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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 81r

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  1. sa figure, aquin est pas nhonis
  2. l’ondonnbe dela tigund estar yt y vells ecebadratix se tronue do Dnetre
  3. i = +3 l +l ere dont les Nominateur
  4. dont la tangente est connue A; , n par la Rason a un Nombre à une Pregression
  5. ldouble trinnculaires pris par sants, en de Nombres ou il se voit
  6. stromer lesquadatur diune. eue Le Diametre estant posé L
  7. tousjours entre deux, par ce moyen, on
  8. unté de fripux, sçuvoin toubes les fois, qu’on peusibiner La circomference est égale à la somme de: 4-4, +4 -E
  9. le s
  10. imparer des (igibres dont la nature semble toute differente; et introduire dans cette partie de Geometire ne espece s
  11. numbre à une progcession, au lieu depraisons d’un nombre
  12. noblemis dela Geometrie
  13. destoligne, s redusent du calenl Desmu
  14. Egometire cuviligue, sont transferces de la Geometre al l’Arithu
  15. Equations pr nombres upprochants aussi exe
  16. aspui catioes aisées auss, exactes qu’ocle vou
  17. rpte e ctemes
  18. Wallis; item Cavalieri termat
  19. Eregoire de purricent, Guldin
  20. Hegraets pascat; est aut
  21. seligt dravioner suechessitur
  22. grount er ettercator, sont
  23. lespremiers qui nonsayent ponstre
  24. clanger laprogressim desordountes
  25. unc progressiom denombis
  26. l’Hypibole, neau n’ayant
  27. Autrement. le diametre estant
  28. AH. joigneZ HB, AB. le Ttn la
  29. ACB est semblable an Triangl
  30. BEH. et cetturex ept semblable
  31. ’atene Bon Act pcal
  32. à l’angle EHB, ou AHB
  33. qiangle AEb sera dembtale
  34. par consequent comme AE
  35. a EB, ainsi DA a AC
  36. au bont du cercle sparce que
  37. parce quelaprogrestion des ordonnées
  38. uconded de l’Hyperbole sur
  39. V’itsymplote est rationelle deja
  40. que laprogres ston des sinus due unile est
  41. rrationelle ou intraitable. S’a
  42. vou qu’il estort de mon devvoir le faire ete
  43. dectaration; et que ceguiser les inventions
  44. antrum n’appenitiont quareu qui
  45. desissecent d’in adori euxmemes
  46. dissimule non prus ce que Mons
  47. proumter Hugens m’a fait
  48. Hujssonet Mons Gregorus a couche
  49. rteppretes la conibe Anonysmedent 1
  50. reur e
  51. Wvallis decette proprieteae
  52. Trutur dans la quellesse
  53. ne suis servi a lavente de
  54. Brubiles ou lettres dela speciense
  55. parsles et pour reure les rason
  56. car
  57. les difficultes de
  58. urs plus exposés à laveue
  59. de la force de la demnstraton.
  60. ose dire qu’il sera, aussi ai se de
  61. lapesit discour du frangois entalu
  62. Les demonstrations sont à l’epeuve
  63. pelent d’los nte fidbota
  64. m
  65. ligrute mee
  66. sa
  67. onle veat Si esfereditriu ia nc Mecqoi ges
  68. et quilfane voir que cette mechoos
  69. compere scax elle he proit
  70. chemaliquepon l’usage delator
  71. perfahios tiendraee
  72. Asu ARISHMESIQ
  73. tu ut pas
  74. + 4 etc. à linsimi.
  75. en donnant la Raison la citcomference set même a quela
  76. viete se donne une cheshide de
  77. pithmetique ar meme par iest des figure ou progestions irationae
  78. i la Geometrie aussi bien que dans litrichmetique
  79. omne la fleche, est a femes degit, de mesie cde sasente de la mon
  80. l’arc,esta au Ragono
  81. da centre C soit décrit, l’are de Cercle, AF 8, dont la moitie
  82. . A & la tangente dela moitié, AD. joignet PD, et sur DV
  83. prelonquee au besoin, mener la perpendiculaire A
  84. misever Orle
  85. à sinus drbit de l’arcentier AB, est E. D, d fa fleche AC, donc je dis, que
  86. A à. C A, comme AE à E D. Car les droites AD et ED, aussi bien
  87. ii’que les droites A,P et CD, estant paralleles, les griangles rectangles AOD
  88. et CDC seront semblables, et par consequent AO à CB, comme Ad à CB
  89. dt AD en egale à AC, (: puis que AO egale à DG, et DG à AE:) et CB
  90. à CA, donc nous au AC à C8
  91. esut ver id C.
  92. seeX et le rayon la on sçait que le
  93. par ce qu’il est le costé du quarre egali
  94. mense sut 5t
  95. sinus droit est YZaX=X2 p donc la tangeate de la moite de l’arc estant 1e
  96. appellie y, nous aurons par la proposition que nous venons de demonstrer
  97. et par consequent, 2) sera
  98. oa. Marsis estbrem pla
  99. utile de chercher la valeur de X, parce qu’elle setrouvera non seulement pure
  100. mais mesme simple ou rationelle, car s a X
  101. raX- X2, ou y
  102. cay nyt par ou ray aeX t y X, donc
  103. par là, que la tangente d’unar estant commensurable duéc le ragon, lafleche
  104. de l’arc doublé l’est aussi; capos est esser remarpable; mais la consequence
  105. que nous eatirenons l’est bien duvantage.
  106. Definition
  107. apposition ordonnée on application
  108. La Figure qui provient de l’apecation edes Jangentes cles moitier des arcs; au
  109. diametie, en sorte qu’elles soient in directum, c’est à dire en mesme ligne droit
  110. quec les sinus droits, ’ayant esté sans nom, je l’appellecay Anonyme, iusques
  111. aceque quelque autre qui’aura plas d’autorité que moy dans la Repuiblique des
  112. sciences, prenne la peine deluy en donn un convenable:
  113. Voyer la deux res ne figure dans la quelle AC (tangente de la moitié de l’ar
  114. AD) est tranferée en de, et appliquée audlametre AHemi, detelle sonte
  115. qu’elle soi in direitum, ou en mesme ligne droite, avec le sinus deoit 32
  116. o cindune d’ou doat provient lafigure ADEH, dont la courbe AEF allant à l’infini
  117. vers Hy touchante du (ercler dans H l’extremite opposée à A, n’yarrive
  118. peant moins jamais; et par consequent ladroite HG, luy est esymplote... J’ose
  119. bien l’appeller Anohume par ex cettene, carquoyqu’elle soit san nom, elle x
  120. pourtant une des plus considerables apret les comtpie, et beaucous plis simple que

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