Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz_Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 23, fol. 2v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. veluti si linea sit quae constet unae
  2. pede, et duabus decimis pedis, et tribus cente-
  3. simis, et quatuor millesimis, et quinque 1000omis,
  4. et sic in infinitum, ita ut ut sit pede posito ut 1
  5. linea sit ut
  6. +2 + 2 + 4 + 5 +6 + 7 etc
  7. et.
  8. 1000
  9. 10000
  10. huc enim posito manifestum est ita enim nunquam exhaurietur linea
  11. exhaurretum, quod mensuranda est, et tamen vera
  12. ejus magnitudo exacte expressa habetur. Porro
  13. o lpo i
  14. prodita est a Mathematicis a majore
  15. dotrahatur minus, doneo residuum si quod est quoties
  16. fieri potest. Residuum deinde rursus quoties fieri
  17. potest ab ipso Minore antea detructo detrahatur;
  18. et secundum Arsiduum a secundo detracto seu primo
  19. residuo, et a secundo Residuo similiter tertium,
  20. ita necessario vel ad ad exhaustionem devenietur
  21. eritque ustimum detractum ipsa maxima communis
  22. vel
  23. si eunda Quod si eand
  24. mensuraus besupersia
  25. euique
  26. Binfinitum, ipsa residuorum
  27. residua un
  28. series, e incommensuratille erunt erunt duae
  29. primae quantitatis, quemadmodum et residua intem
  30. omnia. sed ipea series quotiontumm, qui exprimunt
  31. quoties quivis resiuus a pre minor a praecedente
  32. detrahi possit, comparationem scientificam
  33. interim fictione
  34. duarum magnitudinem dabit.
  35. quadam possumus concipere omnes quo quantitates homo-
  36. demus; quod hoc toco non fiari construst; per aversionem) designandum esse sem significuria ex
  37. elementum aliquod infinitesimum vel infinite parvum. Tali fictione constat calculus Logarishmorum, idemue loc
  38. geneas commensurabiles inter se, fingendo sulicet
  39. perinde in si omnio cnsturent ex minimis quibusdam elemen certo aliquo Elemento Logarithmico constituto. Similis
  40. velut
  41. omnes lineae constarent ex infinitis numero lineolis rectis
  42. fictio locum habet in Geometria, rem concipiendo perise alsi desius exprimi possunt anquam
  43. +perine ac si
  44. ac si solida concava vel convexa omnia essent polgedta polyheora aqua hedrarum infinitae exignitatis. ut cubitus ut 2, Orgyja ut 6. Sin pollex sit ut unitas,
  45. infinite vel quantum libet parvis, inter se aequalibus.
  46. vel si sup et it a lineae curvae essent polygona infinitorum
  47. laterum; vel perinde ac si superficies constarent ex
  48. infinitis facieculis planis anter se aequalibus, aut perinde id est perinde
  49. polyhedra. Eddem modo fingi potest omnia solida constare ex corpusculis elementaribus aequalibus
  50. exatonis infinitis et infinit numero et magnitudine
  51. infinite parvis. Et haec fictio nullum potest afferre
  52. dequo nostra incomparabilium
  53. Lenimata videantur.
  54. elomensprious, quiqe nullam cum toto comparationem habet; ac si
  55. ielus
  56. error
  57. nunquam fit major particulis s infinite
  58. assiumus s infinite parvis assumamus assignabiles, seper quantum libet parvas.
  59. Lice
  60. elementaribus paucis, net si pretia
  61. licet ad conimensurabilitatis imitationem
  62. illa seu infinite parva elementa aequalia esse inter se
  63. Et licti intardum etiam singitur utiliter infinitesimalia interdum tamen utilius fingi praestat
  64. in
  65. 4:
  66. posit Tellum assignari sd simaliae
  67. illa elementa non aequalia esse iter se, sed alia procedere
  68. ratione atili ad ratiocinationem judandam. Quae
  69. melius apparebunt ex iis quaetur s parte generalis illa interiore
  70. Magnitudia docta
  71. univertalis qua expni continetu scientiom infiniti.
  72. numeras
  73. quotiescunque enim quan quantitas est
  74. rationalis, et vocant, seu unitati commen
  75. suratilis, toties decimalibus expressus
  76. periodo decimalium constat ut charncteres
  77. loco exponemis eidem semper
  78. recurrant in infinitum, ut suo loco esten
  79. ipsa ostendit
  80. = exhauriens
  81. A toties in prima magnitudine
  82. seu comparatarum majore contenta
  83. quoties unitas in producto
  84. x
  85. omnibus quotientibus invicem
  86. =si certa lege
  87. constet
  88. multiplicatis inest

Cite

Leibniz_Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 23, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067985:0004?run=39