Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. 12
  2. CEFC
  3. inquam ia est circuli et
  4. enim etiam cuiliber circumt
  5. rentiae portioni sive arcui aequalis inveniri posset recta, ac proinde arcus (et qui allis
  6. respondent anguli,) instarlinearum rectarum tractari possent, quod longe imatilitusa
  7. foret, quam ipsamericali quadratura per se circuli quadratur
  8. sa
  9. Hoc enim modo sine
  10. ullis sipuum Tabulis omnia problemata Triginometrica efficere om possemus
  11. per solos ductus lincurmm, qurum quantus sit in omni re Mathematica usuis nemo ignorat nu hu
  12. Erigonometria
  13. Porro qun Plena pariter ac minus plera circuli quadrabura, vel Empirica
  14. Empirica quae filo extenso, aliisque trarisformationibus ac
  15. tentamentis fieret, Rationalis quae arte quadam invenitur, et secundum regulam ex
  16. reinatura ortan procedit. Ea porro Rationalis autem est vele perfec et
  17. nfecta vel exacta, vel appropinquans. Utraque vel vel per catculum vel
  18. per ductum Linearum. Ser Calculum vel finitum, vel infinitum, et vel peri
  19. numeros rationales, vel per irrationales Omnis dmadratura appropinquans appellat
  20. snt nu
  21. et ixprimis
  22. Mechanica sive siatiper ductum linearum, quales est Willebrordi Snellii Christiani
  23. Augenii sive pe ccacatur e alssolvalia, qualis est Aretie Metaaet aliaeque
  24. ndanullae, sive fiat per calculumo quea admodum Archimedes invenit posita diametro
  25. ix ad cumferentiam caderem niter 2i et 22. et Metius deprebendit posita diumetuo
  26. 113. fore circum ferentiam intra 254 et 355. et exactis ad nc Ludolahis
  27. a
  28. ventu
  29. a. facilius longe per diac. Gregorii suleeu scoti seriet convergentes quam
  30. per Archimedeas Polygonorum bisectiones confinuas ad propositum pervenire potuisset.
  31. Quemadmodum autem Ludolphis
  32. quantum vis exactis
  33. Porro data jam circumferentae mensuram numeris
  34. dus Scotus
  35. ericum scriptotat
  36. aliique fecere. Et Archimedes quidem vidit ope Polygonorum inscriptorum angunt quantumvis
  37. ad circuli magnitudinem accedi posse. Si enim Solygonas alequod duo similia, quaelia delinean
  38. docet Euclidet, ut Trigonum, Hexagonum, aliave circulo niscribantur ac circum scribam
  39. tur, angulis quoc comprehendunt bis sectis bisectis (bisectio enim anguli
  40. per Elementa fieri potest) alia duo duplum laterum vel angulorum numerum habentia
  41. inscribi ac circumseribi, idque in infinitum continuari, circula semper inter ultimum
  42. suscriptum et circum scriptum ex cadente. Ita siei par tam prope accedi potest Nempe
  43. si trigonum bi Nempesi a trigono incipias, sequetur Hexaegonum, Dodecagonum, 24gonum
  44. 4ggonum osdonum inscriptum pariter et circum scriptum. Et hoc modo procedi poitest, utque
  45. ad Polygona 12308 laterum) et ita porro, later su quam quousque voles, tandema
  46. fieri potest ut err et quonine satissui libet polygoni gometrice per has bisectiones inven
  47. area semper haberi potest ideo semper duae habebuntur areae intra quas circulus cadet
  48. quae proprus semper accedent; et ita fieri potest ut error sit minor quovis dato id est
  49. si quis a me postulet numerum qui rationem Diametre ad circumferensiae ad Diametrum
  50. tam prope exprimat, quam ut cror non sit er proveriens non differat a vero
  51. centesuma mellesima, aliage uonitatis parte, tocodo id continuatis bisectionibus
  52. efficere possum. Et uc Strethodo ab Ach Hanc methodem Archimedes coepit, Metius
  53. rium incredibili Labore produxit Ludolphus a Colonia, qui si
  54. nregorio scolo series convergentes ingeniose inventa, utiqe
  55. magna laboris parte fuisset levatus. Exprorexacta Ex proportionibus autem inventis
  56. scivisset compendia a
  57. Eracta circuliQvadratura etium vel Linearis vel Calculatoria est Calculatoria
  58. vel Anatytica, vel Aridhmetica, est autem Analytica simul et Linearis.
  59. itaque dici potest tues posse exactas intellig. Quadratu
  60. ad utum in ex minimiis sufficit Archimedea, quod scilicet cor Circumferentia sit
  61. 22 ad 7. in proim mediis Metiana, quod sit ut 355 ad 113
  62. in magnis suffit adhiberi partem Ludolphiuae, quod sit ut
  63. ad Diametrum
  64. Inventa autem ratione diametri ad circumferentiam potest
  65. facile omnis alius arcus quilibet mensurari ope Tabulae sinuum. Nam si quis extempli
  66. ad
  67. causa ex tabulis excersserit chondam, sinnum mum sinum n dimidii minuti secund
  68. dimidi minuti ac duplicaverit, habebit choidam orm minuti seu arcus qui
  69. sit 21600ma pars Circumferentia, quae chorda in is cum mediocris exactitudo desidera
  70. potest arcui suo aequalis poni, adeoque ad arcus exempli causa graduum
  71. septem graduum inveniendam longiturnin quaniam is 420 minuta continet, suffec
  72. eunjus minuti longitudinem, per 420 multiplicari. Si quis exactius adhinc
  73. venti secundi eodem indo uti potest
  74. 1355 - +. ert p 18c
  75. 255+

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0002?run=39