Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 92r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 91v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Nime ad hostram cuivem E (E) (ED) redeo, ea etiam sic fiet, ponantur tangentes B F insistere
  2. vrcubus BC. in punctis C. quod fiet si cylindricu cmgsbasis cylindi infinitus cujus basis est
  3. et superficies ejusmodi cylindrica extendi in rectam BF. producetur curva BE(E)(E) arcubus Bc extentis in
  4. recta, BH. et insistentibus rectis aequalibus ipsis B7 transtatis in HE. Notabile est ergo idem esse, tangentes in sistere
  5. ocubu s et arcus langentibus, modo sibi respondeant figma autem tangentium arcabus insistentium videtur
  6. ese monsurata. Ob Trinngnea similia Et. TMB GW L. TBA 1BGI, A~ R TAOGu
  7. jam TB GL suntus lungentes insytentes arcubus s et TA, GW, sumt Hy perbotae
  8. dant Hyperbolam secantes sul ad axem. Ergo quadratum figurae ad quam
  9. quia EA 2
  10. est BE(E) (E) pendet ex quad. Hypio Ergo et se, seu + b b erc pendet ex Hpertote
  11. intistente
  12. a A7. GL Sa Arcus p c0. int deo sint duo arius
  13. propinqui unus e0 ulter -2. fiet 2-cop B a d et 2, 2 52 W + cop a dx
  14. quadratura
  15. Sa - X
  16. sed nihil hinc. An considerimus. Si possemus separatim metiri
  17. a- X
  18. b b7 b enc. hinc duciposse
  19. aliquid porro deprineae possumque nam: dividendo omnia peo fier: B - 12 + 15 b + b3 - b11
  20. sint scilicet maeri ducti in enalum sin unitate minitum 2X 1. seu 2 Y
  21. possunt autem intelligi factae ex ordinala: L - d +
  22. duet nechritus
  23. 34
  24. 8
  25. 1 2,3
  26. 53,5
  27. 4, 7
  28. 5,9
  29. 6, 11.
  30. Multiplicentur omnia per b. fiet
  31. et habebimus ordunalam id est quaeretur frima cujus istae momentum est
  32. a vertice momento a vertice nostra, BTEB proportionalis est. Hujus figmae ordineata
  33. 1.=
  34. b
  35. 3,5 4
  36. 8+ b + b - b + b- b Et harum rursus differentiae sunt:
  37. 6b3 + 8b = 10b9. et houm dimidia; cob - 1 + b - 2b 5 + 4 b - 56
  38. est differentiae sunt
  39. consideremus separatum ob + 2 b + + b 28) ee 2+vb3 VB3. fei v 2 - Va B3
  40. 0 - 2b +
  41. Xax v-2 - 1c 2y
  42. =2
  43. con2
  44. et co - p 2941. sit Cop Se 4y-1, G. erit 2p, 2y + 1
  45. et ves =Vcor 27 B ∞ avt - VgC ay = et cur ve 9yg - 278 + Y I18, 4y 1
  46. 4y01
  47. Si vera esset regula
  48. +y. 19
  49. si gentralii ester regula, quod tatribus vidinatis Arithe Geomeliace proportionalibus Summae sint proportionales
  50. hamonice, fier
  51. t fer ip si tertia eit Dr. 1 t t fer: g 2ybeb. vbp 3- b, gub quae
  52. Vubitur ex data Hyperbolae quadratura, quoniam ha duae ex ipsa dantur. hinc sequere tur datis duabus
  53. figuris semper eam dari, quae ipsis est tertia aut media proportionalis, imo infinitas, quae progressione
  54. geometrica continuata exprimi possunt; datis ergo duubus formulis in darentur semper aliae infinirae, sed an
  55. hoc sit semper verum, inductione examinandum. Si hoc generaliter essut verum perveniri posset ad
  56. ANX. NLp ra-x. GL p Bt G2p AL G1
  57. aequalgones plllcherrimas.
  58. aB
  59. Sa.X
  60. NIB pr p H . Ergo B7 3 a ra .X. Ego BYGLp, aP. et
  61. B7 5 4 = 1 et X _
  62. . S langentis applicantuo simobus complementi; labetur
  63. BTI momentim ex quin omnes BY
  64. inde ex axe
  65. ex data circuli quadratura, quia B; BT x habetur
  66. eorum monculum ex diametio absolute;
  67. ex circuli quadratura BTBNS. PLS T( NB. datur momentum signae ex BA absolute
  68. aequilibrii per circuli centium transeunte,
  69. Momentum etius ex AH i cylindio purprtionae aequipollet. Momentum porro ejus ex AH adhunc semic
  70. seu omn. XI. c excircnto pendent ob a
  71. circulum reducatur pom XB Y.
  72. unde BA rgi F Et
  73. X + + aeX p at
  74. de etiam demonstian posset statim quomodo froura
  75. et d B7, p. dest seri s trge B.
  76. 1771
  77. B T2
  78. YFA2A +et et β0
  79. =ext u Z A FraeB
  80. Uxt aexn- 2xEt. fiet 4 e l A et a
  81. et erit BB pt a et quia GLp
  82. fier β p tGt
  83. aβ
  84. sa
  85. ytrn saX + ab. c XB
  86. Frae 4 et GLp t4ae, +2a,
  87. GLt1, aβ
  88. SC GL ad 1 ut cub a Ntae ad cubum a F
  89. B Et erua Ist a ver S B Serae est autem T ra langers, ergo diffcreatia arus ad
  90. sera
  91. differentiam lungentis essu triplicata ratione tangentis ad secantiu ad langentem.
  92. B. b’lic
  93. sica dato

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 92r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0183?run=39