Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 49v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.77.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 50r); this page is its left half.
The machine reads it as
- 32+ 12+ 2C
- irZ
- sit calio de caeberis ti id genus rectangulis omnibus quam exignis omnibus
- patet summam houam tuiam infinitarum quantitatum, quaum (differentias
- infinite parvas habentium) quarum una est daturam esseraream
- PaF
- ipsius a
- asse aream circuli, quare posito B esse et ut dixit dis intinte simam ipsius
- Z, seu ipsas et ipsas Z esse aritimetice propartionales seu differentiam
- lequ.
- dubentes cnstantem B, ideo pro B inifinti pumi ros comstante, subus sinit 5 35 48 6 80 99 1o e. aequ.
- stitmendo a vn Ad. fui Ea + Et si dutalur curib culu N erdina ti
- hae
- 1 a1 Z 3 a. cussit ordinatae proprntiouales
- abscissis positis Z nil ordinatae
- B1a +Z
- ugae nons
- his exiguis rectangulis B E(E), et portiones cue erunt sirationtus seu smmae
- ordinatarum ejus (positis Z. anithmeticis) erent summae inquam omni
- sint Z. Ordinatae vero
- erae
- 2Z. a sosituram esse circulo quipollentem, quomam
- sut
- () a +Z da
- eum ordinatae ejus recta lis AX) ciit circuli elementuribus apripallent
- etiam ejus ordinntorum in β ductae, infer portionem abscissa differentiam ipsarum q)
- Z2) aulrctae hs rectangulis circuli elemen teribus CF A E (E) aequantur,
- ergo tamma harum ordinatarum in corstantem B dustarum se seu area figuiae
- curvilineae novae, portimim cirm suamae omnium horm rectangulorum, seu areae
- circuli nons cuculi aequabitur portioni circulari respondenti aequabitur:
- sufficit ergo in veniri summam ommium 85 a. fiet seu
- 1) a
- aiquom fractionem methodo Mercaloris in infinstem
- p2 Pavaboloidum ordinutas resolvendo earumque summas ipsis subscribendo
- (nO+ 538 +62424
- +92
- 1
- ocnium
- a +3aZ+ 14eZ+
- habebitud series rationalis infinita, exprimens magnitudinem sept niscgmenti
- a
- sn pornonia circularis et HER. sit ZBe a aequ. 8Z agu. b.
- (33223G
- baae qu. . frer
- a __ aqu
- aa it
- aqu. b = bc+ bc eb 8c. et rurtus valores subslicuiendo fier.
- a +t
- ver c
- seu bd aju. b - bc + bc - b c3 dc.
- aequ
- 132+ Z6 adom et C 1t
- et si tribus primis terminis, e contenti simus, ipsasque b. et E. varsus explicemus
- est
- ang2
- fiet caequo
- vel ordiiendo L
- b
- 2424 2125 -928 474Z 41 8, B7 + 18, 2, V n
- C -bc
- Ga n equ.
- s
- 111+Z
- + bc2
- 8- 14 a 48 36. 172 + 1d. 2
- 13, 915
- +482682
- 13 15
- area spatu im AEB, p AEBA, posito AE aequ. et
- 2za aAque haec est modu methodus generalis quae omnibus
- DEB, aequ qix
- e
- = egu. 8Z - 247 r48 Z + 17 Z + 15,8, 2 + 1827 52
- e
- 3ei
- 1+ et summe omniom
- aeso
- ommitio venivis malyticis (et suo modo etiam trans scendentibus)
- dua res re adpuram analysin reducta: tantum enim suffic opus est inveniri
- dutaa
- diophanteo more solvatur: quod verio on semper fieri potest secus ac
- problematibus nmmericis, quoniam hic possunit irrationales etiam salulum
- modam quo equativa curvae naturam explicans rationaliter atque indefinae vel ut cum sentono loquarus juamres eodem redit,) snus versus.a
- ner applicaci potest, ulcunque aequationes earum sint implicatae, aut affectae
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 49v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0098?run=39