Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 18, fol. 24r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 23v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. dabitur et rect positione, recta ZD. normalis ad QP positione datam in plano LB. sed
  2. ut punctum aliud praeter in recta 46 determinatum habeamus produc amus
  3. rectam Z6, donec ipsi 2 L positioge, datae occutrat in 6.
  4. cacculo
  5. Sed ut magnat
  6. punctum 6 facilius inveniamus, a ut et punctum 7. )ducamus rectam qe g.
  7. LN
  8. sop 26
  9. a
  10. A8. perpendicularem ad LQ, quae datur, nam ab triangula ADL, ZAL similia erit
  11. prit AP: AL: QA: ZL. jungatur recta 28. erit perpendicularis ad LG. Habetur
  12. autem 28, habetur vero et 2L. Haberitur ergo angulus 2t g. latera Trianguli
  13. rectanguli 25 L. adeoque et ratio haterum ac proinde et angulus 2lq adeoque et
  14. angulus complementi qL6, vel L28. Datur ergo et triangulum rectangulum
  15. Q9L ipsi SL E simile, L82 simile. Cumque dentur 28) 8L, L2. et
  16. LQ et sint, 28: 8L: L2.= 99: gL: L9. dabuntur 99, et 9L.
  17. datur ergo 29. cumque detur et 92. dabitur Tolum triangulum restangulum.
  18. 299. adeoque et ei simile, unum latus commune habens, 226. Dabitur
  19. e
  20. ergo recta 96. Sed ut puncta recta quoque 67 inveniatur ab solvi intelli
  21. pumillelepipedur
  22. 67 13. 127
  23. datam 26. daretur
  24. ob angulum 2. 11. rectam, et
  25. 6. II. cuuus quadratum quadratis 610 et 67 aequale
  26. eta
  27. jursus ob angulum LV6 rectum eudatam L6 si data ad huc esset, AV seu 65
  28. daretur 6V cujus quadratum quadratis 610 et 612. aequale est. Deniqu
  29. ob angulum Q. 13. 6 sectum, et datum g6. si data ad huc esset A. 13 seu 61 daret
  30. 613 cujus quodratum quadratis, 67 et 6. 12 aequale est. itaque pro-
  31. tribus, 67, 6. 10, et 6. 12. habemius tres aequationes. Quae quidem
  32. inquisitio fuit subtilissima, et in exemptam service potest, atVeu
  33. Clece ea eqiim amus brevius obtineri potest angulus planorum
  34. neque opus est punctis 6 et 7
  35. quaeratur sam
  36. Nempe) tangulus plani LB ad peanum A
  37. it idem est qui angulus rectae 24 (perpen dicularis ad LN communem silicu
  38. T
  39. sectionem) ad planum AF, hoc est demissa ZA perpendicular
  40. planum AT, qui angulus rectae gg ad rectam AG. deb et
  41. per def. 5.6. Nomi est autem A9 perpendicularis ad L9 per li
  42. est autem quoqu angulus 2 Ag. rectus, data ergo ratione
  43. 4
  44. in triingulo rectangulo, dabuntur anguli, it 2Z
  45. Est autem L9 ad L9 ut 28 ad L2 seu 29 aqu. L9.
  46. dantur autem L9. L2. rursus 28 aequ s 2 A + 8A
  47. BA aequ QA. AL: ZL. Ergo: 28 aequ 2A + EA. AL2: qL.
  48. 1
  49. +ZA. AL: L2. Ergo ratio 29 ad QA
  50. seu radii ad sinum rectum anguli planorum LB et AT, erit
  51. s
  52. 2A. QL + gA2. AL ad L2. OA. est autem QA, q et L2
  53. arr et 2A est Y et 9L s9q +U, et AL est l. Undi fiet
  54. +
  55. denique. Vrrgq +rrul +qqu ad qVu +er ratio radii
  56. sinus totius ad sinum rectum anguli quem facit planum, LB ad pla
  57. M
  58. quod est illud extribus plantes, cuis insunt rectae tsn A et
  59. et

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 18, fol. 24r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067980:0047?run=39