Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 65v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 66r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Valor aequationum affectarum, nam sumatur aliqui
- series pro X incognita, hudius epotentiae varidi per literas
- quasdam arbitiarias multiplentae invicem addiantur, ut
- inde denius destrucendo fiat finita quantitas. Sed quia sere
- series in se invicem ducta facit etiam ex arbitrarias
- exultari hinc itur non est facilis exitus
- calculi hac via, alia ergo via generales serres
- dare possumqus pro qualibet aequatione, et quia exitus
- illa via semper habetur rationaliter, priore vero
- degenitur ad aequationes valde exaltatas: hinc com
- parando divesas illas vias habentur innumea theoremata
- disfantea seu modi quibus aequationes exaltatae
- rationaliter indeniuntur. Siidus locum habet etiam
- cam glares incognitae sunt in aequationibus. Unde
- innumera theoremata isoschetica pulcherrima imo
- Pheorematum Tabulae prodibuat.
- Iuerea nihiloni hinc aperitur ex hac contemplatione
- (etsi ad problimata seu priore methodo, involutionum
- (tametsi ad inveniendam sariem apta non summam
- seriei indentendam apta non sit) via deminstrandi
- impossibilitates.
- Excmpli causa demonstrari poterit, an possibile sit
- + = L + L - L etc. esse numerum
- 11
- rationalem. aut an ejus quadratum sit numerus rationalis
- aut cubus, t etc.
- Nota autem ad
- hoc faciendum non sufficere, exaltatione facta
- destinctio non appareat, sed productum comparandum
- esse cum d seriei differentiali absolute
- sumta; exempli causa, an - = + L - L et
- sit terminus rationalis judicabitur si reducatur expri
- motur series per formutam, omnia ad un omnes terminos
- communi, relatione ad literam X. ex primentem (posito
- eam esse numera integri termini sertei naturalis signi-
- ficatlrcem seu esse 1 vel 2 vel 3 vel4 vel 5. etc.
- et inde facile judicari poterit an haec formula sit
- differentia alterius formulae. Imo sumenda hant
- generaliorem F- + - t crc. etiam poterit
- ad formulam finitam revocari locet transcendentem
- qua exprimatur quivis ejus terminus, exempli gratia
- haec: XX
- -
- X+ 2
- + X eta redit ad hanc +- F + f t et
- e
- qui an alterius formulae, ut
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 65v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0130?run=39