Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 24, fol. 4v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. autem
  2. vel rationales vel
  3. Et quomodo aliae omnes quantitates surdae lineis
  4. atque exhiberi possint, suo loco ostendetur; sed
  5. quando numeri quaeruntur sciendum est eos exhiberi
  6. eunte propemodum, nempe
  7. posse vel per appropinquationem, vel per seriem infinitum
  8. appospinquationum quodies si inter appropinquandum
  9. exacte
  10. alicubi subsistatur, vel per seriem infinitam, si
  11. investigetur ipsa appropinquationum progressio: Et
  12. talis series infinita cum enim hoc modo expriman
  13. tur omnes appropinquationes simul manifestum
  14. est rem ipsam de qua agitur exacte exprimi, cum
  15. enim in singulis error fiat semper minor ac minori
  16. adeo ta ut exhiberi possit minor data quavis
  17. quantitate, in omnibus tandem erit nulus. Ita
  18. su in recta extrema et media ratione se canda
  19. quotientes omnes simul exprimamus hoc modo:
  20. et a
  21. seu b aequ. O posito a
  22. BC
  23. AB
  24. k
  25. aequ. 0
  26. AC autem seu pars minor erit 1 -C, seu
  27. 1 -
  28. 1
  29. jam 1; f00t o. 1- l est seu:
  30. tid
  31. Her Ex hac autem aequatione inter a et serieum
  32. 1+. L
  33. et + - L est 1 - + aequ et 1- L aequ 1 - 3 aequ.
  34. infinitani O elici possunt approxinquationes sequentu
  35. et est 1 3 aequ 1+ et 2 aequ 1+; ergo
  36. semper accuratiores pront longius progredimur; nempe: si ponatur:
  37. + equ. t posito a aequ 1.
  38. vator est
  39. fier in aequ
  40. fierit b aequ. 1. justo major. sin ponatur aequi
  41. ilus
  42. u
  43. 1
  44. fiet aequ. justo minor.. Hinc b aequ aequ. 1 aequ
  45. 1+
  46. 14
  47. +
  48. pusto major. Inde baequ 1t aequ 3 justo minor.
  49. Hinc baequ 1r aqu. 8 1s autior prodenntit
  50. 1t+
  51. ordine numeris + illis supra positis (1. 2. 3. 5. 8. B. et
  52. Unde cum b sit minor quam 1 major. 1. sit major quam b.
  53. prob vero
  54. et L minor quam b, hinc sumendo alterntium errorerit
  55. minor, quam differentia inter: et seu minor quam
  56. et cum 2 sit major et 7 minor quam b, error
  57. hisassumtis minor erit quam - Z seu quam et ita pono
  58. unde error fierit poterit mina data et ob 5 - 8 erit ena mina
  59. quam et ita poterit esse minor dato quavis
  60. 104
  61. quantitate numero. Series autem ista:
  62. series
  63. 1 1 2 3 5 8 13 21 34
  64. differentiae +
  65. hanc habet proprietatem notabilem, quod differentiae ejus
  66. sunt padem ipsi termini seriei, unde et quod numerus
  67. l8- 1aqu 1+1 +2 +3 et 17. 1aqu 1H1II15) sequens aequalis est omnibus praecedentibus simul sumtis
  68. deum quod fere ad instar progressione geometricae
  69. fartum abextremis aequatur factus a mediis si quatuoeus termini sumantur;, ut 2. 3.5. 8
  70. factum ex medi ab extremis 2. 8. nempe 16. et factum
  71. actum
  72. a mediis 3. 5. nempe 15 difer differt unitate. Imo sumtis
  73. si fres sumantur 5. 8. 13: factum ab extremis, 513 seu 65. differt
  74. ab uniliteio quadcato mediae, 8C8 seu 64. Et samtes quiaque 1. 2. 3. L. 8
  75. qu
  76. utritate minutus
  77. terminus ultimus aequalis est omnibus
  78. praecedentibus praeter penultimum
  79. Xequm (5- 1 aequ. 1+ 1+2. et

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 24, fol. 4v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067986:0008?run=39