Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 60r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- aequalitate id est in cuso altimi habebitur ultimus, nempe summa
- totius seriei, quia ultim terminus sculi summandae est infinite parvus
- imd videm hoc etiom succedere in prcessire crescentibus propressione Geo
- metrica terminis sed vereor an tum facile hac modo leperiatur
- Chomveoptota quantitas
- quid si sic, ut summa quotcunque
- B Btem inorum seuiper quaeratur ex primo et ultimo Atque ita haberi
- porent compendioselis. Psam cum summa quotcunque arminolum semper
- haberi possit ex termino primo, eo modo quo explicatum est, et proinde etiam
- facile haber possit semper ex cimino ultimo datur enim Terminus prirm
- ex ultinio vel contra.Hinc atique infinidis modis exprimi potest per
- ambos, ta primum qua dultimm simul. Eligatur ergo talis
- expressio, secundum quem vel regula appareat continuandi modum
- exprimendi summam eaque vel semp et vel semper de brevis
- fint expressio; vel saltem fint reddatur brevis (quo casu summa
- habebitur quolcunque terminorum eriei per regulam gereratem, vel salle
- trevis fiat in casu ulto quia ut summae maximae totius dericis quim
- nc ultimus terminus evarescit, et ita efficiendum erit, ut termini
- pat puque pri expressionis summae purux primum continentes semper
- BBB sint finiti. quod effectu facile bidetur non impossibile videtur.
- Si q summa qualum un duorum terminoum eandem
- relationem habeat ad summam quatuor terminorum, quam summa qualor
- Si summ
- quam habet summa Unius termini ad sum si qua inveniatur relatio communis
- unius termini ad summam duorum, et summae duorum ad summam quituor terminorum an
- eadem quoque erit relatio summae quatior terminorum ad summum e terminorum vet ita port
- A
- B C D. E F GH
- bge
- A: A+B:: B: B+C ex natura seriei quia A: B.: B.: C
- A.: A+B:: A+B:: A + B + B + D ex hypothesi opritur an A+B: A+ B+ Ctd:: rBrerd. Arap
- si per totam seniem A sit ex eadem est retatio inter A et B, quaeiit
- C+d+E
- + Frgi
- Si per totam seriem eadem reperiatur relatio inter A et B, quae inter A+ B, et E+ D, eadem
- esset serreis summarum et differentiarum quod non habet locum nisi in progressione
- Ppometiica d primo tantum termino variato etiam eadem era
- ut
- lineo A+ B +C + d et A + BC E+ F+ G+ H et ita porro in infinitum
- et A, B, C quae inter A+B aG et DeCF, et
- GiH+i et C+D et EtF, erit etiam eadem relati quae inter ArBrc+d et
- si eadem velatio inter
- si eadem relatio inter A, B, C quae inter A+ B+ C, D+ E+F, et G,H+I erit etiam
- E+ F +G+ H et B i 1K + E + M. 8 il porro
- eadem quae inter A+B+C + d + E+ F +G + H + 1, et 18, et 27 te nninos. Inde a primo
- endem retato, inter A, A+B, A, +B + C, quae inter A, BC A+B, A+ BCA + B+ C+ D
- computande inelusive
- jiam A+B+ C est ex A, B
- dabitur relatio pro serie summam
- AV etd
- A+BrC+d
- YAB B+C cad D
- AFB+C BACAd Ctid AE
- F
- EtEGFH
- ponamus dari EF ex 4B, et ero ut C ex Aet B
- ergodatur
- Ergo datur X +y +Z ex Xry et Y at BA C Ex ABet A
- seu datur A+B. + C+ D + E+F ex A+B, C+d et A +B
- ut A+B+C ex A+B et A
- Si tantm haberi posset AIDr
- A+B+C eX A +BeA ( C B. A
- ut A+B+C+d ex A + B + C et A + B
- sane ut ArBeC ex AAB et A ita B+C+d ex B+ C et B videndum est ergo
- A+3B, 3C+ D
- d erec
- tantum an effici possit ut sit A+BA C+ D ex A+BAC et A, B ut B + C +d ex B+ C et B) oc suffili
- a b c
- n
- n
- 1-n datur helatio ad mn, et m- n ad n- p, datur ergo
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 60r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0119?run=39