Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 18, fol. 23v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 24r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. alicujus
  2. LB
  3. distantia puncti indeterminati in plano sumendi, a puncto fixo A
  4. er seu recta AB, erit
  5. Xx F yy +7Z aequ. v. rebi pro aliqua
  6. harum trium, X vel y vet Z substitui potest valor ex aequatione
  7. paulo ante inventa.
  8. Videamus an calculo possimus invenire
  9. Minimam plani distantiam a puncto A. XX+yy + ZZ vocemus C)
  10. LB
  11. et Z vocemus e, fiet
  12. O aequ v. unde fiet aequatio differentialis.
  13. aequ. , se seu quia hic ob minimam fit du aeq.
  14. habebimus dO aequ. O. seu X dx + y dy + Z dz aequ. O.
  15. jam semper
  16. alxs in dx - dy + = dZ aequ. O. ex natura
  17. plani in universum.
  18. sufficienter de terminari,
  19. determinationem pro
  20. Sed hinc patet nondum quaesitum
  21. etque poterimus assumere aliquam
  22. Bonamus punctum quaesitum esse B
  23. seu rectam AB esse minimam ex puncto A ad planum LB.
  24. unde tollendo valorem ipsius dz. fit dz aequ = dy - = dx et rursus
  25. quae inclusa
  26. prom
  27. potius omit.
  28. tentur,
  29. quia
  30. imperfecta
  31. aZ aequ - x dx ∞y dy,: Z. fiet Z aequ. xdux xdX + ydy: x dx Xdu
  32. rursus Zaequ. 7y = Y + X Ergo dx x dus aequat x
  33. aequ ryx de rx dx + rXX dx + ryy dy - rydy +rXY dy.
  34. Ergo X dx +y dy aequ. rr ydx - rrax + xdx - ydy +rrdy-rexdus
  35. Unde
  36. 2 XX + 2yy aequ
  37. 19 - XYX
  38. X X y
  39. l9
  40. n
  41. 19
  42. ErrXX = Erryy + 2r y. si qui demlice
  43. 9
  44. differentialem convertere, in summatricem
  45. erit.
  46. Ul
  47. Sed ista ad huc ciuda
  48. atque indigesta, omittere satius
  49. Videamus, quomodo angulus, quem planum facit ad LB facit ad tria reliquo
  50. aliquod reliquorum planorum, determinetur, (exempli casu causa angulus plani =B
  51. in plano LB ducatur recta ad communem planorum tamti pla
  52. LB qua in plano AR ducantur rectae alia e 6 et 27 (Ducantur duae rectae e
  53. ad planum AB
  54. illa in plano ALB, haec in plano AR, ambae perpendiculares in eodem puncto Z. ad
  55. rectam ZB duorum planorum sectionem communem; manifestum est, angulum
  56. via
  57. fore angulum planorum inter se determinat enim quantitatem mobus
  58. alicujus puncti plani LB, scirca axem QP, donec plano LB incidente in planum AR, etiam
  59. quoque
  60. motis
  61. ad angulo rectos occurrere rectae QD, et quidem ad angulos rectos, ipsa a
  62. QB incidat in
  63. ergo Ot esto perpendicularis ad 28
  64. Datur BE seu y ex datis seu Z, et AN seuX
  65. Est autem angulus QEVE rectus ergo quadra LW, seu quad seu q rqu+ xx, cum quadrato
  66. VE seu Zq aequatur quadrato ZE, ergo quade ZE, aequ 44 29X +XX + ZZ at qua
  67. dratum BE seu ys aequ
  68. quoniam datur punctum g. Commgne tribus planis LB, AR, A
  69. qvot in recta a p atuatm

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 18, fol. 23v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067980:0046?run=39