Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 83v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 84r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Definitio 3
- Figuram egmentorum est quae constituitur, ex tangentits
- arcuum dimidiorum diam etro circuli ita ordinatim
- applicatis, ut sinibius rectis arcuum inteqrorum in directum
- in fig. 2
- a quemadmodum arcus, AB dimidiati
- translatam videmus in DE sive diametro
- ADita applicatam, ut sinui recto BD arcus ipsius integri
- AB directum jaceat, Maxmia autem applicatarum
- quae irentum tangit, unde fit figura AEF
- quae procurrit in infinitum
- versis F. Num et ad
- rectam HG. tangentem
- circuli, meximam applica.
- tarum s inf in infinritu
- accedit, ita tamen ut eam
- nunquam attingat, quare recta
- HG quam velut appli catarum ejus maximam consicerare
- possis, est ipsi asymptotos.
- Voco autem figniam segmentorum quia postea ostendam portiones ab
- ea abscissas, ut ADE perpetuo segmentio circuli respondentibus ABA
- duplicatis aequivalere. Quam figuram a Geometris non consideratam
- miror, cum Cissoeide parter et C Conchoeide simplicior sit; et
- n habeat hoc egregium ut posita AL vel DE ordinata, vel DE ad
- em vel diametrum, sive AL, abscissa ex tangente verticis; rationali: etiam
- AD, abscissa ex diametro vel Axe, sive LE applicata ad Tangentem
- dverticis futura sit rutionalis.
- Quod treviter sic ostendo:
- cognita est differ. prop. 3.
- Figura quam voco Segmentorum est rationalis
- ibe ex quid rpircola positu enim AD asue L et X et DE siveML 1, y fiet:
- per prop. 2. est enim per constructionem sive
- aefinitio acni figurae segnentoru.au AD sinus versus anus interri, et
- ty
- DE er sive AL, tangens arcus dimidii. Figum autem
- in omnis rationalis a me appellatur ide def. 2. in qua ni cujus
- aequatione unjus incognitarum valor simplex purusque habetur.
- Habeatue flexum in contrarium, et ita investigabimus: aequatio cjus est:
- a X + (Xis p 2ay, unde: al + ly 4ay - 2xy ac
- a proinde BB +ay- 2∞5, et pro X posito ejus valoret, fiet:
- ras- 4 a
- Est ergo L
- a+ y
- sive: C 4dys ( 4aV - 4ay) vire l
- .a + 2ay + yt
- curvan
- 24y2
- ui l N au
- a ray uno habet fuit ex
- semperque obvertere concavitatem rectae AH,, eum X semper sit major ipsa b
- Ab x addater ra, fiert ras Auferatur X, a a, frei: la = 2a5 sive
- rat + ray- 205. sive 2a
- a +y
- 2a - x Dt Eritque Z CZ in figura et summa
- omnium Z aequalis segmento Circuli duplicato. Jucatur Z in y, seu HZ. distantiam ab axes
- habetur solidum ex revolutione figurae AEFGH, cucu axem AH. quae erit: L co
- unde 2y a co +s co. Quaeritur ergo hujus figurae quadratura quoundo eum apparea
- Satis simplex. Ejus tum tt ejus langens inrestigetur, fiat: eo -rico ssit
- si vera sunt quae dianturi de ductibus nom 62 63 habetur absolute
- Habetur jam et ipsius figurae integre dimensia ex supposita circuli quadratura,
- L-gao et H A. Ergo f
- urca alias bass ut De genitum HYa. seu
- jaceant
- n amm. gei.
- summ omnium
- +ayta
- +L Eap + BS adatus s X) S
- tia ergo datur et gag, + 2y + 2ay4
- Eqet datur ex qoad aet3
- dincusio lnia
- qua gest
- habebitur ergo e
- datus ex
- tangense AC
- e quad. Hpil. l. X TI
- 2ay- 2y
- et +y pi gay - 2Y H
- pro y pone ejys valore, vel
- s
- a X + Xy
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 83v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0166?run=39