Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 84r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 83v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. curo et spe bolae
  2. quad habetur figum Centrum gravitalis ex supposita Cmuli quadiatura. Hinc sequitur dimensionem curvae,
  3. cujus aeqratio est ordmato valet. 2ay etiam ex quadratura Eiculipendere, ergo et quadratum
  4. hujus figure. 249 20 vel 2a y- raty ex andtem proncepro habetur
  5. pognare videntur, ductus 6 num 2, et prop 6. num 3. et prop. 63. de ductibus.
  6. a’ +y
  7. sivera vera sunt quae diruntur de ductibus 52, patei quadratorum, ipsarum DE, summa, nendebit ex
  8. quadratura Hyparbolae. calculum consulamus:
  9. ax Unde, y H 2a - X
  10. 3a-x
  11. Ergo
  12. quantur summa figurae cuus _ ordinatae sunt a X velea ponendo 2a - X pZ, et X B 2a -Z, fier.
  13. 2a. 2a2 V. sive 24 - 2a V. qua pendet ex quadratura Hyperbolae. Ergo ad centrum
  14. gravitatis habendum hujus figurae opus tam quadratua vrculi quam quadratura Hyperbolae. Constat
  15. tamen nobis exsola Erculi dimensione, quantum a bosi vel vertice Centrum grantatis distet, ut quantum distet ab
  16. hola ergo et haec ordinatarum progussio ist pender ab eademt
  17. uo
  18. ostendi schedrasmate novistimo 3 octotir. 1674
  19. a etiam a quadratura Hyperbolae pendere
  20. Pucatur in y+a fier. et habebitur momentum ejus Ex quadratura Hyperbolae. Ducatuo et in
  21. ya, fiei et habebitur etiam nonentum ejus ex quadatura ahius Hyperbolae
  22. D Calerum DE, ducatur in A fiei sae a- araX - 2a X sive a srarte,
  23. +D seu 2a. X
  24. quae circulo utique Homogenea est si ducatur AD X, in DE, fier: Sa X sive ax quam
  25. 2a -X1
  26. figniam necesse est ut arbitror esse qubiem ex circuli quadratum perdhe.
  27. differentio iner ordinatis, y, ita
  28. ita rectus investigabimus.
  29. fraex
  30. 0
  31. Nota
  32. seu productam figurae s in ipsa A H sumendam
  33. ray 2xy pro 7
  34. 2a idaen ax).
  35. aax + ax
  36. 2a - x
  37. aX su
  38. quod sit quamdu
  39. I majoi quam X
  40. AX. Vibacati pose oerhatem 1B)
  41. haxper hujusfigurae tangente
  42. l. Huo patet cum 2a
  43. aL sit semper majoi quam non posse aequationem
  44. rax habere flexum contratium, aono ratioL
  45. Seu a 3 a - x ad a.
  46. l’ad basin, ac proinde sumtua omniam.
  47. 442
  48. paxuxt
  49. FN ax
  50. 4 + 2a 7
  51. una omnium DE eY ut quient seu figniae nostrae ergo hoc quoque figura pendet ex circuli quadratura.
  52. summa autem omnium
  53. Eodem modo inoestigi, l, ex y, et postea y elimina rotenta x hablbis figuram proposita simmetiam
  54. a x F 7 dyt. 2xyl et
  55. a x + xy
  56. vel l ax + 2a
  57. M 4ay - 2xy
  58. na x Sia
  59. u 2446 a + aa
  60. sive Aa - 2X V ax
  61. ae pender a circuli quadratura
  62. Invenienda est Reducta quod ita fiet: inter quadratum ipsus y, seu s dioidatur per l habetur redrecta
  63. sie rau qua est B Hpstolacalica.
  64. e pare at
  65. ex +XS elmine X fier: l 2 (a 13 ( 27) sive
  66. 4ay- 22y
  67. AiDEA
  68. ayt ear
  69. dat ay st l
  70. in quo vervs ne quis sit
  71. ef a-at ve. 5. eros pua mulla adsunt signa
  72. rerativa
  73. aquatur momento arcus circuli Trescondentis, AB, ocopmendis iniqua id ep
  74. flecta in p
  75. ande habentis ex) l angente verticises pandeti servato situ ponderati
  76. Tangat circuljum AB, centro M descriplum, recta NBP quantumlibet parva et ex punctis
  77. AB. P CF. in diameturan entem 3 H demittantur perpendiculares PQ, NR, BP. sungatur dt
  78. patet esse PN ad ER, ut est BM radius ad BD sinmo trectum sive erit PN B
  79. vel analytice, a ZR vocando , fiet: a A pontis u ante M , oel Am 5
  80. patur ipsi AM parallita Bstons
  81. et AD+ X. Jam Ponata NI, tisecta in B. Scax- X
  82. ipsi AL tancnli verticis A, securrat, quae est aequalis ipsi Ad. manifectum ejus centrum gravitar
  83. esse B. ac proinde esus pondus sive momentum ex AL
  84. ha erit rectanautumb
  85. ex nolis centrobargeae principiis Momentum ergo er P at BS, _ sive aC
  86. Jam intelligamus NI esse latus Polgoni nnfinitanguli latus po
  87. omninl aequatur nouto
  88. circuli e
  89. odator indst
  90. trosse quot
  91. fitur cube net si
  92. ex in finitil
  93. infinitantglius co
  94. omnium ax aequatur momento ipsius a
  95. a esse partum tottes repetitarum sax x quo quortes B repetitur
  96. in ipta recta A aeqatur arque AB momento. Numrum autem infiitum, qua q ipsarum
  97. in a contentarum appellem,s , erit β (quemadimodum, ut exemplo res intelligatur, st
  98. A pmatur ten contineri in a, est (1 3) Ergo et eta repertatum
  99. quo velre ii tau epirus rasteta fer. a X B. vua a
  100. e sraia
  101. idm quo
  102. 4 (ia = D, e
  103. rade ratr
  104. et AR, divisam minifiniles ZR inbose equal patet totum arcum
  105. et cujuslibeo calorem ex quo 3
  106. jumma quipse B7
  107. d est inspcta fig.
  108. DC vet DE, id est fignta AdEA.
  109. 2. 5. d.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 84r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0167?run=39