Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 19, fol. 7r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.97.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. De Angulo contactus et curredine, et de natum quantitatis
  2. Ut appareat quam parum perspecta sit ipsa natura quantitatis in universum
  3. coptroversiam (rem inter Geometra raram) ex ejus ignoratione profectam consideremus
  4. de Angulum curvarum linearum disceptatum saepe est inter Geometras occasionem
  5. praebente Euclide, qui dixit anguln cotactus, quem circulus facit cum recta tangente
  6. (recta AB circulum CDE tangente in puncto C) angulum contactus (BCE vel
  7. ACD) quem circulus facit cum recta tangente esse quovis rectilineo minorem
  8. id est si al ad idem punctum am rectae eidem AB occurrant circulus
  9. cdE rectam tangens, cet alia recta CF fore angulum ACD minorem angulo
  10. contactos. ACd, minorem rectilineo ACF, quia recta necessario circulum secat in D
  11. et ita arcus cd cadit inter duas rectas. Idem Euclides notavit,
  12. angulum q quem recta Gd per centrum circpli transiens, facit
  13. cum arcu circuli cD, esse quovis angulo acuto GCF majorem. eandem ob ca
  14. quia scilicet GCd semper cadit recta cadit inter arcum DC, et rectam GC
  15. Inde jam quaeri coeptum est an angulus contactus sit quantitas, et quomodo
  16. possit mensurari, aliaque multa quae in scriptis contrariis jacobi telletarii et
  17. Christophori clavii, nt legi possunt.
  18. Sed mirum non est
  19. haec illorum temporibus fuisse obscuriora, cum ne nunc quidem, ubi generales
  20. linearum proprietates magis innotuemnt, fatis in clara luce posita sint.
  21. de itplhi Cum vero res magni sit momenti ad ipsam curvedinis
  22. naturam intelligendam; operae pretium visum est eam rimari puofundius.
  23. Primum ergo definiam, non tam quod sitangulas, (saffeit enm scire
  24. quod duae he linie rangulum facere dicantutrum scilicet sit inclinatio
  25. an quantitus puncti; quam quando duae lineae angulum facere
  26. dicantur, scilicet quandu sibi occurrunt, nec itamen coincidunt. Et dicam
  27. angulum angulo majorem intelligi quando exempli gratia angulum ACF
  28. quem recta recta e facit ad rectam
  29. angulo AC quem arcus HC facit adrectam AC, quando sumtis punctis, es
  30. angulo. ACH, quando sumta rect
  31. L in recta FC et K in arcu HC utcunque seu indefinite propinquis puncto
  32. concursus C. semper reperietur portio LKC cadere ntr inter AC et LC
  33. jam cum quaeritur an angulus contactus quem curva facit cum
  34. recta tangente sit quantitas, prius explicandum est, quid squantitas
  35. esse dicatur Et quidem prius sciendum esset quid Et quidem si quantitas,
  36. illud esse dicitur, quod aliquo sensu dici potest esse alio minus, vel majus
  37. utique erit quantitas, secundum definitionem, quam nattulimus, quam negare esset
  38. ita punctum etiam exit quantitus respectu lineae
  39. est enim utique in linea, Cum veroi non soleamus punctum dicere quantitatem
  40. ideo sciendum est. Quam et eodem modo quo angulam contactus diximus
  41. litigare de voce.
  42. minus linea; unde etiam solet
  43. Et sicomne quod alio minus est,
  44. linea rectilineo minorem, poterit dici
  45. quantitas est, etiam punctum quantitas derit. potest etiam dici duo punsta
  46. ariderum. Sateris cum
  47. punctum dici in extensione minimum.
  48. alio sensu arctiore negetur punctum esse quantitatem iduunde fiat videamus,
  49. Recte: An ergo angulus contactus
  50. esse aequalia inter se congruunt enim.
  51. habet partes E Videamus. Nminm duo circuli tangant rectam ABinC
  52. nimirum quia punctum caret partibus. d
  53. unus minor CEH, alter major CMG. Videtur dici posse angulum contactus
  54. BCE componi ex duabus aliis partibus, angulo contactus BCM (rect aecum
  55. circulo majore) et angulo contactus Me Ccirculorum inter se). Largiamur
  56. haec sane, sed videamus etiam an non reperiatur strictior ad huc notio
  57. quantitatis, qua negata solet negari quantitas. Dico ergo ut dicatur aliqua
  58. res esse quantitas, seu habere quantitatem, non sufficere ut habeat parte
  59. sed eo quo diximus modo, sed etiam ut possit habere partem dimidiam
  60. portem tertiam, ett seu it puoes intent mntionem aliquam e0 cotum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 19, fol. 7r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067981:0013?run=39