Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 74v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. lan
2. qumeam
3. ompratu q erunt e loganthmi rationa arpro quadati
4. nsa priad sequentiam spatia, usque ad scirculum majoraquam masiu omnem terminor
5. consequentiam tanc concipoo qu quia quilibet alii lomcrissm rationum res quan mas
6. et seu quam .
7. heunes
8. quia minimus ex ipsis
9. aseu praii quaditusupti ad primi spatim circula inus, est i quam ergo sequentes mjores quam1
10. Ergo lqat ad pre circulum
11. ergs et mjore quam
12. mac auter
13. 3
14. 3 ratio major qua
15. ad s
16. l23
17. o uii spacii ad circula majui dimillio cogtut.
18. n a Ides cogantimus epadinti ascripli ad cur est plus quam sesquiatte logartmi 3d 4
19. dam lonscipt ad primda spatur comnus. Ergo
20. eodem modo, qualum tegitatum nognithm ess L ca a iunitatibus loga Ron 3 eci6 3) de 37
21. de 1ad sunt majoresiiterminis
22. 100
23. 13 sua omniri Rorum gmithmoxu majoi est massa
24. omnium terminit aqali ad e Ergo Et stante supposito quod sit logarichims Nationis es Pimi minoum spulidium
25. 144
26. adt arod quam 1ed lis Cogarichamrationi prim spatit
27. o cerculum mam qene feit . S seu i rb major . Et Aad pimi speti ad teruentum ad rationes et ad id
28. ta
29. et me ad secundumid ete loganthinus rationem primi
30. t
31. hoc est ponr ad 2. hoc est dupla sesqvialtiata. Sitoigitur primsi
32. spabii ad cimutum est minor quam duptat sesquialtgata 15 ad eota, et addita rave quadriati sciptiam
33. u
34. a primmspatim, erit ratio quadati cnstrat ad circutu minor conposita ex 2 et dusilaiatrata de 1s
35. esta lognionice altior quam dcadit
36. Eodemm modo ponendo Cogarethum rea de patebaac nistere
37. ndu cculo habere ommorenravemi quam oscta ex 4Set
38. S
39. st motio quadratam iscraptum
40. ila sesquigsat iiad eodem modo ut
41. infinita demon prabiture VG. tio eu quadrati scriper circitu esse minorem deposita ex X
42. a e sectula st
43. 3d gntE16, 35 ad 36. 6764) 9) ad eod et Pie
44. extusti sesquialtiatio. et e 3, ad (24 14 Et ita pono, Cemp metimiam extravibus istis attrando un
45. ga per eadem quae supra manilectum est quod quatudr munerorum B, 9. 24. 25. logarichm 9 ad 9) ad logarilsu
46. radAS est man minor qua 4 ad 8 a est quam 3. ad B. et ita decaetris iltaque si rogari thing 8 sit
47. et Congrithum 24 ad 2.B cmajui quam , etea ad g pujor quam e 80 ad St in qui quam . etc
48. sem ut summa hocum numeror hrabetus non qualice fractio trinngularis ad onres sequentes est unc ad latus
49. trianguli a seu unitus ad omnes, se velte ut 1 ad 1. e L ad as sequente, ut 1 ad 2 e ad omnes equentes
50. Unde sicoganthum frim spnti iniquis s ad circusciptum quadata seu 8 ad 9. est 1. Cogarichinis
51. 1 ad 3. etc
52. quam , u sarithmus circul ad primum spatiu est major quam 2. Guc liqui
53. de minor dunticata
54. dratum
55. antionis circuli ad primu spatium est iti
56. rao circuliad circumsa oplum quaedratam est minon gaosita _ ad gra 2d
57. dislicata. Et circuli ad ciicumseriptum
58. eodem modo demonstrabitur, quod
59. 48 ad 4 80 ad 81, et sextus licata
60. poendo omnes taves et altiapdo ultimam tancum
61. ritentur, a spatia accedentm majoro minera ale t pium sit ad quod Et primum minora
62. Ad ada 12 1de continuai ni infintu
63. urunt, pex quibus primnius ad auser. habet a
64. altrata secundaet Pertuag
65. Eodemmo pro majors
66. ses quiattr ata pri secundum compositam ex prima est sesqui–
67. et sesquinchata tartia et c. Ea c spatia volat
68. onibus ad quoum primu quad circum sin per habet
69. cmpositt ex prima et griplicaba secundae et ili
70. in infinitum quos qua spatia vocat perentos.. Hypocyco contimio crescun. Hypercipli contiano
71. Hypocyclas.
72. rationem duplicatam princae dabis
73. ecrescunt Ia jar duae seires convergentus Hyperculorum typcyclorum vitius occedunt quam
74. B. hinc noda duae pt series
75. numerorum rationatium et o aequalrum. suntis scilicet Nper ori panter 8 Eqpacusclorum
76. habetur su ex
77. spationi majorum ad minorum es pra d cobulat extabitorum
78. diocitises adnabus seriebus Hyonus tori 8t Hypocys clorm omna sabsolute habetur summa: etiam qungi
79. disferentiis. Et punctis s diffentiis nresponidentibus habetits
80. possunt ihae differentiae Hyporus lorum et hrypercus llom respondentibus differentis plationum majorum et
81. imnorii, et fient series rum ciruto aequalis tum absolui qates) interimi fatendum est
82. avit patiocum unultorum faculiorem esse calculationem quam multom Hyneccyclorumet Hypocu clorum, et in
83. sundi
84. mns nHepocu alis Etc. est moditas, quod acessiae eato ermidrataram numeri fru
85. in medio
86. gitiis ad alios antometica ordinatas extremos initaunt differentio lorum ao differeniam eorum sit ut logarithi
87. lolerunt radecorum extremirum adoperi
88. nero supendarti er pota ant mosteplicata ad simplice
89. ne per comporre nHypolydi gl percili a compore ali spatu quasi Hypocilicet quasu aepertali v et io
90. dierli dstinione seri e
91. de
92. nnm morchiamo par Hypoiiiepartypliciili de cateolinda sordi, euo mot
93. pio d’appressi t unul cotementi a dui ad sit aciostant ind nonc arrium ura
94. 3ad 4oscriper quadlati ad primum. mdusspatiu sesediasita est
95. ausa
96. DC 1 3396 su
97. it satut rithmeti ct ordinatia
98. d e diffe e ex trem 1. a uota ut dt extremopret
99. dilatetur ad terminos er
100. e
101. quadrati ad prime Hepocyali
102. rad
103. sit ad differentia redione t avia era da erit ∞ 17. sed _ ad 1ZviC
104. es ordine nom erou
105. quadintinscraeti ad primu
106. l
107. sdi partus pocycto
108. cuctu hoc est 1. ad 45454) + parhyper tum a id 1518947
109. a
110. a
111. 5b ∞2814 modo fier
112. pundu perHyecla
113. er secendus Parhupectctus ad secundio partu percus rtirint pro ductum
114. emg generaliter probemata haec solvenda.
115. dato numero ordinis tectrgpoculi invenire aro nsd spatui psto
116. a et ad
117. qdcugnde put
118. 2 ad 195726g6HC. et it pumus pathypocus ad primo partus
119. percyctum ut
120. ex PZ(3D 16 ad p2.
121. sae
122. mins proginie minore
123. dat diparem. Quadca
124. namen odenis ndat perm odatur ancto
125. cun dissa ix dimidia unitate mulsatum, quadplicatum adjucto postea Et subtracto dispare
126. in ordine lonib tinens. duplicetur
127. dato nutuero ordinis invenite
128. ordinis aoau atri unitas et bin
129. problema se d
130. terminos ramorest quae quana
131. pribl. 8. a. dato nemerr ordinis partipecus dinivenire ejus
132. raven spatii aequali Arpdinati minor ad maro dupenetu
133. dat duos
134. locu ordinitmduplicnt numero ordinio ea addis untace
135. qaralus impermuetata dimidia unitate quadruplicatur ejn
136. abisquae quantar
137. an ad patui justo rai poxime minore
138. aberitur
139. duo termini
140. addito bmario, par
141. qaesite vifordrem in ordine ad Theoriam
142. termidos ratia
143. par Hypercyole d pemendo
144. rimis etiam instrumcuti
145. itly, 1
146. deno
147. cqbir 2
148. qe

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 74v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0148?run=39