Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 99r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.78.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 100v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. A serie A. auferatur series Singuli termini a singulis respondentibus, restabit
  2. series A- B ut si ab 1. auferas Z restabit;. si ab 1. auferas L restabit;.
  3. si ab f anferas; restabit L et ita idque semper futurum esot, ut numeri
  4. ipsius A ordine redeant, generaliter demonstrari potest, adhibita sormula Analytica ad
  5. modum corollarii prop.. (quodut quod in re facili ut verbis parcam, omitto.
  6. Ergo Ergo
  7. Sed
  8. 2
  9. erc. erit A-B.
  10. 13 4
  11. stc est etiam A - 1
  12. Habetur ergo avalitas inter A. _B et A- 1. sive ablato utrinque A, inter AB et 1.
  13. Adeoque et inter it B et 2.
  14. Ergo 2B side tx
  15. sit Tbula
  16. Frncio
  17. Triangulum
  18. Htarmonicum
  19. seucujus numeri
  20. sunt Reciproci
  21. Eto
  22. Propositio...
  23. valet
  24. 3 sa q d 120 etc.
  25. Numeri autem 8. 24. 48. 80 120 sunt ladrati imparium unitate minuti
  26. summa seriet infinita
  27. 1
  28. Et summa seriei iginita sasis 4 i 4803 80 99 teo etc. Bst 3
  29. Numeri autem 3. 8. 15. 34 etc. sunt quadrati Numerorum dam parium, quam
  30. imparium, unitate minuti
  31. Pars prior ita demonstrabitar ad modum sraecedentis, iis dem prope verbis:
  32. se series
  33. ser
  34. 80
  35. etc sit A
  36. etc sit A
  37. summa seriei infinitae, + + (10 t 75 + 2, = 20 Eest 2.
  38. 3
  39. Numeri autem 1. 3. 6. 10., 15. 21. 28 ∞ et. sunt Triangatares Trgonales,
  40. series
  41. etc sit A
  42. etc
  43. sit 2B.
  44. 3
  45. 4
  46. io
  47. s
  48. erit
  49. etr
  50. io ete valebit 2
  51. Quod erat demonstrandum.
  52. Sc hotium Prop. l.
  53. t
  54. ete enlm
  55. ete
  56. e
  57. lu
  58. un
  59. 75
  60. s
  61. .
  62. 0
  63. concinuunda longius labata.
  64. er a 3
  65. eruus ,
  67. in ad.
  68. 5
  69. L
  70. E tc. Summae serierum in infinitim productarum
  71. ex aliqua
  72. Imo et in sinitis. Sit sertes quae cunque sini termini quotcunque continui alituius ex serie
  73. series 5.
  74. ut Trigonatium syramidalium, etc. Reciprocorum sumti ut, e 10 quorum quaritur
  75. summa. Sumatur sumantur ex serie praecedenti termini duo, unus L aeque altus ac : primus assumtus hajus
  76. alter proxime inferior ipso no vissime assumto. Horum duorum numerorum per 2. (mmerum,
  77. seriei infinitae summam exprimentem,) differentia LZ multiplicatorum differentia,
  78. aequatur summae assumtorum, 3 8 10 ic Et ita ceeri centum si
  79. 30 +30 H 30
  80. 50 1

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 99r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0197?run=39