Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 86r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- quia imo et altiores, modo aequabiles, in Geometiiam recipiendas.
- ibq argur entis nunc utemum in ipsos, ut ostendamus Geometricas censeri debere quocunque Egapte
- describi possintNam et ipsi iatur, quod exactum sit Geometricum esse entu s
- certe si rem ad vivam resecemu omnis linea quae in Geometuaim cadit, Geometrica eut fellis solis
- exceptis quae nulta regula sed casu describuntur. quanquam N illa revera semper jerta ratione si istura
- elaborentur, et proprietates nobis incognitas habeant, et sint theorema Geometrica, (qualia nostrum povissimum est)
- quae ad ipsa quoque extendantur. Ita ut de constructione tantum quaestro vidietum
- Geometrica scilicet, an Physica, an vero Mechanica sit Geometrica est, quae in nostru est potetate
- un circuli per radium circa centrum Hlyperbolae unt allipse per fila; Physica est evacta quidem
- sed nolis iminitabilis ut quo si no parabolam describere infelligantur. Mechanica
- est, cum curvae as vunt species, ut cum
- quod si ergo ostendam esse problematia in rerum natura, quae pst curvis Cartesius Geometicas
- a nolis Analyticas appellartu, solvi non possint sjam satis palebit, alias quae satisfaciand
- problemati, in Geometriam, eo ipso quo Cartesius: in veleres argumento usus est, recipiendas esse.
- Falia autem problemat multa sunt, et memoranda, unum quo adducere suffecerint. Sint ires
- rectae, A. B. C. quaeritur quarta D, quae sit ad A in multiplicata ratione B ad C.
- jo si B er C sint incommenisurabiles, nulla omniam comorum, qu cun problema per Curvas a
- Cartesio in Geometriam exclusis aliis receptas, . cujus cunque sunt gradus, aut quocunque inter
- se numero misceantur, solvi nonustostrinum iro
- aliorum autorum commorcio, apud Cartesium avem unc posse arbitrantur. Hanc digressionem etsi sequentitus miniuae necgrariam
- F. Curva
- vocatur
- ornia ne n Geone ta quide crtu
- Fignea Analytica simplex, est cus cujus natura per aequationem
- duorum tantum terminorum eroplicari potest
- Ut si in fig. ..
- Uts
- PB sit ordinata . Et recta quaedam constans sive parameter
- forinseus apsumta _, erit sitque asqualis Y. sive rectangulum sub ex aequale quadrato ab _ X
- sive BC ad (B) (() in duplicata ratione 38, D1) m voco simplicem, quia aequatio aeq. _. est duorum
- tantum terminorum. Si m DE ipsi DB normalem demittantur ordinatae ex punctis cum c. erit ordinata DC5, y
- abscissa DE, X et manente eadem enuntiatione analytica, mutabitur enuntiatio Geometrica, dicemusque esse
- ordinatas CE, (()(5) ui subduplicatia ratione abscissarum DE, D(E). Genealiter qua autem
- Hinc autem facile patet, quandocunque ordinatae suntem multiplicata utcunque raticundu numealiquem rationalem
- directa vel res ecundum num erum ad numerum, ratione asrum directa, vel reciproca, abscissarum
- cuo vel potentiarum ab risis, fore tunc curvam appellari, stylo meo, Anque lyticum aequabilem semplicem.
- Talium quarum et Tabulam facite exhibere facile est.
- XH Y f21S se fex adina
- abscissarum, V.
- quadratorum ab
- abscissis
- Aequationes
- Direciatm in
- simplici duplicata
- XH y
- XH F
- XHSY
- Eradralo. quodabum N BfV
- es. absisperum
- abscirparum
- quadppferpa ab
- Cuborum
- 51 Xy
- fnNy
- fXHX
- XpX
- X 75y
- Xfy
- Reciproca
- simplici
- Sp XV
- Qvndrato quadralom S p, X y
- triplicata
- fx py
- fX Bγ
- X BV
- X 1NV
- duplicata triplicata
- f7 Xy f ry
- fnXY
- fyXY
- quad ruplitasa
- fX yt
- fX B3
- fP A V
- XHV
- quadruplicata
- Fxy
- fB X
- fnNY ferXY S7 XV
- SMy fHXY f p~3y
- quae tabula in infinitum continuari potest. Ubi tamen notandum
- sae easdem curvas, duas ob causas vel quod quae autea de ab
- 20
- dicebantur postea dirtu de abscipis, et viceversa quae non murant
- speciem curvae, quia in nostro arbitro est, sive alterutram
- carum X vel y. pro ordinata vel absissa sumere ut supra exemplo
- ostendi. Mo Et patet eandem brum dari equatione XHfy. quae datur aequatione
- fX H y. et ejusdem cuaspecie curvae esse aequationes fh Xg. et f Xy.
- Hac omnia prima Analyseos elementa callenti adeo manifesta
- Aequatio gene ralis dotum f
- sunt, ut explicando me tempus perditurum credam. Cur autem symbola Has cuivas quidam generalinomine nambolveries appellant omnes
- rejiciantur causam mullam video, nam et ad commode enuntiandum
- et ad elege soreviter inveniendum magno usui dubitari non eotestn
- nisi ab inexpertio Constat enim erc Problemata quaedam adeo difficilia
- atque implicasa esse, ut artibus pure Geometrics, hactenus certe notis, tractari
- non nisi maxinio labom possint. Tametsi vicissim non negem,
- ess quae multo facilius Geomehia pura quam calculo cdfiiantm inveniantur
- in
- caete
- demonstrentur.
- est
- (7s itarbitror pauci suspicantur
- e
- mo autem sunt egregii quidam Geometrae qui putunt plerasque harum linearum imaginaria
- nec reapse ex hiberi posse adeoque licet per puncta quottibet possit
- earum quorlibet possunt exhiberi, non ideo tamen dari posse omnia
- posse nos imeginuri fingere motum continuum, quo revera describantur
- occurratur, et ut stabiliatur haec Gevmetriae non poenitenda accessio
- dubitationum genus, ostendam exemplo, quomodo Sarabola cubica
- jatim dubitatum memini) describi possit
- batis tinc vel
- sunt perburbalii vel extreme
- autem recte collocati sunt, uni
- scilicet eorum existente
- maximo alho minimo,
- vel etiam extremi sunt peia
- si medii
- oempata esse
- Porro curras quo
- per ncta deserquarum
- descriptio non nisi per
- puncta habetur eas Geo-
- metricis non accepsio
- revera enim non habenti
- nisi eorum polygona
- sad horum, omnium xemp
- tas dabo quae omni
- qusu iete alteris
- 3
- yt ubi si
- quad
- Y id
- don fxy Si veri sit
- eri
- =1. jam subtrae.
- ctio logaritimorum sive exponentium denotur divisionem
- et X
- N 3, seu f7Xy
- omnium analyticarum simplicium ita formari potest
- sunt directae, sin minor sunt inversae. veci procae. C
- 2.
- EN
- et Y p 1. erit
- 2-1
- mn
- quod
- quantitatum, ergo X idem est quod
- adem quod . ergo si vB2. et ZH1. erit f X y2
- X
- idem quod
- quo est aequatio
- si
- 1i seprest A quod aliquanib eqea
- exquatio aequatio, ut
- ih
- in
- nimi aysit
- G exhibet aequationem
- xHY. et fX V dat fX . Extractione vero
- radicis cubicae fep
- X dit XB y. et Fp X , duts 1X
- Ob per mutationem
- ulii rectius directas appellant Parabolocides, reciprocas
- Hyperbo locides
- primaria enim in illis parabola Conca, n
- cuijus aequatio flx py in his Hyperbola Conica, cujus
- equatio est
- ry. deu
- mum illad est admonebo ad firmitatm eorum quae dicemqus in
- sequentibus non esse necesse, ut descributur linea continuo motu. Quonina
- datis quotcunque lineis u exhiberi possunt totidem aliae quaesim in
- triplicata triorum hratione exhiberi possunt, non video quid prohibeat
- i
- cuilibet abscissae applicatam huc
- designetur jam
- fingi: adeoque lurvam concipi quae ectrum teriiis
- transeat, ejusque proprietates ex supposita constructione consideras
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 86r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0171?run=39