Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 19, fol. 6r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Caeterum ad hoc ut duae curvae linea eaudem habeant curved
  2. Caeterum quemadmodum circulus descripbus centro N in axericitur
  3. descriptus
  4. idem habereumedinem
  5. quam parabola CAC in vertice habet, licet hae duae curvae
  6. non eo circulus et parabola futcunque longo tractu fe co quem
  7. ex su praecedenti de finitione pro mensura (arvedinis parabolae
  8. in vertice, sumsimus licet longo tractu parabolam osculari videatur
  9. longe majore scilicet, quam ullus alius circulus illic tangens, revera
  10. tamen eam non contringit nisi in uno puncto, neque enim ulla pars
  11. parabolae ulli arcui circulari congruere potest. Et quemadmodum
  12. directio curvae eadem censetur quae recta tangentis i eundemque angul
  13. C
  14. CAO
  15. eundem facere angulum censetur quem recta
  16. E
  17. eau
  18. curra et curva aliam, secanse
  19. tangentes, ita corvedo, curvae eadem censetur quae circuli maximi intus tangenti
  20. o
  21. se
  22. quia angulus nempe angulum TAD, angulo cdntingentiae, tanquam infinite.
  23. se
  24. pauvo neglecto contactus neglecto angulo contactus TAC tanquam infinite
  25. parvo respectu anguli TAD. Ita curredo seu flexiocurvae AC A
  26. Nper A descripti intus
  27. centro
  28. in puncto A eadem censatur quae circuli maxim
  29. tangentium maximi, et curvedo fexio curvae FA eadem quae circuli KA. et
  30. arcus conta angulus contactus duarum curvarum, nempe CAF idem censetur, qui
  31. censebitur, qui duorum circulorum, nempe ang. HAK. Deglectis angulis
  32. contactuum, quos curvae faciunt cum circulis eandem flexionem habentibus
  33. tanquam infinite parvis. Nam angulus contactus luva CA, cum suo circulo
  34. osculante HA est i respectu anguli contr infinite parvus respectu alteria
  35. anguli contactus ordinarii, iquem curva cum alia linea ut FA vel KA facit
  36. ut CAAvelcAk
  37. un quia est quoris minur quovis angulo confactus circulari, si enim
  38. Circuli HA Circulus cnteunue parva intervallo augeatur accessione angeatur, circulus
  39. AN
  40. iradim
  41. oscnli, seu.
  42. statim cadet extra curvani CA. ITaque angulus (contactus CAH rectae
  43. curvae cum circulo osculante sim enndem flexionem habente; est ad
  44. angulum contactus communem duorum circulorum ut HAK, ut quemadmo
  45. dumd angulus contactus rectae eandem cum curva directionem habentis
  46. eti
  47. seu tangentis, ase habet ad angulum rectii rectilineum.
  48. Et, si duae curvae sese osculentur, sive eandem in puncto contactus flexione
  49. habeant, ut HA et CA eundem habentes. circulum maximum teg
  50. intus tangentem angulus osculi HAC etiam infinite parvus erit comparatione
  51. angali contactus communis, ut CAF. Et quando hoc contragit, ut duae
  52. curvae sese osculentur, tunc lineae earum generatrices, quarum
  53. evolutione describuntur, sese tangunt ita ponamus curvas HA, et CA
  54. osculari seu eadem cum curvedine contingere in A, et CA generari
  55. evolutione curvae p HA evolutione curvae HpC. et AP esse perpen
  56. et PA esse radium circuli centro P dio descripti, eandem cum duabus
  57. curpis curvedinem habentis, is utique erit perpendicularis ad curvas HA, et CA
  58. et tangens ad curvas Cpa HPR ergo hae duae curvae sese etiam tangent
  59. quod si lineae CpZ et Hpu non se se tantum tangerent, sed et oscularentur
  60. tunc lineae HA et CA sese plusquam oscularentur, seu quaerere punctum
  61. occursus esset problema ad huc plures quam ante habens radices aequales.
  62. Et ita Anguli contactus varios habent gradus in infinitum, ita ut semper
  63. sequens sit nassignabilis respectu praecedentis, et proinde negligene
  64. A
  65. Et pro
  66. lolasvel
  67. alia Conca, secans curvam propositam in quatuor an t pluribus punctis, quam in quibus circulus
  68. eam secare posset. tandemque ponendo omnia puncta intersectionum coincidere
  69. aut etim
  70. haberetur quae sitae parabolae positio. E sed quia curvae illae
  71. altiores non habent uniformem flexionem, ut circulus; nec opus est, ut his
  72. nunc immorenum, sufficit enim aditum rei plane novae apernisse. Utra autem curvaum
  73. ese osculantium cadat extra edinibus quoque meo habent, sacice detit minatur.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 19, fol. 6r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067981:0011?run=39