Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 19, fol. 7v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Quaero ergo quam rationem intert se habeant, duo anguli contactus circulirum
- cum recta, nempe BCM et BCE, et quonam ex principio p possint
- quodsi
- ne Zam
- recta
- ergo dicemus etiam nec angulum contactus Esse i hoc infhoc quidem
- tunc
- sensu) esse quantitatem.
- Ex quo apparet Audabatarum more
- hic pugnasse, qui ne notionem quidem quantitatis satis perspectam
- habebant
- cort inquies concedamus
- Nimirum quaecunque iita quantitatem habere dicuntur, ut possunt
- mensurari, ea debent esse homogenea inter se. Nomogenea autem dico
- quae sunt similia, vel transformari possunt in similia. sed hic in novam
- incidimus difficultatem, remo enim explicuit, quid sit duas quantitate
- homogeneas esse interi Dico ergo Homogenea esse, quae vel
- sunt similia, vel transformari possunt in similia. ita linea recta
- et curva homogeneae sunt, et h mensurabiles, ac comparabiles quoad
- m
- mensuram, et proinde respectur inter se pu quantita, pa nam si recta
- extendatur in cuvam rectam, facta est rectae similis et duae curvae in rectas
- extensae, similes inter se fiunt. Sed nun quam mlinea et superficies poterunt
- similes reddi. Nec angulus rectilineus transformari potest in angulum
- contactus Hine jam quod componitur ex partibus, quae non sunt homo–
- genea, inter se exepli non est quantitas, exempli Y non dicitur
- area
- quantitas exempli gratiaco extensume G. HDCEH compositum ex plano
- sphi G.ADCE et congitudim rectae GHop. seu si corpus aliquod fiu pomum
- aliquod fingatur, un cujus pediculas (MIOis Irisit linea, sive careat
- omni crassiti latitudine et crassitie: tatis tale compositum ex stylo et Romo,
- non poterit dici quantitas: Tale plane compositum esset angulus D HG
- constans ex anguloe recto PHG et angulo contactus. DHP, qui omnino
- inter se sunt haterogenei.
- At linea. GiHEC est quantitas, nam
- partes recta GH, et arcus HEC Romogenea sunt.
- Ex hisicto intelligi notest cur angulas rectilinens habeatur
- pro quantitate et quomodo possit mensurari
- Euclides aliam aetsulit notionem qua explicat an duae
- quantitates sint homngeneae nimirum, quando minus a
- majore tani saepeanfei potest auferendo quoties fieri potest,
- et residuum rursus a minore, et residuum secundum a primo et
- tertium a secundo, et ita porro, tandem velsi restat nihili vel
- restat aliquid iant quovis minus, (quando scilicet duae quantitates
- habeat mensuram communem) vel devenitur, ad quantitatem data quavis
- minorem, quae proinde nihilo aequiparari potest.
- homogenea este, qui
- potest
- sec
- Quod perinde est ac si dixisset
- Led simplolius apparet simplicior est meus explicandi modus, duo
- enim similia e, ut enim congruentia est principium aequalitatis eaequalia
- enim sunt quae reddi possunt congrua) ita similitudo est principium homo geneitatis,
- seu comparabilitatis, ut si comparabilia sint quae reddi possint similia. Similia
- autem esse inter se homogenea tam per se manifestum esse, quam congrua
- esse aequalia. Et ex hoc ipso ego rationem derivo, ut sit sit ex relatio
- quae inter duas res similes dum enim duas res similes esse considero, vel fieri
- a ad b. quam C ad d si
- intelligo eandem enim rationem dicio, cum
- tam interse
- a et b sint homoginem itemque c et d, possitque ex a erb aliquid componi
- simile alicui quod componi potest eX C et d.
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 19, fol. 7v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067981:0014?run=39