Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 18, fol. 23r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 24v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. De Relatione felani unius, ad tria alia plana inter se
  2. normalia, quod est fandamentum doctrivae delocis ad superficiem.
  3. Quemadmodum natura rectae lineae exprimi potest per aequa
  4. inter distantias
  5. tionem quae relationem, cujusque
  6. cum ipsa de
  7. se normalibus in eodem plano constitutis, x significat
  8. ita natura superficiei planae exprimi potest per aequationem, quae
  9. relationem inter distantias cujusque puncti ejus a tribus planis inter
  10. se normalibus, significat.
  11. sit planum a quartur ad LNBC, AHTN
  12. referendum ad tria plana AHRS, AVTH, A W ∞V. quae
  13. inter se normalia sunt, concurruntque omnia in puncto A. et
  14. considerandum est planum LB secare posse tria reliqua
  15. plana, nempe planum AR in recta QP, planum AT in recta LN
  16. planum A in recta L9.
  17. Eq easque rectas intellini
  18. posse positione datas, quia quatuor plana positione data intelligun
  19. tur. antr angalic quos hoc plereur fai ad tria relequa
  20. T aegales ad planum A tani R, edCuAR
  21. iddtulu angule et A, vel e p A Cpositis AQ, HP, phrallele,
  22. et parateles expeiniture pere rationem catataguli
  23. A Necesse est antetque rectas qP, LN, cum sint
  24. in eodem plano LB, productas se secare in aliquo puincto 2
  25. quod est commune fribus planis LB, AR, AT. Similiter rectae e
  26. L P, LD sec se secant in puncto Z. communi tribus planis 1B, AR AG
  27. Et restae = LN, LO in puncto L communi tribus planis LB, AT, A Cs
  28. ubi notandum de tribus punctis communibus L, 2, 2. ut L cadit
  29. in rectam AV, et e in rectam Aq, ita 2 cadere in rectam AH si opus productam
  30. quae tres rectae nonnales sunt invicem in puncto A. Et quidem 2 cadere etiam in rectam AH
  31. ex eo demonstratur, quod est punctum commune planis AR, et AT,, at recta AH etam iisdem planis
  32. est communis. Ergo rectae pu NL, HA, concurrunt in eodem puncto 2
  33. Ad pranum
  34. ergo LB determinandum, tantum opus dari rectas A2, AL, AG. nam triangu ulum 229 cades
  35. in planum LB. Rectas tres pro pland determinando datas, literis designabimus
  36. A2 sit Y, AL sit l, A2 sit 9. Quaeritur modus determinandi per calculum
  37. aliuuod
  38. secundum quam punctum
  39. plani punctum at B. e hoc ut siat, ponamus dari AH seu WE, quB est
  40. infra A, quae vocetur Z. dari et AW, seu HE secundum quam B est ante puncto A
  41. recta AH
  42. seu ante planum A quae recta AW vocetur X.
  43. quaeritur adhuc punctum recta BE, quae
  44. Hoc
  45. vocetur y. secundum quam punctum B est dexterius puncto A seu plano AR.
  46. ut ergo habeatur ponamus per punctum B duci tria plana prioribus tribus in puncto A normatibus, paralleta
  47. nempe WE B, THEB, 354B. Erit B4 seu X ad aN ut AZ seu q ad AL seu l. Frursu
  48. 2H, hoc est Y + Z erit ad HN , rit 2 A seu Y ad AL seu l ergo H N valebit, l r+ Z: 1
  49. to tam HN = 4N hoc est EB, seu Y erit aequ. lr+Z: Y = lX: 9, seu y aequ l + lZ - Lx seu
  50. et
  51. fil= ZY + X.q erit aequ. 8. quae est putilcarima aequatio ex iben natn i ana
  52. aplana
  53. mus, omitti possunt
  54. 167 211, I1. 10, 10. 6,

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 18, fol. 23r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067980:0045?run=39