Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 1r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Praesatio epusculi de Quadratura circuli Arethateti ca:
  2. Qvoniam Probsema de Zraerutura circuli in omnium ore versatur, et ardentibus quorentium
  3. studis eticum apud homines Geometriae prorsus expertes, celebre redditum est; operae pretium
  4. erit naturam quaestionis pancis exponere, it quid semper quaesitum, ha nobis aeti aliisque praestitum
  5. sit, et adhuc agendum supersit explicare ut appareat. quid ab omni aevo quaesitum
  6. sit, quid ante nosprestitum, quid a nobis adjectum, quidque st agendum supersit
  7. posteritati. Cum Pythagoras ejusque discipuli Geometria rectilineae
  8. Elementa absolvissent, quae postea ab Euclide in unum corpus redacta sunt; jamque
  9. comnes figurae rectilibeae planae ad simplicissimum id efsectum esset, ut cuilibet figurae
  10. rectilinea plana datae, exhiberi posset Quadratum aequale, quod scilicet omnium figurarum
  11. rectilineatum simplicissimum et quodammodo caeterorum mensura est; cogitari i coepit
  12. an non posset circulo exhiberi aequalis figura rectilinea, adeoque et aequase Quadratum.
  13. Et hoc est illud quod circuli Quadratura vulgo vocatur nam si Triangulum quoddam
  14. aut aliud Polygonum quodcunque circuto aequale describi posset, utique et Quadratum ei aequale
  15. esset in potestate. scio ponnullos ubi hanc explicationem maediunt, mirari cur rem ipois ut
  16. ipsis videtur facilem tamdio quaesiernt Geometrae, nam si quis filum. Et quoniam Archimedes
  17. ostendit, Triangulum rectangulum verm cujus altitudo, sit radius, basis autem
  18. sit circumferentia in rectum extensa, fore circuli duplum; ideo si quis invenisset
  19. rectam quandam Circumferentiae circuli aequalem, svoet hat daret nobis evadraturam.
  20. Hic monnullis, qui explicationem hac audiunt, mirari subit curatem am ut ipsis videtur
  21. facillimam, tamdin quaesierint Geometrae, quidenim facilius quam rectam circumferentiae aequalem
  22. invenire, circulo materialifitum ircumligando, idque postea in rectum extendendo, ac mensurando.
  23. Eodem jure dirent facile posse quadrari circulum, si cerea massa primum Circularis postea
  24. ad quadratam figuram redigatur, aut si aqua ex cylindro eavo in columnam quadratam
  25. in trabem quadratam excavatam trans fundatur, erunt enim bases nam ex aquae
  26. altitudine, apparebit quomodo circulus qui est basis cylindre sit ad Quadratum
  27. ei
  28. qui est
  29. sursa
  30. basis trabis sive prismatis excavati, m si eadem aqua duplo altius in prismate
  31. quam in Cylindro, erit cinculus quadrati duplus Quadratum circulo dimidium ; adeoque ejus
  32. quadeati duplum vel triens; adeoque ejus dp aliud quadratum, quod hujus duplum triplumve
  33. sit, quale per Geometriam nullo negotio invenitur; er it circulo quadrato aequale.
  34. Verum sciendum est, tale quiddam a Geam etris non quaeri, sed viam ab illis investigari
  35. per quam sine ullo circulo materiali, trasferat e quibudam ejusve transformatione
  36. aut ad planum applicatisne, certa arte ref ac regula,
  37. instrumentove quod dirigere sit in potestate, qualia sunt, quibus circulus aut Ellipsis, aliave
  38. linea describitur, inveniri ac designari possit recta circumferentiae aequalis; vel latus
  39. etiam latus quadrati circulo aequalis. itaque per silum in rectum extensum, aut itiam per
  40. rotam in plano provolutam, aut regulam rot partibus sucessivo contactu applicatam
  41. non quaeritur quadratura Circuli. Hinc etiam qua Quadratura circuli per contactum Helicis
  42. ab Archimede exhibita non est illa quae quaeritur, neque pro tali eam venditavit Archimedes.
  43. Nimirum Helix est figura curva linea quae describitur a stylo qui per radiim circa centrum euntem
  44. circa centrum motum a centro versus circumferentiam incedit, tantisper dum ipse radius
  45. et planum subjectum immobile apice suo attingit, tansi sper dum uique eo vestigium
  46. motus sui ex recto circularique compositi, d relinq ono intelligatur motum radi
  47. pro
  48. in radio esse aequoeloce
  49. styli
  50. neque enim fsine circule materiali effici a nobis potest, ut aequali velocitate moveantur
  51. circa centrum.
  52. ie circul
  53. semper radius circa centrum et stylus in radio; nisi jum. Deinde si descripta jam esset
  54. deberet nic curos ma helici materiali applicari regula tungens materialiter (excisae
  55. regula quaedam tangens applicari, cujus q recta circulo aequalis determinaretur.
  56. Porro pet Problemati de Quadratura Circuli connexum est problema
  57. uin gre
  58. ope ratum habeat rationem datam
  59. cilicet Anguli tractari possint instar linearum rectarum, a ut ex datis lateribus Trianguli
  60. inveniri possit quantitas anguli, seu arcus eum subtendentis ratio ad circumferentiam suam totam,
  61. et ut vicissim uno angulo et duobus lateribus, vel duobus augulis et uno latere
  62. adis ceu s in l eo l smalici patiaitir; itae ateur ida prstrurto a
  63. H nam si hoc possem
  64. jam portignem
  65. radii possemus accu
  66. pere, culivet
  67. arcui circuli autib
  68. (ratio mineri )equa
  69. lem.
  70. numerum
  71. vel etiam
  72. sectae ad
  73. rectam
  74. iterm, us

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0001?run=39