Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 26v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 25r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. cum enim seriei reciprocorum trigonalium + L + + f etc. summam
  2. a se inventam mihi investigandam proposuisset Hugenius,
  3. felici inquisitione usus non hujus tantum sed et caeterarum huc propositarum
  4. omnium summam regula generalissima pariter ac simplicissima hic expressam,
  5. inveni.
  6. PA050S1710 XL
  7. DL
  8. 2
  9. 4 48
  10. summa seriei infinitae ai
  11. 3) Summa seriei infinitae
  12. + 24 + + ete es
  13. 3t summa seriei infinitae L L t qu B gol u ioete est 3
  14. 3 sunt autem numeri 8. 24. 48. 80 dc. quadrati imparium unitate minuti. et
  15. 3 numeri X15.C3. 8. 15. 24. 35. 48. 63. 80. etc. quadrati omnium numero
  16. v tam parium quam imparium eadem unitate minuti.
  17. Nam + = + = + L + + 8c. est _ 2. per prop. ~ 39 11
  18. Ergo
  19. Quae est propositionis pars prior.
  20. iam
  21. Ergo + g.
  22. 24(48
  23. dec est divitis oumbus per 8.
  24. 1099 120 +,43 etc. erit 3. 88)
  25. summa scilicet utriusque. Quae est pars propositionis posterior.
  26. SA POSITIOXLII
  27. c (expinit (Crali) cujus euadratum
  28. 120185
  29. Aeam nyperbolas inscriptum
  30. primariae est .d
  31. Restato tantum probanda pars ultima de Hyperbola Ut vero symbolismus sane
  32. memorabilis clarius appareat,BCD. deseribature ixcrls
  33. maux
  34. cect hdem quadat schema adhibeamus. sit Hyperbola aequilatera
  35. GCH; cujus centrum A. vertex C potentia seu quadratum inscriptum
  36. ABCD. circa quod etiam circulus describatur. Hoc Quadratum circulo
  37. Htyperbolaeve in scriptum ponatur esse. erit circulis , = +. h, + etc. per
  38. prop. 35. Porro circulo quodammodo respondet spatium Hyperbolicum
  39. CBEHC. quia posito angulum astFAE asymptotorum AF, AE esse rectum
  40. et BC, EH. parallelas asgniptoto AF, ac denique BC aequalem ipsi BE
  41. ita enim etiam BE ipsi AB, et BC ipsi AD aequalis erit; neque aliud spatium
  42. (circa asymptotos) quod circulo melius respondeat aut magis c determinatum
  43. sit praecaeteris; assignari potest. Hujus autem patii qualiilinei aream esse
  44. + L + L etc. sic ostendo. AM est AB+ BM, et AM rectangulum aequale
  45. AB+ BM
  46. B1B BC. per prop. 26. ad modum prop. 28.
  47. Sch o. pilop. L9
  48. c. eodem modo applicatorum summa scilicet omnium ML summenomnium AB, ocn B omnium B M ad BE ordine normaliter
  49. in punctis M applicatarum. Homnes autem AB, quia semper eadem, applicatae semper in punctis M, dant Hectagulum ABC
  50. vel CDE, id est Quadratum ab AB. et omnes BM vel MN applicatae in M dant triangulum. BEP vel BE. C
  51. putuu carne
  52. 24 48 80 inc
  53. +
  54. dc est
  55. 12
  56. 4 per prop. 30
  57. 120
  58. irculo moolismus
  59. ejasque partum vana.
  60. (2 per prop. 41
  61. aequol. 2 per prop. 36.
  62. es
  63. Pefiti
  64. H demta summa omnium BM, et omnin
  65. Ergo summa omnium M
  66. seuspatium CBEHC eri B8 - B
  67. semiquuadratum a BE, sive BE. C ia porto es antem e BE hic aequal. AB. Ergo er
  68. quadrato ABCD ex natura Hyperbolae. Ergo M L est Quad. AB. vel Quad. AR
  69. sive ML aequal. AB - BM = BM - BM + BM
  70. AB AB
  71. A
  72. FA
  73. AB.
  74. BV
  75. B dic. per prop. 2Sq ad modum prop. 29
  76. fivin B2LC

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 26v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0052?run=39