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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 98v

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  1. prop.
  2. VIII.
  3. d’un cercle
  4. AC.
  5. le Rayar estant appellé Y, et la nostie du Costé d’un Polysgone lircum scrit (ogpitu
  6. on irregutter;) estant appellée b, d le sectur sera C AMBA, scra l’aire du
  7. secteur, A m B A, seid, -6 = b5 = b7 = b3 dbi etc. pourven que b
  8. n’excede pas le rayon.
  9. 1
  10. Car la fignre extericuge de l’anongme, sçavori A LEA, vaut 28- 245, 7 etc par
  11. an
  12. la J. prop. ostez la du D Rehangle AE, qui X Seux G X Xb, le reste sera
  13. Xb = 262 4+ 265 2b7 etc t. ∞ egil à la figure ADEA, ou au saar la prop. 5. au double
  14. le Triangle ABM et nous aurons le secteur. Le triangle ABM est la moitié du
  15. segment
  16. Rectangle MAS. compis soubs le rayon a, et le sours drort SA, égale, au sinu droit BD
  17. donc le criangl ABM sera a Srax - por lf b est a aX et ab mut
  18. vart
  19. ax
  20. 2
  21. pax. X
  22. adsoutons ensemble ieb, et le Triang ABM et nous aurons
  23. 2
  24. 2 Frax s t rax-
  25. recu
  26. CaxB an (aX) e ax
  27. sunt eXAX. prop. VIII. ned Rectangles Tringles l’un
  28. 3 La sommede deux Toimngles AL E, in Rectamgles ADE, sub suo v. compris sonbs
  29. y) la fleche, et la tangente de la moitié de l’arc, etAs compris sous le rayon et le sinus
  30. 3) droit est égale au double du rectangle compris soubs le Rayon et le suns drait, la dite langente
  31. ar la fechela fleche estant X, et la taugente de la moitié de l’arc estant
  32. leur rectangle
  33. et vous aure Z
  34. rectante sera ax, adjontezue y le rectangle M A S, qui sera a Y 2at
  35. axt Aahax -x, _ on 4X 4 2aX = aX, on a, qui est le double de.
  36. raxex
  37. A Seat-
  38. escax- F
  39. Trax. X
  40. sonbi le rayon a et ala dite taugente
  41. prop. 2
  42. Prax-
  43. q. E. D
  44. ax compris
  45. Srar-
  46. et AC tangente de la moitie a un
  47. Rayon d’un cerele ostant appellé ljad
  48. y arc estant appellée b Paire du secteur du dit arc sera : V. l rb - b, le - b
  49. LeRayon
  50. 3)
  51. y pourveu que b n’excede pas le rayon
  52. Car lo figi extericure de l’Anonyme, sç avoir AL A, vaut 26 - 2b + 2b etc. par la 7. prop.
  53. 8. 731L. + sq essez la du iangle Rectangle ADE, qui vant Xb, et il vous restera ab - . V + 1b5 - ab et
  54. G t F 3si
  55. ( ma1 p b.
  56. poess dont la somme est égale à la figure interieure ide laAm ourbe Anonyme, ADEA
  57. ega et par consequent par la S. prop. à la au double segnent ABA. Donc le séguent
  58. vaudra Xb, - 63 + b5 - b7 etc. adjontez à au segnent, le Ariangle MBF,
  59. Huc spem p . u
  60. dit
  61. le lecteur AMBA, egal a
  62. 2b+ Recten. AS Xb + Rectan l. MA5 L
  63. s
  64. b5 = b etc. l or par la d. prop.
  65. 5. at
  66. 17
  67. xb ex Rectang. MAS p 2ba, donc Xb 4 Rectay l. MAs 2ba on ba, ou b, ad
  68. puisque a est egale le rayon a vant 2.
  69. vaudra b
  70. +
  71. etc
  72. Pap. X
  73. et le secteur vaudra paudra
  74. c
  75. D.
  76. 2
  77. Le Rayon d’un cercle estant appellé
  78. La Raicon du Diametre à la circomferente, est.
  79. + 4
  80. 2
  81. 4 19. 4, et
  82. ter de dianetre est a la circomference, commt, a 4 3 a 4 4 13 - 4 et.
  83. Car la Taugante de la moitié de l’arc du quadrant, est la rayon dont le secteur du
  84. W Comme E, a 4 - 4 + 4 =4 4 44 etc.
  85. Car la Tangente de la moitié de l’are du quadrant est le rayon, même, le quel estant Posé 2 la dite Tangente
  86. b sera L., et le fecteur du quadrant de la circomference, ou le quart du cercle, sera L 1 + + -1 etc: par
  87. la y prop. donc le cerdle sera 4 - 4 + 4 - 2 ph or puisque le cercle q’eg al au rectanle
  88. du l’ayon et de la semilircumferet moitié de la arcomference; la moitié de la circomference sera
  89. aussi 4 2 + = - Z etc. ete la cistom st ene sera 8 = 8 + 8 = 8 etc. Or le diametre
  90. vant 2, done le dimetre seran la ciem ference comme a A = 4 + 4 - 4, etc. 8

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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 98v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0196?run=39