Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 110v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Spatium ubique sibi congruit.
  2. Sibi congruit, si his quae
  3. sumi possunt in uno loco, assumi possu congrua assumi possunt in alio
  4. loco ejusdem. Ita fortasse sibi simile a sibi congruente
  5. distinguemus ut sibi simile sit cujus pars sit siumilis tote.
  6. planum est sectio spatii in duas
  7. spatium ubique sibi congruit.
  8. partes congruentes. Recta est sectio plani in duas partes congruentes
  9. cum recta tt sit in plano, . Recta non redit in se nam si
  10. rediret in se, secaret planum in duas partes congruentes non congruente
  11. unam inclusam orbe in quem redit, alteram extra. Duae rectae
  12. spatium non comprehendunt, seu non se serant nisi duae rectae concur.
  13. rentes sunt in eodem plano, nam si recta moveatur in duabus
  14. rectis facit planum. Hoc ostendendum. Nempe ab utraque parte
  15. rectae pussunt fiori recta eodem modo se habet ad omnes plagas
  16. nam eodem modo se habet ad quamvis partem plani. sed plana
  17. possunt intelligi infinita per ipsum Transcuntia, facta motu. Hoc aestendendum
  18. uia recta eodem modo sed habete ad quanidis igibitem plam eideo
  19. e dua rectae vibem non faciunt, a si recta ABC et EF se
  20. debefalia quoque dari EGF se ad
  21. se caut in duobus punctis E et F
  22. m hat ipsam ABC habens eodem modo ut EGF ergo punctu
  23. el ipsi E et ipsi (E)
  24. aul secorret puuctis F simul occurret ipsi F et ipsi (5)
  25. oincident ergo E et (E) iem F et () ergo Er et habemus duo spatia
  26. EGFBE, et E(G) FBE quae debent congrudiesse, sum sunt in a diversis
  27. similiter recta CGF habebit ab alecio
  28. artibus ejusdem rectae ZBF
  29. a laque
  30. Platere A EIF, _ E3F cogruentes ipsis EBF,
  31. ((G)F∞, EGF et CBFWEHC, et Ec EGFE XF Ergo B
  32. Ergosper et 2go EGF EBF. copgruunt mutent HE(G) FBE EB EGFBE (, C et
  33. conpua eurm suntequirum exhienes et E(G) FBE ∞ E 3FBE (per 2). Ergo E (per 4 01 5)
  34. fit, EGFBE ∞ E 5FBE pars et totum g. E. Abs.
  35. Eoipso dum recta ab omni parte se t eodem modo duo ipsa
  36. immita reliqua moveri possunt. Ergo punctum omne quod non mobetur
  37. jam duobus punctis determinatis eo ipso
  38. eterminatum est qui tanquam immotis, eo ipso determinatum est
  39. cadit in ipsam rectam.
  40. quid moveatur aut quiescat, ergo duobus punctis determinatis ipsa recta
  41. intqe sibi simile, est, cujus partes extremis similes, sibi
  42. Determinata est
  43. prorsus sunt similes. et taria sunt tria. spatium, planum et
  44. recta. Nam in splario vel plano vel recta, quamuin ext
  45. non attiaguntur, nihil occurrit quo unus locus ab alio discernatur
  46. Recta autem habet plu aliquid, nam recta non intus tantum, sed et
  47. omnino est sibi simles, et partes rectae quaecunque (non tantum extrem
  48. Hinc etiam patet porro discrimen
  49. anter uniforme et intus sibi simile, nam callu superficies sphaerica
  50. similes) sunt similes inter se.
  51. et manus et nam et arcus ciculi et helicis cycndricae
  52. unifarmes sed tamen non sunt
  53. nitus sibi similes nam duae superficies sphantia etam ejusdem
  54. phaerae, inaequales non sunt similes, licet extremis similibus
  55. nempe circum feantis circulorum terminentur. Racta autem et
  56. dis eesi
  57. lontes, dhter tau et alis
  58. Ad Elementa a eometrioe in plano, nihil aliud opus est
  59. o
  60. inntus sib similes. sit inter
  61. assumere, quam rectas in plana ducix et duci posse, et duas rectas
  62. plani extremis similes etiam inter se esse similes.
  63. adps introinctas rectas s ansulos, similit reduci potest ad congruentiam
  64. Iue epeato sint partes plani AY_ A quarum ambilus sint similes, nempe
  65. nempe angulorum
  66. APB Y est recta, si
  67. si sit A in Y, et B in Y
  68. AY A, e BZ B prunt ipsae partes similes
  69. D im Z, sintque _Y et Z rectae, erit Y ∞ Z
  70. o Z si Z sit in Y et ideo Z sim. Y
  71. eit c 4 rursusque sit A in Z et
  72. seu determinatis A et B in Y determinata est Y recta
  73. Si linea in plano ducatur sic, ut a ad duas quas separat plani partes
  74. se terminet eodem modo, ea erit recta sit igit seu recta est per quam
  75. plan sectio plani in duas partes congruentes
  76. itaque elieque seu recta
  77. eodem modo se ha recta est linea eodem modo se hebens ad duas quas
  78. Addendum est aliquad, nam F linea serpentina
  79. secare pt spatium in duas partes congruentes, sed non respecta ejusdem partis
  80. separat plani partes
  81. in secante. itaque planum es
  82. superficies est sectio spatii, spatium
  83. eAt sec linea est sectio superficiei.
  84. planum est sectio spertii in duas
  85. partes conguuas ubique partes congruas. ubique inquam, ita et in quavis parte
  86. id Jocum habet.
  87. Et est similiter recta est sectio plani in duas
  88. partes ubique congruas
  89. est recta
  90. itaque pars plani est planum. et pars rectae

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 110v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067976:0220?run=39