Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 107r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 108v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. (rectius dixisset formuita 9e
  2. problema ponit et solvit, ex data quantitate eodem composita a duobus terminis
  3. convergenibus cudiuscunque seriei convergentis,; quo componitur ex terminis convergentitus
  4. ejusdem seriei immediate sequentibus, seriei propositae terminutionem invenire. Ubi concludit his
  5. vepbis; et proinde ad inveniendam cujuscunque seriei convergentis terminationem opus est solummodo
  6. invenie quantitatem, eodem modo compositam ex termi ( formulam) eodem modo compositam
  7. ex terminis convergentibus primis, quo componitur eadem quantitas ex terminis convergentibus
  8. secundis. Et hoc recde. Sed non inde concludere debet, reciprocam; si non possit dari
  9. Gutius modi formula analytica non posse duri terminationem F seriei convergentis, Id tamen
  10. facit ille. Nam statim subjicit propositionem 11. dico inquit sectorem circuli etc.
  11. non componi analytice ex triangulo et traperio circum scriptis. Hoc vero ut probet,
  12. dantum probat non posse duri jormnam eotem u modo ex a. et b quo ex tab et 2ab
  13. Ponit ergo tacite, si non detur hujusmodi formula non posse aurab
  14. dai terminationem.. Et hinc, inquis evidens est quod sector non compenatur inalytice ex
  15. compositam supponte
  16. tiangulo inscripto et traprezio cicmm scripto. At vero consequentiam istam probare ne
  17. sountur quidem, usque adeo carum croedidit. Ego vero qui cum minime admittendam
  18. arbitror, jam ad enervandam demonstrationem, negare satis haberetm, nam quamdius
  19. non demonstrabitur; nec theorema erit demonstratum. Sed liberalius agendum est, c
  20. en nam et videre mihi videor, quid inco errorem duxitrit acutissimum virum, et rationes
  21. dubitandi habex utut utque adio graves, ipsi Gregario si in vivis esset, caedim ut aubitror
  22. Spegorio si in vivis esset, non displicituras. Itaque sic ille credidit si quanti sec ratiocinatus
  23. esse videtur; si daturisei magnitudo seu seriei terminatio, datur formula analytica, datur
  24. quantilas eo analytica eodem modo composita ex triungulo et trapezio quo ex duobus
  25. polygonis proxime sequentibus. At vero demonstravitus, non posse dari formulam
  26. Porro si datur qua At vem demonstratum est,
  27. non dari talem quantitatem; Nego me id demonstratum agnoscere. Imo vero inquitt
  28. et hoc concedo.
  29. demonstratum est, quomam ostendimm non posse dani
  30. talis formula analytice composita; non datue quantitas anulytica per hunc formutam
  31. coformatum, eodem modo quo ex rab
  32. significata, Hic vero consequentium nego. Posser enim enim exempli causa
  33. potest enim dan quantitas aliqua, quae nota, et analytica, quae sit numerus si
  34. potest enim fieri ut quantitas
  35. sit anulytica et nota, versi gratia numerus: formula autem secundum quam
  36. placet, quae per con eodem modo componatur
  37. illa eodem modo componitur eodem ex terminis duobus primis quo ex duobus secundis
  38. no poterit esse ignosae et non analytica Quonium certum est fatquantatim
  39. analyticam ex aliis analyticis modo non-analytico, sive in sed transscemdenti
  40. ut et per series infinitas, aut aequationes transcendentet posse componi. Ficri ergo
  41. poterit, ut quantitas eodem modo ex duabus composita sit analyfica, modus componundi
  42. sit non atalyticus, quod postremum tantum Gregorius demonstravit. Ad absolvendum modo tractund
  43. ergo quad demonstrationem Lunde impossibilitatis Quadraturae ullius sectoris circuli
  44. foquonbitt
  45. ata ontenste
  46. pproblema, (X
  47. quam eodem modo componitur. Quod qui vel in hoc certe casu praestiterit
  48. et
  49. solvi
  50. analyticae; opus ubstu
  51. est omne, de punctum taterit, di universum vel in hoc certe casu praestabit;
  52. eodem modo ex adu
  53. is omne punctum feret, tandemque Geometras ab inutili cura liberabit.
  54. Et si quis diet
  55. mihi numerum ud
  56. 3, et duogus
  57. alios 5 et 6.
  58. rususque duos alios
  59. 9 et 1I; dicatque
  60. mihi fingi posse
  61. aliquem operandi
  62. modum, secundum
  63. quem eodem
  64. 5 et 6, quo
  65. ut tractaritur
  66. tam ex illis duobus
  67. quam ex his
  68. duobus idem prod ear
  69. nempe 2 non
  70. idco potero modum
  71. illum tractandi sive
  72. Formulam analyticam
  73. secundum quam 3 eode
  74. modo prodit ex 5 et 6,
  75. quo ex 9 er 11, invenire
  76. divinare; ino forte
  77. nullus est immerus de quo
  78. non fungi possit aliquis
  79. modus esse modu artam
  80. sicandum quem ille eodem
  81. ignotus, quo prodeat ex 5et6
  82. ut quo ex 9 er 11. tamet
  83. fier possit ut isse modus
  84. sit non analyticus sed
  85. transcendens, procedens
  86. forte per loganthmoset
  87. series infinitas, aliaque id
  88. gerus c ictractaviles cal
  89. culandi rationes

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 107r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0213?run=39