Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 24, fol. 4r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.
The machine reads it as
- b aequale q ipsi aa quadiato cognitae, quae aequatio
- diutur affecta, si enim solum aa fuisset cognito
- aequale, fb hab fuisset cognito aequale, ut
- ba aequal aequatio fuisset simplex. Si quadratum ipsius a nempe
- bb solum (vel cubus alib aliave potentia) fuisset
- requerta aequalis cuidem cognitae, tunc aequatio esset
- quidem exaltata ad aliquem gradum, attamen pura
- ut si fuisset. Ob (vel 1.) aequ d. fuisset
- fui ex tunc extrahendo utrobique radicem quadratam
- habuissemus b aequ Y a et ita jam inventus
- fuisset numerus surdus exprimens valorem ipsius incognitae b.
- per cognitam a, adeoque b. facta esset cognita.
- Sed quia hoc loco est bb + ab aequ. aa. arte
- perveniendum est ad extractionem radicis, quaerenda
- est ergo cognita quantitas, quae ipsi incognitae
- bb + ab, addita adjecta faciat formulam ex
- qua extrahi possit radix talis est aa. seu
- quarta pars ipsius a, (quae secundum regular
- in Algebra praescriptam in omni hujus modi exemplo
- facile invenitur, et habetur bbb + ab + aa aequ. (aa + aa seu) 5aa
- adjecta enim utrobique quantitate aa mavet
- aequalitas Extrahendo ergo radicem quadratam ab
- utraque parte, fiet: bb b+ La aequ. a 15
- nam, b + a multipl. per se ipsum Dat bb + ab + aqe e patet
- in schemple adjecto
- set a55 multipli perseipsum dat saa (quia
- 1 a per 2a dat Zaa, et 15 per 15 dat 5.)
- ita quantitas incognita b a quadrato depressa
- est ad simplicem formam seu primum gradum,
- qu quoniam ergo baqu b + =a aequ a s5
- hinc utrobique auferendo a fiet b aequal 3a15-a
- sine b est ad a ut E 15 - + est ad 1.
- Tantum ergo ad habendum valorem ipsius b ex data a
- quaeritur valor ipsius IS, quae sane in lineis accurate
- exhiberi potest, sit enim triangulum rectangulum
- AB, C BAD. cujus recta sit latus minus BA sit rcta 1
- a. majus medium Ad 2. maximur B tunc
- maximum BD erit. S5. Nam quadratum ipsius
- 1. seu BA est 1. ipsius AD seu 2 est 4. jam
- pytsquale est duobus prioribus
- agob. a
- laberum quadratis ergo erit 1+ 4 seu 5. cum
- ergo ipsa hujus hypotemsa erit latus hujus quadrati
- seu 1G. si jam igitur recta AB seu 1. extrema
- et media ratione secanda sit, sumatur dimidium ipsius
- Bd. nempe BE, quod est erit = 15 et ab eo detrahatur
- EF (aequalis ipsi BG dimidiae ipsius AB, seu unitatis
- percalculum praecedentem
- adeoque) restabit BF aequal: = 15 = L quaeterit major pars rectae AB proposito modo secandae
- sumta ergo BC aequal. BF erit recta secta in dua BC. CA. sic ut mnur minu A sit ad majorem BC
- major pars BC ad totam AB.
- 4,
- +
- t ab + aa
- Pab
- bb + ab + + aa
- Cujus dvitas in lineis quoque comprobari
- potist posteriori, ut dupra et in
- calculo, comprobaviu jungatur AB
- de
- eique parabel CH ipsi. BF. A
- ob triangula similia BC. BAF ex
- AB ad et ABF. CBH est AB ad BF
- idBC ut (B ad BH. seu quod nunc osten-
- n, ad. AC
- dendum ergo BH et AC,
- se aequales _ tic producatur donec ipsi
- stae occurrat
- L. Cum angulus H.
- fectus quia et ts pectus sab extremodianatu
- quae constructio
- per calculum inventa
- consentit cum ea
- vam exhibuit
- Euclides in
- uindecima sext
- juncta 30ma
- secundi Elemen
- torum, ubi
- etiam triangulo
- rectangulo
- qunum
- tus circa
- est
- n
- utitur
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 24, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067986:0007?run=39