Nam generaliter
  35. si duo sint in eodem A erunt in aliquo continuo quod sit in eodem A
  36. id autem hoc loco extensum est, quia quicquid in A est coexistit, ade ex hypothesi,
  37. adeoque et quicquid in continuo est. Ergo per l continuum hoc exteusum est
  38. 10) Quicquid situm habens in puncto est, ipsum punctum est Nam
  39. qui quid in puncto coexistit. Sint jam pluca in puncto situm habentia
  40. A et B 1Y C sit punctum A, in quo sumatur B situm habens,
  41. dico B coincidere ipsi A. Nam si non coincidit, assumi potest ad huc
  42. aliud C. quod etiam situm habet ia
  43. 10) in puncto plura situm ha
  44. (10) Quicquid situm habens in puncto est, ipsum punctum est.
  45. situm habent
  46. ex Na sit punctum A, et in eo altud sumatur B, dico B coincidere
  47. ipsi A. nam duo habemus situm habentia in eodem A, nempe A et B.
  48. Ergo erunt in quodam extenso quod sit in A. per 9. quod est absuird. per 3.
  49. t
  50. F extensum Quia in quovis continuo sami potestatiud continuum homogeneum
  51. praestabat punctum ita definire, ut quicquid in eo sumi posset
  52. u in quovis, extenso mmi potest aliud
  53. 11 (127 vicquidinomnxtenso est in eo punctum est
  54. (11)
  55. ita ut
  56. Commmune
  57. Nam
  58. si extensum in extenso contonue minuatur, denique
  59. eunnescet in punctum. sit extensum alteri extenso habens
  60. aliquid commune) continue minuatur, i donec
  61. amplius aliquid detrahi non possit, et tunc tantum et cum eo perventum erit
  62. tunc communis ubriusque exoremitas erit punctum
  63. si Eadem Ita demonstratur etiam dari punctum
  64. dato extenso dari punctum.
  65. (3) Quicquid in extenso est, situm habens, aut punctum est
  66. (13) punctum ex tenso congeneum est, id et Nam continua
  67. aut extensum est
  68. mutatione et p extensum p et extenso fit punctum patet ex dem. prop. AI
  69. des quo es tabo conqertam is at estertum nn pradum est patit cade de uaepe pis
  70. tran
  71. temtur
  72. ut aliquo amplius
  73. detracto necesse sit
  74. nihil commune
  75. superesse

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 90r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067976:0179?run=39