Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 98r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 90v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Y esse rectam est Y. A B esse unic.
  2. retationem
  3. interminata
  4. Recta, est Y posito Y. A. B esse unicam. seu lao
  5. Recta rectae est similis. sit et recta cujus extrema A et B
  6. sit recta cujus extrema sint cet D. sit recta AB, et alia Cd
  7. sude
  8. du constntia
  9. Recta est locus punctorum ad duo fiuncta Hcerum
  10. (2) sen relationem a Y. A. B esse unicam est Y esse rectam
  11. rectae
  12. (3 punctam ad quae pua puncta duo ad quae quodvis, punctum
  13. rectae suae relationis, unicum est, sunt in ipsa recta.
  14. Nam si sit Y. A. B unica et Y recta, dico A esse in Y. adeoque et B.
  15. t
  16. unlicorum
  17. Nam A. A. B est unita relatio unica ergo A est quoddam Y. adeoque A est in Y
  18. (4) itaque usi sumus hoc axiomaete A. A. B est u relatio unica seu quod vis punctum recta
  19. hac propositione
  20. Hanc demonstrare non difficile est, nam nullum aliud datur punctum
  21. quod eodem modo se habent ad A nam A est suae relationis unicum ad A
  22. (solum enim A ipsi A idem est) ergo et suae relabionis unicum est ad A. B
  23. (5) Recta Datis duobus punctis in recta determinata est recta infinita
  24. interminata in quam sudunt. Sit recta Y. in quam cadunt puncta L et M
  25. dico Y. L. M, esse un. ponarpus Y. A. B esse un. ex natura rectae, ergo quia quo est L
  26. ergo L. A. B. est un. et M. A. B est un. quL Ex determinatione 1
  27. per determi2 tollatur A fi pro eo substituendo L. B. et fiet
  28. ex ex aeq. 1. fiat Y. L. B. B esse un. id est (quia hic
  29. ipsius B repetitio frustranea est) Y. L. B esse un. eodem modo ex tt determ. 1 et 3
  30. probatur Y. M. B esse un. Et per 5 et 6 tollando B, fit Y. L. M. un.
  31. Hinc duae rectae non possunt sese in duobus punctis secare
  32. (6) Natabilit Regula calculi. Determinationes in calculo
  33. quod erat dem.
  34. sitis eum usam habent, quem aequationes in calculo magnitudinis,
  35. ut possit ut ope duarum aqua determinationum, quas eadem
  36. res ingreditur possit res tolli et haberi nova determinatio
  37. (7) patet ehiam ex utculo artics calculo articuli 7 quomodo ibi
  38. in qua non extat.
  39. repetitio sit inutilis, cum scilicet bis
  40. (8) Recta datis extremis rectae determinatu est recta.
  41. Nam sit recta AYB vel per compendium AB. dico non aliam
  42. dari rectam cujus extrema sint A.B. sit enim alia,
  43. et aliquod ejus punctum (BC,. quod sit um id erit unicum ad A. B
  44. per arties ergo cadit in rectam interminatam Y seu locum
  45. Esto enim talis, ergo
  46. quod libet ejus punctum erit sui situs unicum. Nam rectae in quam cadunt
  47. omnium puncttam Y ad A B unicerum.
  48. dit A et B quod libet punctum est sui situs unicum ad A et B.
  49. exg8) Rectae recta est similis, nam determinatio per A et B
  50. interminatae sunt similes
  51. similis est determinatio per L et M ergo sim positu punctorum Aet B
  52. copothesi
  53. similis est hypothesi punctorum ali duorum aliorum quorum cunque L et M
  54. Ergo et quicquid p per A et B determinatur simile est determinato
  55. praes ut statem
  56. dicere rectam
  57. esse locum puncta
  58. ad sua extrema
  59. unicorum
  60. ad duo ejus puncta quavis
  61. unicum est suae relationis
  62. unicum est
  63. (et quondi est M

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 98r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067976:0195?run=39