Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 100v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 99r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. propositio:
  2. Sera doccoscerti assonatit addionibus et subtra cionibus formatae,
  3. si sit quantitas A aequalis, b - c + d- e + f getC: in infinitum,
  4. Differentia at
  5. 2, Erit be major quam A, ita ut ororisituminor quam (C
  6. b-c minor . . . . .
  7. b - et d major -. .-
  8. ) b- c+d -e minor .....
  9. 77
  10. etc
  11. 1... J d. H. c. 12 N :1. 1
  12. n.c
  13. subtractionibus formatae
  14. decrescentis alter a oditionibus et
  15. nitc
  16. E generaliter si series terminetur portilpurteriei terminata per affirma
  17. cominata per negationem
  18. minor erit summa minor; er differentia autem erit semper minor termino
  19. sinici partiomm proxime sequenti
  20. se ea Cinterportionem assum tam et fummam,
  21. integram on error
  22. Hoc ita demonstaetur, b dess b est matus quam A, quid ut fint aequale, plus er ansent
  23. dum est, nempe C =e. =g etc quam addendum
  24. b= Ad+1g et ea est major quam
  25. cun sncesdeme satonis dum.
  26. c + C + g etc. est majus quam d 4 + h etc. Qui Ergo et F
  27. et.
  28. aequale ipsis
  29. ipsi b adem demendum est C+ C+g et. addendum d+geh ete. ut fiat 1A. ex hypothesi
  30. ergo plus ei adimendum est quam addeendum ut fiar aequale ipsi A. At si cui plus demer.
  31. qu mat
  32. quuns
  33. Cn Eodem modo demonstrabitur et b- c + d et b- c +d e+ f et. esse majus quani A.
  34. lontia cen
  35. ipsi b- c addendum d + ftheret demendum e +g+ Cerc; ut fiat aequale ipsi A plas ergo ei
  36. addendum quam adimendu, ut fiat A, ergo b. est iume qua
  37. strabitur etiam b - c + d - e. et b -c + d- C + f - l.p esse minores quam A
  38. Hinc jum demonstro porro errdifferentiam en interub et A esse minorem
  39. quam C. Nam b est majus quam A, et bac est minus quam A. ergo
  40. A est majus quamt b- seserentia inter bac b et b c it est gntrema
  41. erpo b. A. b.c sunt tres Termine tudo continua proportione arithu
  42. eidot differentia inter ab et bC), id est ipsa C, erit minor disferentia, b extrem
  43. ab A medio.
  44. Eodem modo demonstrabitur differentium inter A et b-c
  45. extrema
  46. esse minorem quam d. Nam Assoquam b - c est minor quam A,
  47. EA est minor quam b-c +d ut ostendimu, ergo differentia intet extrema
  48. ot b- c+d, id est d. erit minox diffatentia mediorum b-C A.
  49. arcu a,
  50. +
  51. o esito radio Y. tangente t, et
  52. non sit major loctante
  53. prit
  54. +major quam a
  55. 13 inor
  56. s major
  57. er4
  58. +7 miper
  59. vero propinqui
  60. quam a Haut
  61. Nifferentia sit mina
  62. a
  63. t
  64. eo
  65. ndineum inveniri an numeris rationalibus quam eumiti
  66. ut
  67. 13
  68. Lirt
  69. 13
  70. r
  71. Quoniam per propi
  72. 13+ +5 - +7 +
  73. aH 3r 5r or sr
  74. est minor quam Y. hinc terminus
  75. sequseries est decrescens

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 100v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0200?run=39