Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 8v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Schohum
  2. Has propositiones quartam et quintam, etsi valde claras attente
  3. consideranti adjiciendas duxi tamen, tum quod servient ad facilem admodum
  4. per sola polygona inscripta sine circumscriptis demonstrationem apogogicam
  5. qua prop. 7. utar, tum quod operae pretium videatur ipsius per se
  6. differentiae proprietates considerare, quatenus ab excessu vel defectu animo
  7. abstrahitur; cum scilicet non exprimitur quaenam ex differentibus quantitatio
  8. altera major minorve sit
  9. PROPOSITIO
  10. V
  11. Hujus propositionis lectio omitti potest, si quis
  12. ot eindidebitium in demonstranda
  13. prop. 7. Summum rigorem non desideret. Ac itaque satius
  14. erit eam praeteriri ab initio, ac reque tola intellecta
  15. tum demum legi, ne ejus scrupulositas fatigatam
  16. immature mentem a reliquis, longe amoenioribus,
  17. absterreat. Hoc unum enim tantum conficit
  18. duo spatia, quorum unum in alterum desinit si
  19. in infinitum p; inscribendo progrediare;
  20. etiam numero inscriptionum manente finito tantum
  21. ad differentiam assignata quavis minorem
  22. sibi appropinquare. Quod Plerumque etiam illi sumere
  23. pro confesso solent, qui severas demonstrationes
  24. afferre profitentur
  25. Si a quolibet curvae cujusdam propositae, fpun
  26. 1C2C etc., 4C. (fig. 3.) puncto C. ad unum anguli cujusdum
  27. recti TAB la,BB B in eodem cum ipsa plano
  28. positi, latus AIB, B etc 4B. velut ad axem, ducantur ordinatae nom les
  29. CB ad alterum latus A, T, T etc. +F. tangentes CT et ex punctis
  30. occursus tangentium, F, agantur perpendiculares TD ad ordinatas respon ites AH; manifestum est triangulum ABC restanguli sub AH altitudine et BC
  31. et curva nova 1D 2D etc. AD. per intersectiones harum perpendicular m
  32. et ordinatarum transeat. Rursus si quaelibet in curva priore designat
  33. puncta proxima, ut 1C et 2C, vel etc. vel 3C et +C, aliabe quotemq
  34. inter haec prima et ultima paria interjecta, eecti rectis inscriptis su
  35. chordis 1C2C, etc. usque ad 3C+C jungantur, quae productae CM
  36. eidem, cui tangentes Anguli illius recti FAB. lateri AF. occurrant in pncis
  37. M. quae cadunt intra puncta d, ut M inter 1Y et e2T, 5, et 3 M inter
  38. 3T et 4T. et ex his occursuum punctis M similiter perpendiculare
  39. 1M, N. D, aliaeque, usque ad 3 M3N3P, demittantur, quarum una quaelibet
  40. duorum punctorum ad M pertinentium ordinatis occurrat, ut 1M, N, D.
  41. om
  42. (cujus punctum 1M, pertinet ad puncta curvae 1 C. 2C.) occurrere debet
  43. ordinatae 1C,B in puncto. N, et ordinatae 2C.B in puncto 1P. id mu
  44. in caeteris fieri debet; unde abtis hae perpendiculares ab ordinatis abcindem
  45. portiones quasdam inde ab axe sumtas, ut 1N . B, aliave usque ad 3B N.
  46. His ita praescriptis ac praeparatis, ajo in curvis puncta C. inter 16 2+C
  47. et puncta D inter 1D et 4D tam sibi vicina tantoque numero assuma
  48. intelligi posse, ut spatium rectilineum gradiforme 1N1B +B3 P3s Nt
  49. compositum ex rectangulis 1 N1B2BDP, alisque usque ad 3 N3 B4B3 Pqba sub ordin un ABC, ut st diximus, et patet, ergo triangulum ABC etiam
  50. 31
  51. d
  52. reseno si opus est productarum nes s rescissis portionibus 1B.N, sue
  53. usque ad 3B3 N, et sub intervallis 1B2 B, aliisve, usque ad 3B+B. ce
  54. comprehenduntur; ab ipso spatio Qvadrilineo D, B+B4 D 3 D etc id
  55. Faxe 1B4B, 0natis extromis 1B1D, 4.B4 D et curva nova 1D, De +D
  56. comprehenso) differ santitate minore quavis data. Et eadem demonstrtio
  57. n locum habet in quovis alio spatio mixtilineo et gradiformi continua, aru
  58. 3)
  59. 3)
  60. 3
  61. ad quendam arem applicatior formatis. Adeoque methodus indivisibium,
  62. quae per summas linearum invenit areas spatiorum, pro demonstnta
  63. haberi potest. Requiritur autem Curvas aut saltem partes in quas unt
  64. 97 sectae, esse ad easdem partes cavas, et carere punctis reversionum.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 8v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0016?run=39