Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 18v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 19r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. fig32
  2. e1
  3. sig
  4. 1
  5. A potius Accedere, ibi habemus puncta reversionum. Mamfestum autem
  6. est nunquam feri posse ut curia simul reversionem habem reffectus
  7. otsque directricis, quim cum difformes sint velocitates non sint aequales
  8. vel aerte neque enim ubraeque velocitates simul evanesaere possunt inisi
  9. contingat Exempli causa, fig. 22. velocitas ipsius, X decrescit, et usque in 4X, ubi
  10. evanescit, nempe 2X3X, BXAX, A 1X2X, 2X3X, 3X4X, quae velocitates repraesen
  11. tant continue decrescunt, inde donec evaneseant in 4X, ubi velocitas pro-
  12. grediendi mutatur in regressum, et X a 4Xtendit in 5X, 6X rursus que accedit ad A
  13. crescente rursus suliquamdim saltem) velocitate regressus; interea e vero Z
  14. uniformit velocitate progreditur; ordinata autem 4X Y 4X4Y B ex
  15. loco reversionis puncti X, nempe ex 4X ducta ad curvam, eam tangit in a+
  16. potest fieri ut puncta X et Z simul revertantur versus A sed hoc
  17. singntare admodum est eoque cosu curva in puncto reversionis infinitas
  18. habet tangentes, ut fig. 3E ut fig. 33 patet curvam AYH simul tami
  19. a duabus rectis ad se invicem perpendicularibus XY et ZY, unde patet cum
  20. toram curva cadat intra rectantulum XZ ideo omnem rectam per Y
  21. ductam extra triangulum cadentem, curvam tangere, et dubitari potest
  22. aounqu potius duae AY, er HY se secantes
  23. in H, verum cum tales generationes excogilari possint et exemplum
  24. habeamus in cycloidibus secundaris, nihil prohibet quia prouna
  25. capua habentur quin totum AYH pro una curva habelatur Quod si
  26. autem curva non habeat infinitas santgentes, seu non X et Z simil revertan
  27. tur, func quando ordinata ab 2 seu si in figura 33 AY non linea AY non
  28. tendat ad H sed ad L, tunc patet una ordinata ab X nempe X Y
  29. curvam tangente in Y alteram ZY, quae utique ipsi XY adeoque tangenti est
  30. perpendicularis, ip sa quoque curvae AYL, esse perpendicularem. adeoque esse
  31. maximam vel mimimani ordinatarum hujus periodi, maximam quidem quando
  32. curva. in Y ipsi AZ directiici obvertit concavitatem, minimam vero cum ei
  33. Jam porro intr se conjungamus ambas variationes lineae, unam quae
  34. obve tit convexitatem
  35. est seumdum acess convexum, et concavam, alteram quae est secundum
  36. accessum et recessum respectu directricis. Equidem potest linea tam
  37. accedere quam recedere respectu directricis cui concavitatem aut converi
  38. tatem obvertit ut fig. 34 in (A concava recedit, in (B) congava accedit,
  39. in (C convexa recedit, in (D) convexa accedit; verum si duabus correctricibus
  40. simul conferatur tunc quando ab ambabus recedit, uni obvertit conca–
  41. vitatem, alteri convexitatem qudo ut in (H et in (C) quardo
  42. vero uni accedit, ab altera vero, recedit, tunc ambabus conparitatem
  43. vel amb vel ambabus convexmatem obvertit, ut in (B) et (D

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 16, fol. 18v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067978:0036?run=39