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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 81v

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  1. ecde ou Conchoeide, n’estant que du troistesme des
  2. les coniques sont du decixiesme Soutre cela elle est du
  3. nombre de celles que j’appelle Rationelles. Car dans la fig.
  4. AD ou Le sont X, At. AL ou DC, y. or y, ou AL abseisse
  5. estant rationelle, LE, ou X, ordonnée l’est tousjours auss
  6. Cequi este d’autant plus important, que je monstreray dans
  7. la fuite, que de la puadrature de la S’egure Anonyme
  8. .. celle du beucle, & que l’A nonyme estant
  9. donné C. I paroist aussy par le calcul, qu’elle est conere desius A cisques à L vis avis du
  10. centre M, c’est à dire cusque à la moitié de sa hauteur, par apret elle est concaue depis linsq
  11. Slatin mais pui paroist renversé dancle
  12. d:2
  13. J’ay trouvé mesme moyen de determiner le centre de Grauite de chaque portion ADCA, supposin et ; c’ess à dine
  14. la gaadrature du Cercle et de l’Hypabole; et de donner un solide fini egal, au solude ini
  15. de la figure AHG FCX tournée à l’entour de l’etsomptote
  16. Mons. tegens ayant trouvé depuis qu’on la peut concenvoir comme composée des sinus du cercle, et
  17. simple
  18. oyet la 2. fig, )
  19. u le pourroit
  20. ommee
  21. cyclo- Cissoeide quorque d’aille
  22. Scoties de labe prspositu sus halde Dabtudi vone ce
  23. nLa Sigure Anomme de est egale au moment ou à la pesanteur de l’arc de sercla
  24. AD qui luy repond; pesé de AC touuchente d’une des extremiter, ol. Noyel la 3. fig
  25. Entermes ana lytiques, L R estant posée, F le Ragon, a. AD estant X, et le sinus
  26. droit v2a comme cy dessus, nour aurons N a
  27. Vrax- mener sur
  28. AC ladiorte DS égale et parallele à AD: donc puisque le centre degrauité de
  29. NX est D, it est manfeste par la sentro barique, que le momentoula pestanteur
  30. deladroite DN peséeide AC, comme axe d’eguilibre, est le rectanale
  31. Vrax X egat à la touchente DC, ou DE
  32. de la Eme figure par le calcuridela 1. prap
  33. present conce avons AD
  34. dicise un parties dR infiniment petites, egales entre elles; les droites PN
  35. seront aussy infiniment petites, et par consequent leur somme composera
  36. Pare AD, et la somme de leur noments sera le moment de l’are toutentier.
  37. es jours Le moment de l’arc de Cercle A3, pesé du Diametre AH, (ou JM) estegalau rectangle
  38. dles et da compris seus le Ragon, et AD (VM ou D) portion du mesme diametre, soubstendante de
  39. larc AB.
  40. La demonstrationes semblable à la precedante Carlemoment de chaque PN, pesée du
  41. diametre AH. estegal au rertangle souts N, 8 DD pr P N vaut a
  42. cax-X~ et DD vaut
  43. YZaX- X donc N multiplié par DD donne a) donc le monent de p pesce dudianet
  44. AH, est egal au ragon (a), multiplie par l’unite, c’est à dire mené en Q R Y donc lemome
  45. de toutes les P N oude s’are sD, tout entier pese de AD, est egal au Ragon destre mêné entoutes le
  46. c’est adire, mené en AD.
  47. ecd
  48. y
  49. Orlemoment de chacune, estegal à la tangente DC, ou DEsdela 2 fig) qui nous aurons
  50. a la somme des doites De, sc, avoir à la portion de l’enonyme DeA,
  51. lignes les reclangles com (Drop. 3II.
  52. L.E.D
  53. N. P. P. soient Penées sur le diametre A A Les perpendiculatres N , DD, NR. du subs, lare AB
  54. Sin. droit
  55. on ligne on une somme de lignes luy repond, donc la somme de leur moments, oule moment de l’are tout entiersera egal
  56. nosi par ces
  57. Centre M joigner DM; il est manifesté que PM est à Q comme le rayon 81 complement t
  58. et bignes
  59. saces our
  60. Ladroite NDD touctant l’are MD soit deupéd en deux, dans le pornt , y despoints rectangte
  61. D au sinus droit BD. par consequent N. Rayon par 2 R
  62. qg
  63. de ses parties geometriques, et mesme la longueur de la circomferance Rationelle, l’aire du Cercle )le moment, est le moment
  64. progression reguliere tres simples de nombres rationaux (equ’on n’a jamais pû̀ iusques icy.
  65. se trouvent ainsy, faites ()C a D) H comme M) au M, et (C) e touvhera l’ Anonyme au point
  66. à l’infini, en quoy elle répresente un
  67. des ordonnées de
  68. egale a un espaces no
  69. entendons, que a
  70. doinuent estre
  71. se peut exprimer par une est le réctangle compris
  72. Elle a des proprietez tres remarquables,; par exemple les touchaptes de la Courbe delAnonym
  73. is
  74. Fig. 2
  75. il faut remarquer quen disant
  76. mité qui
  77. dit estre
  78. ousjours la
  79. même, e
  80. icqus infiniment
  81. tite

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