Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 25, fol. 3v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The same scan is also registered as fol. 4r; its text is given once, here.
The machine reads it as
- sex
- Siquis, inquam hos diversos numeros haberet, eosque vellet
- in unum numerum redigere, is hoc facere poterit nullo
- negotio, modo numeri coefficientes dignitutum, seu
- graduum, nempe b. c. d. e. f. g. h non excedant
- des non excodunt nov sint infra denarium, stabit
- autem calculus ita:
- b vel b a
- cavel ca
- da
- fa
- en ae
- haracteres tamen Numerales melius atque uniormius
- ordinantur quam nomina, cum ergo in calculando non nomi-
- nibus sed characteribus utamur, hos breviter explicare operae
- pretium erit. sunt ergo gradus hi:
- Unitas. unites t. unitas 1. vel d
- Radix. Ltus-. Radix 10 a vel a
- Quadratum. --
- cubus:
- e
- gudnt 100 aa vel a
- . 1000 aaa vel a
- quadratum..... 1000d a m a
- Surdesolidum.
- guadrato cubus.
- 100000 a
- 1000000 4 a
- Turdesolidum secundum.. 10000000 a
- se Betsurde
- Triquadratum.
- Cuben cubus seu Bicubus
- Qyadrato surdesolidum
- sur desolidum fertil
- cubo-biquadratum
- 100000000 a
- 1000000000 a
- 10000000000 a a
- 100000000000 a
- 1000000000000 a
- 1000000000000S
- Quadrato - surdesolium secndum 10000000000000O
- Surdesolidum quartum
- (uboo surde solidum
- Quadriaquadratum
- 1000000000000001 a
- 100000100000VO a
- F b id est Ovel 1 vel Z vel 3 vel 4 vel 6vel vel A vel 8 vel 9
- ba id est 10 vel 10 vol 20 vel 30 velqu vel 50ve1 60 vel 70 vel 80 vel 90
- ba id est 100 vel 100 vel 200 300 400 se 60 700 8a
- ba 0000 1000 2000 3ow0 4000 5000 6000 7000 8000 9000
- Tirones has denominationes Radicis, Quadrati, cubi,
- Biquadrati, surdesolidi et c. omittere possunt
- provecti tamen, sed et qui meditari volent earum
- rationes facile intelligent ex adjecto schemate. Quia
- tamen haec nomina abaliis nonnullis aliter sumi solent
- (licet non putem melius distinctiusque quam dothis ) ideo
- poterunt omitti satiusque erit Radicem appellare funda
- mentum progressionis seu dignitatem primam,
- quadratum vero a appellare dignitatem secundam
- et cubum seu a dignitatem tertiam, et ita
- porro. Quadrata et (ubi etim dici et altiores
- alii etiam appellari solent potentiae, respectu
- _ ipsius a radicis seu dignitatis primae, quae etiam
- vocari solet latus De quo postea qua dicemus
- quando Multiplicationem in lineis explicabincus.
- patanqvemadmodum et suo loco explicabimus
- quod num
- laq
- qua in
- etc. sint promees nia nemetr
- a. icautem eorum vel
- Ex hoc schemate patet prmum gradi esse
- numeros unitatum, modo is numerus sit infu Minor denario
- ul P 2. 3. 4. 5. 6.2.8. 9 tantum opus esse his decem
- characteribus, 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6.7. 8.9. Hi allocati in
- primo gradu significant ess totidem unitates, nempe nullam
- unitatem, unam unitatem, duas unitates, tres, quatuor quinque, sex
- septem octo, novem unitates. In secundo gradu significant
- totidem rios denarios, in tertio totidem centenarios H
- su quadrata denariorum, in quarto totidem millenarios
- seu cubos denariorum, et ita porro. Potuisset autem
- loco, denarii adhiberi numerus quilibet aliu, exempli
- gratia duodenarius; ut enim q significnte radice a
- existente 10, quadratum a significat centum, et cubus
- a significat mille, ita a existente 12, tunc
- a foret duodecies duodecim seu centum quadraginta
- quatuor; et a foret duodecies centum quadraginta
- quatuor Sed hoc modo loco characterum supra positorm
- 0. 1. etc. 9. opus esset adhuc duobus uno qui repraesentaret
- decem altero qui repraesentaret undecim,
- at
- 10 significaret duodecim, + et 100 significaret centum
- quadraginta quatuor. Et sunt aliqui qui malunt hunc
- calculandi modum adhibere quam communem, quia
- duodecim dividi potest per duo, tria, quatuor, sexi prae
- erea minoribus charact paucioribus characteribus calculus
- perficitur. Sed discrimen tanti non est, ut propterea
- a denaria progressione discedere operae pretium sit. Si
- quis binaria progressione uti vellet non haberet
- Fpogro de binaria ista progressione opus aliis characteribus quam O et 1. unde nec opus haberet
- Tabula pythagolica de qua post; sed calculus foret
- longior licet facilior.
- plustres. p nullum
- Si quis jam unitates ddenarios, centenarios
- nac
- hoc amplius quinque H millenarios, myriades onnas milliones Ducatorum
- in promtu haberet, ut b+ ca +da c a1 faga
- sine 24 3a+ _a
- ut ba +ca +d4 + ea
- 45a +9a5 +ha
- +6a
- siue 28 13a +9a +5a
- 41 a
- + a
- +9a
- +846
- a cida
- sive 2 439, +5a +6a
- sive (2 +30- + 400 45000 460000 +10000D + 9000OC
- soro a oire io erttinet et cix et co et est, et se, et 8., et tor eo figum it significere pls ser adtiam
- Fseu mjitates decies
- seu denarios decies
- utos sive
- decies sumtos, sive
- seu centr
- plura dicemus infra
- 5000
- 600 _ B
- 1800a0
- 8009000
- numeri in unum additi asdabunt . .. 8165032
- Et deletis o inutilibus h se
- ontra si oblatus fuisset nobis numerus hujus modi, ut
- ignificatio
- 8165032, ex his vicissim patet ejus resolutio in octo
- milliones, unam tonnam, sex myriades, quinque millenarios, nullum
- centenarium, tres denarios, duas unitates. placet enarios
- annectere modum resolvendi seu enuntiandi vulsarem
- Nimirum
- supra quia
- ad sinistrum eundus nitum
- tertium et quartum sum
- se rursus a comnte incipiende pauartus
- sinistrorsum eundo inter tertium . et quantum
- 8 fiat iterum somma. s et ita porro
- continuetur donec characteres finiantur
- sub numero. Ubi numeri quidem punct
- dexter significat
- millia, sed pui si maxime
- millia simpliciter, proximus: millies millia
- tertius sequons millies millies millia, seu millies
- millena millia, et ita porro proximus punctato
- sinistro dextrorsum significat centenarios,
- enmmtiatur si enuntiatur per centenarios proximus
- punctato sinistrorsum per denarios. Ubi tamen
- notandum sub intelligi millia, seu millies millia
- quae sequantur proxime sequantur. Itaqe
- 3165032. ita enuntiabitur: octies millies
- millia, centumsexaginta quinque millia, et triginta
- duo. Quod perinde est ac si distinctius quidem et
- expressius, attamen taediosius dixissemus: octies
- millies millia, centum millia, sexagiata millia, quinque
- millia, triginta, duo. E similiter numerus
- 311279438165632 ita enuntiabitur.
- trecentie undecies millies millena millia, ducen-
- ties septuagies novies millies millena millia
- quadringenties tricies octies millena millia
- centies sexagies quinquies millia, et
- t sexcenta et triginta duo. Caeterum
- in modo enuntiandi variant nonnihil linguae; et
- peculiaria compendia enuntiundi quaesivit etiam
- Archimedes libro de numero arenae, brevissimus tamen
- esst esset noster enuntiandi modus per Denominationes
- supra im schemate propositas. Exempli causa numerus
- expressus unitate cum feliss quinguaginta nullis
- sine eyphris nsequentibus = dici potest quinquagesima
- dignitas denarii, vel etiam quadrato-bisur de solidum
- 5.5 est
- denarii ejus enim nota est: a vel a
- autem a quadratum sea epbisur desolidum, quia
- a est sund esolidum. similiter numeris exhiberi
- potest magnitudo libri qui cnet expresse contineret
- omnia quaecunque ab hominibus pro praesenti eorum memoriae
- et imaginationis modulo unquam cognosci possent, etiamsi
- per totam aeternitatem viverent.
- numeri progressions
- geometricae, quorum
- exponentes
- seu
- ordinis indices, sint
- 8. 1. 2. 3.a
- progressionis arithme:
- ticae seu na
- (quam Archimedes ostendit
- numero arena majorem
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 25, fol. 3v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067987:0006?run=39