Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 104r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 105v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. puncta oia congruunt
  2. quicquid sicum habit, locus
  3. est punctorum
  4. omnia puncta sunt in eodem
  5. loco
  6. fird in loco existens quod non est locus nisi sui ipsius
  7. Punctum est, in quo quicquid est ipsi puncto
  8. ngt coincidit. A ∞ Y erit Y ∞ A.
  9. adeoque si Y sit punctum erit Y ∞Y
  10. loca
  11. si duo sint situm habentia poterit aliquid sumi in uno et
  12. aliquid in alio, quae congruant. Sit A ∞ Y et L ∞ Z
  13. et omne Z sit Y et L ∞ 2 datur X ∞
  14. et sic ut si omne X sit Y; et omne Z sit 2
  15. sitque X
  16. Si nihil aliud saltem erit punctam
  17. a s quotum caincidentioes deteriantibus
  18. Similia sunt quae specie eadem sunt
  19. Recta est quae planum interminatum in duas partes congruentes dividi
  20. se puectum aita Sit recta Y, partes plani
  21. sint L et N; essiguato L, ita ut jot sumtis i secta punctis
  22. quohunque ut B, C, d. et puncto in pluni parte una E ujo dari posse
  23. in altere plani parte aliud punctum respondens F, ita ut sit E. B. C. d ∞ F. B. C. d
  24. se dato E. Y. datur F sic ut sit F. Y ∞ EY
  25. Pen duo quaevis peut n itaque in plano extra
  26. rectam non datur punctum, quod sit sui ad puncta in recta assumta
  27. situs unicum. Dabitur Erit enim in alterutra plani secti parte itaque
  28. in altera dabitur aliud eodem modo se ad rectam habens. itaque si quod
  29. datur punctum sui silus unicum ad puncta in recta sumta, id in illa
  30. sed in ipsa recta omne punctum est sui ad puncta in recta sumta
  31. ipsa recta erit
  32. situs unicum. Nam puncta quaecunque in plano sunta E et F eodem modo ad
  33. rectam se habentia, sibi accedere possunt satva eadem habitudins donec concurrant
  34. assignari
  35. quod fiet in recta, et nullum punctum in recta intelligi potest quod non ita intelliga
  36. nossit ex daorum aequi se habentium concursu nasci Mallem commen hanc propositionem
  37. demonstrare perfectius
  38. portasse meliar erit talis notio rectae im
  39. quoad um
  40. atque aliter, sed simili modo se habentis ad punctum aliquod quiescens.
  41. Hinc psequitur punctum esse situs sui unicum ad puncta in recta data
  42. si nt enim plura GH eodem modo se habentia ad A et Y. itaque mobile discedens ab A
  43. non potest prius pervenive ad G et H, nec simul ad ambo, Ergo ad alterum solum
  44. itaque motus quo ervennire pt ad G cum eo quo ad H in recta, nihil habea potest Coc, praeter punctum A
  45. olioqui semper maneret cou: ob similitudinem progressus. Ergo revera sunt duae recte
  46. concurentes in A. Melius quia ad A et Y se eodem modo hF G et H, Ergo mobile punctum
  47. id erp. nuti ab Y egredicus dvatium facit et ila non ita movetur ut ab Ausque ad Y contra Hppoth.
  48. An sic, reieundo ad priorem notionem. In plano sumti puncto
  49. quaeramus locum omnim punctorum eodem modo se habentium ad punctium propositum
  50. seu circumferentiam circuli seu ponamus punctum in plano moveri ita ut semper
  51. eodem modo se habent ad punctum datum An aliquod in plano exestens
  52. aliguo puncto immoto nover. Praelerca quaerunque locunus puctorum quae sint sui ad duo precta ii permo untu
  53. de maximo congra–
  54. ente duorum hocou
  55. Omnia quae in loco
  56. sunt se possunt
  57. langere
  58. situs cnica

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 104r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067976:0207?run=39