Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 21v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 22r); this page is its left half.
The machine reads it as
- N. au lieu de
- L s faut
- la suite.
- Unde intelligi poterit, non aliter obtinere, quam quatenus in hanc resolvi
- potest. Possem differentiam multis illustribusque exemplis ostendere d si
- locus pateretur. Sed malim id e lectores suo potius experimento discere
- quam meis verbis, sentient autem quantus inveniendie campus pateat, ubi
- hoc unum recte perceperint, figuram curvilineam omnem nihil aliud quam
- polygonum laterum numero infinitorum, magnitudine infinite parvorum esse
- quodsi Cavalerius, imo ipse Cartesius satis considerassent majora dedissent
- aut sperassent, qn
- Hactenus figuras Analyticas simplices generaliter tracta vimus, ipsa
- demonstrationis nostrae generalitate invitati: ad quadraturam vero Circuli
- Arithmeticam non nisi Paraboloidibus opus habemus, imo ex toto paraboloidum
- ordine, non nisi illis quae rationales sunt. Quarum naturam generalem utile
- erit hac propositione complecti
- PROPNITIO XXIV.
- in Trilineo Paraboloidis rationalis ABCA, fig. 6
- abscissa posita ADB, ordinata eBCC, Parametro AP
- valor ordinata aod Parabolam
- Bd
- BoC aequalit
- Quadraticam
- (2) AB
- 1) A P
- Cubicam
- BI AB
- (12) AP
- quadratoa qua
- 1 AB. etc.
- B) AP
- it enim Nam exosatin a blolidm eratiahalia
- Namsi 1B, C aequal. (t AB vel 1. B
- et 3B2C aequal
- erit 1BDC ut
- ad 2B.C ad
- Cd AP
- B AP
- ( A2B vel 13) A2B
- B AP
- I AP
- 1 A.B vel ut _ A. B
- B A. B ad () A. B
- erit
- Ergo Ordinatae ut
- Qvadrata vel cubi abscissarum, etc. adeoque ex definitione
- erunt ad Parabolam quadraticam, cubicam, etc. Sive ad Paraboloidem
- rationalem in universum.
- P20 50SI 7 i0 X ∞Y2
- uisdem positis portioni Trilineae ABC A sig Earea valebit.
- in Parabola
- ps AB ∞ B AB, B AB etc
- L) AP) a +B AP sH AP
- Nimirum in Parabolae Quadraticae, area A2B2C, CA, seu, summa rectarum B. C
- Trilineo
- B. C, vel rectarum _A, B. D A= B gvel summa omnium quadratorum ab A. B. A2 B
- trienti
- AP
- B) AP
- divisa per rectam constantem sive parametrum AD aequabitur Tubi ab ultima, abscissa
- A. B, fer Param etrum divise, A. B, et
- i Paraboloidibus
- ita de saeteris. Nam ex prop. 2B. spatium ALB, CFA est ad rectangulum
- A2B2C, a ut co ad cote. sunt autem hoc loco ordinata in ratio ne duplicata,
- triplicata, aut quadmeplicata, etc. abscissarum, ergo ordinatarum exponens eo hoc
- toto, est 1. ad abscissarum,, 2 vel 3 vel 4 etc. Ergo nea spatium est ad rectangut
- ut YL el 1 ad 1+ 2 vel 143 vel 1+4, etc. seu spatium est rectanguli
- pars tertia, quarta, quinta, etc. Acat Cumque ordinata 2B2C sit
- 1) A1B. res. B AB etc (prop. 24) eit rectangulum icta B2C, ex ordinala
- F AP a () AP
- 31 AP 4 F) AP 5 ()AP
- Ex iis quae hadenus de figurarum Analyticarum simplicium quadraturi
- diximus, poteramus hoc solo theoremate contenti esse adeotu rl quaata
- praesertim cum id ap ex aliisquoque scriptoribus possit hauriri: si praeter quadraturam
- circuli Arithmeticam nihil dare constituissemus; sed quoniam tot alia ex eodem fonte
- rectanguli triplum vel quadruplum vel quituplum etc. erit TAMB (B A. B. L A. B. ex
- Quod asserebatur. .
- Scholium
- A 1B2C in abs cissam A ArB eritR W A 1B A 2B etc. et spatium A2b. be)
- 1) AY
- et ainsi tousjours dans
- () AP
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 21v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0042?run=39