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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 44r

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  1. Ny perboltu
  2. la quadratne Arithmetique du Cerder se de ses
  3. segments ou secteurs, que j’ay trouuée, et communique
  4. à mesea, il que plusieurs excellens Geometres, il y a
  5. déja quelques années; me patonst cesse Z ex adte leur
  6. a pau assez extrasidinaire, et ils m’ont exhosté d’en faire
  7. part au publiei et ce sera pur le moyen de nostre jour nal
  8. si vous la labyez y meniter une placecomme je
  9. n’aime pas d’écrire pour dive Uen volume pour donner
  10. une set farci d’un grand nombre de propositions repasse
  11. pour donner une seule nouelle qui soit nouvelle et considerable
  12. j’ay recours a vostre journal, qui tvus donne
  13. le moyen de publier un theoreme, sans faire un livre
  14. Tous ceux qui ont c essé un peu avant dans
  15. la Geometrie, ont cherahié la quadrature de crce, Hipparate a trouve celle delatmule
  16. Arctumede, a fait voiq comment latiearbe e
  17. la Courbe ciculaire, ou d’un are de Cerde estant donnée
  18. tellesac secteur l’est aussi et a ralours. C’est luy aussi qui
  19. a trouvé que la cyfae d’un extind la quadrature de l
  20. Ellipse, et la dimension d’un cone d’une sphere, et
  21. de leurs surfaces, et des portions le en qui en sont
  22. cupees par un plen plan parallele à la Base; Le P Gatdir le tout en supposant, la Qverdrature du Cercla
  23. P. Gregocie de S. vincent a trouvée plusieurs solides, qu
  24. assez extracrdinaires, dont quelques uns c’appe qui en dependent
  25. aussi, avec leurs surfaces: dont dont quelques rens sont connus
  26. par le nom d’onglets
  27. La quadrature l’appelle cette quadrature, Arithmetique
  28. parce qu’elle exprime la grandeur du cerde, eu de
  29. ses portions par un rang infini de nombres rationaux ou
  30. commensurables à une grandeur donnée, usi ce lang estoit
  31. fini, ou si la somme qu’il à se pouvoit exprimer par
  32. nombres ou raciues, la Quadrature seroit Analytique; si
  33. elle se pounoit construire par lignes descriptible d’un trait
  34. et qui ne supposent point l’extension de la courte l’exten
  35. l’application d’un fil à la courbe ou de la courbea
  36. un plan elle seroit geometrique, à moiris que ces lignes
  37. ne suppo sestel’application de la courbe à un plan, om l’extension
  38. d’une courbe eu droite, ou l’application d’un materielle
  39. en ligne droite, ou chose semblable; car une telle quadrature
  40. se pourroit appeller à bon droit physique.
  41. Or la quadeature Arithmetique que je veux donne
  42. est toute comprise dans ce Theoreme; qui ne se
  43. sçauroit enoncer commodement q que par Symbules,
  44. sçavoir: Le rayon d le cercle shestant a, et BC
  45. la fangente de la moitié d’un are donné on le demy costé ess espa et le corellaire de ce theoreme est
  46. d’un polygone circum scropt, estant appellé b, t l’reD que le Diametre, et sont evarré estant E, le cerde
  47. l’arc même seraneguls a Ce rang infini:
  48. = 4 = ’ ex
  49. 36 5_ 7_ 9_ uinm 1
  50. 7 etc. Daut l’arc
  51. Den ui esta, haqua
  52. auealégale au rayon, a, ou AE) ,on l. (3)
  53. par con sequant le rayon estant 1, le quadrant on e
  54. le quarte de circomference sera, (t = + - = + , ett 3) poly gones, dont le caleut demande une extractu
  55. Et en un mot le Cercle serg au quarré circonser, coee u hien viste. car a b par exempler on BC
  56. G+ t s et est l’unité; le Cercle sera o qu du rayon b serviti
  57. vod BG ad BA in dupticata
  58. tisettone R chucjectio rationis ex da
  59. pus dittinte seepoiqee
  60. Ao unt it liee stin dia
  61. (ex eligues on tomtres
  62. si elle ne donnoit qu’un moyen d’approcher,
  63. sans donner un theoreme d’égalité, elle
  64. servit mechanique
  65. e sole
  66. dem 80
  67. Eradrature Arithmetigue est, qui exprime
  68. la grandeur de la figare proporée par un ran
  69. infini de nombres rationaux, Quadra
  70. ture Arithtaqe du Gercle, nopiB et de ses
  71. arties peut estre qui suffit tars qu’on ne
  72. le sçaroit denner par un nombre rationel fini
  73. La quadrature Arithme sique du cercle et de ses
  74. aties pent estre comprise dans ce theoreme.
  75. que ta le rayon du Cercle estant l’unité
  76. la tangente de la mortié BD d’un d are
  77. donne BDE destant aepelle b la grandeat
  78. eun de l’ar sera .. b - b b5 - b7 r 69 - b1 esc
  79. et les arcrestans tounez il est aisé de muner les
  80. 13 =4 + l1 etc. ad tisint
  81. Dn Usage de pette Quadrature est outre la beante
  82. d’um theoceme aussi simple et aussi surp lenan
  83. avons un moyen de trouver les angles par les cy
  84. portions des cercle, elliyses, cones, spheres spherice
  85. de leur surfaes, out nombres pati
  86. 13) dio ed re sap menit
  87. ots ctsum
  88. tuelle de racines outre qu’en approcher
  89. et pur consequent, toutes missunces plu
  90. meste ncjtreo hadmentisrus psant
  91. es l ties sus s as es seruris est

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