Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 37r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 36v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. semper ostendi posset, eam non sufficere sectioni angali in partes
  2. tot quot numerus aliquis primus major exponente maxima in aequatione
  3. potentiae ipsius habet unitates. Adeoque non potest generalem exprimere
  4. relationem inter arcum et tangentem, Adeoque nec interarcum et sinumi par
  5. malytica
  6. enim ratio est. Ac proinde quadratura Universalis Circuli
  7. ejusque partium quae nostra sit VEco (E7∞1 KCoFEp oS, impossibilis erit.
  8. Eadem at quadraturam Hyperbolae applicari possunt, nam, quemadmodum generali
  9. vel III. ct + dt4 eta + f+3agta+ hta + pa na+ maaqu. b. retatione nteo arcum et latera inventa posset haberi sectio anguli
  10. universalis, ita generali inventa quadratura hyperbolae sive relatione inter
  11. numerum et logarithmum, posei possent inveniri quotcunque mediae proportionales
  12. ope unius aequationis certi gradus, quod etiam absurdum esse, analyticis
  13. etoensis on suspros pro lia iinte
  14. impossibilis est ergo
  15. sive constnde
  16. quadratura Generalis ( Hyperbolos iculi adeoque et Ellipse os, quae magis geometrica
  17. sit, quam nostra est.
  18. subiicienta p ad finem prop. 50.
  19. g. E. D.
  20. 125
  21. Hactenus pullematus partes singulas in numeris absolvrnus, nunc poncis subjicimus quomodo linearum
  22. satis
  23. In liage omnes problemntio partes enum commode admodum atque etegunter absolvi solis adhubitis redis fet.
  24. quoque ductu effici possint iaque ita in fallor
  25. infici passunt, sit in eam rem schema generale fy. ce in quo 1B1 A aqu. YA2 A, vel 2B2A
  26. aequ. 2 A3A, et ita porro, rectaeque parallela 1B1 A, 2B est, 3B3 A, dc. progressio nis Geometriae
  27. decrescentis, pountur 1B, A esse 2, et 2B2 A, sit n. erit 3B A, nt, et 4B+ A 13
  28. et 5B, A, _n et 6B6A, nE. ex st ponatur dato numero 1+n. vel quaeri logarithmum
  29. qui est n _ n + 1- nt n dsc hct aegu tunc ita agenus. Rrecte 1A, A( in definitae, angulo
  30. quolibet applicetur. A. B, aequalis unitati, et sit numerus datus A2A, seu 1+n, erit
  31. A3A, vt sit 1. Y aequ. . A1B, erit 2A3A aequ. n. cui aequalis 2A2B
  32. parallela 1A iA, rec dutatur recta B. B producta quantum satis est, versus C
  33. ubi ocurit rectae, AC. et suA ex 3A crigatur 2A3B, parallela 2A=B
  34. sum occunens rectae +BC in 3B, sumatur ipsi 3A3B aequal. 2A 4A, ruisus que ex A
  35. eriatur +A4B, parallela ideraque quantum satis est continuetur. jam sit FG
  36. aqualis ipsi n vel 2A2B, et in ea sumatur FH quae sit L n seu dimidia 3A3B; et. HM
  37. quae sit L nt seu quarta pars ipsius sA5B. contra ab altero latere
  38. ipsi FG apponatur GL aqu. L a3 erit ML aequ. A = 1 + n3- n+ adeoque
  39. mithuro puneri A3A, ut error non sit futirus seu quiata pars
  40. conrius si ex dulo logarithmo l, quaeratur numerus 1- m.
  41. incognitam in ita inveniemus eodem modo, nam in aequ. l - 1 + 12 - (+ + 15 etc.
  42. 120
  43. pas rectae 646B.
  44. idem ergo fiet tantum tantum ergo opus 2A. B esse l. et loco partis tertiae,
  45. et si ex data
  46. tangente E, quaeratur arcus circuli seu + - +2+ + - + dec. tunc
  47. posito. A.B seu L esse radium, et 2A+B esset b. arcuquaesiti tangentem datam
  48. tunc postendo FG aequ. 2 A2B eer seu b, et BM posita aequ. + seu . A4B et
  49. pono siopus sit)
  50. taco artu
  51. um AA
  52. diviso posita
  53. radit A A H.A2B onvememus, dsinuntomplementi Nam
  54. sin compl. aequi 1- a + at = a. at posito (2 A. B esse a, erit 3A38, 4 et AaB erit 4
  55. o dimidiae sita
  56. d A2B sine a et FH aequ. pars 24ta 3AAB
  57. sen de a a G) et par 720 d AAB seu de a eut HL aequ. a - a + ab.
  58. u
  59. quae ablata a 1A. B naliaque sine ab l. relinquet 1 - ∞ = a a sinum
  60. complementi.
  61. similitu constructio ad leaque in problemata sGesmetrir transcendentis
  62. sine aequationibus non subjectae, sufficiet. Notari potest angulum 1B1AC. posse esse
  63. ddet
  64. Imo leri tunc openi effici poterit, ut omnia sine ullo paralaelaram aut er pendicularum
  65. ad praxia
  66. dactu peragantur singulari ad eam rem circino adtibito. quae omnia
  67. in hiaeis usque adeo expedita sunt, ut nescium an aliquid utca ultra desiderari possit. inpamis
  68. si cogulae nihilea data, ut +. +3 + l ete non nihril immelentur, cum t yon satis differt
  69. quae 1 praesertim cum pro
  70. al 1. datio csa modo supra dicto vanis casibus varia non tae generalibus
  71. aptio es ex coritur popit ab ea eo qui sae drgiss itelesent
  72. H idem est si pro arcur
  73. sectorem aut segmentum
  74. substituas.
  75. per unam aequationem
  76. certi grades;
  77. 120
  78. 22d

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 37r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0073?run=39