Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 65r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 66v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. 3 Marti 1679
  2. infinitae series, earumque
  3. pomnasi et usus et modus verque inven
  4. in
  5. sil
  6. ut eam inveniendi
  7. timsa nqualis leges peliodicas docimalium
  8. Omnis sinfinita) series vec esse
  9. tae aequsqe. sd
  10. ei aequalis demonstrari possit
  11. t ad finit
  12. Est autem aequalis
  13. vel fomulae finitae rationali integrae, vel finitae rationali
  14. fractae vel finisae circationali integu vel affecta vel denique
  15. finitae transcendendi.
  16. At s si aequalis est finitae inec rationali in tegrae, tunc
  17. a ∞ b+ b∞c+ c +d+ dBC+eB etc.
  18. infinita series erit:
  19. quae aequatur ipsi a. Hoc in nuneris saepe sit, tametsi
  20. - 5 + 1 - 1
  21. ista destructio non appareat, ut - +
  22. um E 3 t
  23. + + 12
  24. uno verbo sunt differentiae seer cujusdam seriei cujuscunque
  25. de pria aut siml primo et allimo, si finita
  26. series aequalis est
  27. In series sit aequalis te formulae rationali fractae
  28. ta im
  29. S.
  30. Se
  31. necesse est ut ducta in aliam formullam, producat quantitate
  32. finitram ita sit:
  33. b c+ d + e+ f+g 4s
  34. + t
  35. a + l X + CX + d X3 + e ducenda in L+ mX eto
  36. Avel saltm l ut productum sit quantitus finula. Et huc redit
  37. tialis, methodus Merciloris per divisiones.
  38. reducibilis pobest idem etiam in plibus formulis plurium literaum impitalium fieri
  39. ad quan E a +bX +Cy + dxy + ex + fy erc. per l+ mxtny erc
  40. finitari Eexplicando ita arbitiarias, ut productum redugattur ad pauca
  41. sequtir ifactenus quam idem locum habet et in summa
  42. ut Xyt Xy +XIYy.
  43. serierum fimitarum invenienda,
  44. Pubi nota ut obiter dicam formulam,
  45. est aequ. X- 7
  46. X-V L hanc fractionem non apparere
  47. isoscheticam, sed esse tamen, nam idem est X- y quod X+ Y
  48. x + y
  49. c’esserantem sescheticam judicatur patet ex i cum tamen formulu
  50. primo aspectu non appareat sosahetica nisi reducatur ad
  51. quam
  52. ration nite gros, aut nisi sic scrbatur
  53. X + y5
  54. +X + y
  55. Nunc videamus quomodo series haberi possint aequales
  56. quantitatibus itrationalibus. Id vero fiet sumendo
  57. quantitatem, eifi infinitam eamque multiplicandot, in se ipsum
  58. quantum satis est, quoties opus est productumque destine
  59. bititar non nihis
  60. uA ad spuncos terminos finitos diffica
  61. constructu, quia literae ad altiores gradus
  62. terinos attolluntur sed nihilorinus res semper aliquibus
  63. hoc casu redditur
  64. modis procedit.
  65. Generalius adhum Eadem opera et habeta
  66. sertes differen-e
  67. titatem

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 65r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0129?run=39