Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 18, fol. 8r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Usis hu aum problemalis pro mea nachi
  2. a rota aquatica hac
  3. ut racta
  4. ubi parallelo gramma
  5. exem cui funis incumbit circumagere debent. Jannai. 1686.
  6. Hotabilis modus con
  7. tucudi per motum e
  8. mutatio puncti fixi ila
  9. constrastio semitentat eod per
  10. susia
  11. artulas divisas vel graduatas
  12. sa as ips
  13. aecstrnctionis p
  14. ss aementrae
  15. constructr semitentation sine corivubus
  16. rigidis se ducentibus, per portiones cartes
  17. (1V) PhG (0) quesde nob aliam chartam
  18. hantis, mobile circa h, ut actis g)
  19. et A sibi respondentia,
  20. sato
  21. et
  22. 87 esse aequiles) sit quae desideratur
  23. espon
  24. ideulu
  25. crassoris. Secetur ex charta gul
  26. notam (in qua puncta h et V) perso–
  27. Be
  28. (10
  29. 1H, 1a H V, KC. Rursus tangula
  30. similiter in angulo av(B desiguentu
  31. plucima puncta in eta
  32. dentia sem
  33. et A sibi
  34. oidistantia a centro V, nempe 18 e
  35. 25, 223 38, 3d
  36. tum
  37. ecircah et aV C circa Y
  38. donec contingat ut coincident quod
  39. id regonde
  40. sit augulus aud mobilis circacentrum v. et tam extremum a, quam extremum d hatant calenam vel
  41. nempe
  42. funam quo vnvant a, funem ae, et d funem ap, quo circumagant rotam ex circa
  43. centrum L quaeritur uno laxante, dum alterum tahit, quaeritur, dabis sitibus punctis v
  44. et h rotaque he pe, ilemque longitudine av, itemque extremis sitibus 1a, 3a, quanta debeat esse
  45. longitudo puncti ipsius vd, et quis angulus avd ut utiaque calena utriusque catenae
  46. revolutio, quoad licet consentiat nec un plus trahat in circumvolvenda pota, quam
  47. altera laxet. Et primum videamus, quomodo altem id primum efficiatur, ut consentiant integrae
  48. tractiones, seu ut in fine et initio motus ambae catenae sint tensae, quicuuid sit de medio. deinde dispiciemus
  49. quomodo etfici possit, ut in medio quoque motu diversitas quantum licet axigua sit.
  50. Funis et ab a
  51. lrahendus esto 1a ref et la progrediente ad 3a, perveniet f ad 3e, eritus 3a 3a3C aey. 1a1eF seu
  52. ayu. 1a e3. 1a 1e3ef. Ergo 305 seu et differentia inter 3a 3e, et 1a1e + 1e2e3C ent
  53. seu 343e - 1a 1e - 1e283C erit a9. 3ef, seu erit avus revont circumvolutionis, rotae
  54. a fune effect ae effectus. similiter funis trahendus a d esto id 1p vel 3d3p2ip9 eritue l
  55. idap = 3d 3p = 3p 2p 1p aq 1p g. seu ip 9 erit arcus circumvolutionis rotae i fune dp effectu
  56. avaeritur longitudo vd, et angulus avd. ut Ubi problema a transcendenti ad Geometriam
  57. communem traduci potest nova suppositione, quoniam superflua sunt indefinita. Nimorum
  58. si efficiamus, ut differentia inter 1a 1e et 3a3C, aequalis sit differentiae inter p ad et ps
  59. 1dip et 3d3p; itemque ut arcus 10 2e3e aequalis sit arcui 1p 2p3p etiam aequalis erit
  60. differentia inter 1d 1p et c ta e 3a3C et 1a 1 e + 1e2c3e, differentiae inter idip et 3d3prs pep
  61. nam ide si 3a 3C - 1a 1C = id 1p - 3d3p, et 1e2e3e = 3p 2pip. utique sequitur fieri
  62. 3a 3C = 1a1 e - 1e2c3C = 1 d 1 p - 3d3p = 3 p2 p i B
  63. Solutio per mo
  64. Solutio per motum quaeri potest hoc modo: solidum deh ie moveatur ciuca centrum R, donec
  65. r
  66. idum
  67. pervenint in (1) 3ph ip (Co) satque et sumtis duobus punctis sic ut sumi possint duo 3d in (V) 3p
  68. tdata et ansulus 3dd 3d vid etia
  69. seu 3ef
  70. datus et x id aeg. Y3d. Moveatur igitur tam, (V) 3p 1h ipeo circa centanm h quam ugutus
  71. allum
  72. et id in (Co)ip. sic ut differentia nter 3A3P Ect oi
  73. angulus aV (h circacentrium V. donec quaesita oblineantur. Poterit autem ongulus loco ansuli moveri planum
  74. inter ausulum interceptum in quo descripti sint circuli concentrici circa v, qui serare debent quaesito modo 3p ()
  75. et 1pseo) accuratus, sed insolido si circuli illicoscentriae sint unus infra alteur. Verum ut solidum effugimmus
  76. eue aliud artificium, ut t maneat immotum quod moveri debet circacentrum h, nempe plco) ejusqque
  77. loco moventur mone ponatur V una cum suo angulo v mobile circa centram, h ita, ut simul
  78. maneal ansulus mobilis circa centrum Y. Et dcta regula , vY, ansulum a vB visecante et alia
  79. egula , ad eam perpendiculari et per ea mobili ea ansulet semper secubit in punctis ut id, 3d) a centro
  80. Erg
  81. aequidistantibus. Rursus quia datu differentia inter 3p3d et 1p id dabitur et inter 83d, et cs id
  82. et sifecetur angulus _ per Gu et regula HZ incedat per espr. pitus 3ao data semper propellenda, erit differentis
  83. inter , et a haec ipsa duta. Sed prostat rem sine scediis rectis angulos sis estantibus sic consequi facilius
  84. resula ellem parexo sot D_ indefaite allia E protensa, semper incedat ad e angulo ad s tali, ut sit a qualis
  85. Regulae: DXG affix 6 differentia data intergs id et
  86. incedat ad ii latere vsB angulo eliam tali, ut sit aequaelis ansulo
  87. angulo ad D, 1, qui se semel siqualis semper erit, nam manelidem
  88. va, puistum autem A regulae df Ad semper idem
  89. punctu d variat ponarum
  90. jam puncta recularum 3B, et AD Ad puncta fixia connecti, et ita incedente + per YB, et 6 per cete
  91. gid: similiter regula A8 semper
  92. movers angulum a vB circar et ipsum punctum v circa h, ut desideratum fieri possit seu ut talis
  93. de facit ablaltera parte ad
  94. incessus coincidentum punctorum a et a locum habeat, iaque lamdia donec puncto vela perveniente
  95. in 3d simul coincidant puncta H et S coincidant, 1 nempe I quo regula punctum varians quo regula
  96. ZB incedit per 5(H) et d punctum varians quo regula AS procedit per va et eoqui concursus, punctorum
  97. H et S t quaesitur 3d, et punctum in quo tuge sunt 6 et A erit id. Et haebebitur quaesilum
  98. Inprimis mot memirabile
  99. hic artificium mutatu puncti fixi, H non idem est sive ip moveas circa h, sive e unoveas crim h. Nm
  100. quae construendi ratio seu modus inveniendi per motum est rotabilissimus
  101. quanquae nunc revera virem ad machinoprentum hoc m suffecisse, ut puncta Y et si maneont fixa et movere
  102. et angulus aV (3 ciica V. iisdem monentibus e primo obtuti mentis exsola onsideratio nesimilium per congmentrum habere
  103. na
  104. tnasum
  105. exper
  106. Bec. 3d laato
  107. 1trevi 1
  108. scriptum
  109. esse opus tali in
  110. tur cirberum iguviceasitum
  111. pno e n
  112. als t
  113. veri infra y quantum ia est supraz
  114. hipopipad hdidid, quo hgeretendia
  115. p cnde
  116. i ls uis
  117. aet oiad duut lequali
  118. et geo) desiguentur plurima puncta e
  119. ert notinda
  120. ita philicet recta Ya C

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 18, fol. 8r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067980:0015?run=39