Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 106v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 105r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. reperia
  2. atunivasalis ex, qualis nostra est; nam extabet ipsa quadratura circuli
  3. invent
  4. dam. Quod inter utilissima Geometrarum degmata seuseri debet. Cum non sit
  5. in nostra potestate, tabulas aut etiam instrumenta jam elaborata ac numerissignata
  6. per terras ac maria circum ferre. Regulam autem, quae quae facillime
  7. facilem ac putchram, quivis facile animo circumgestat. Hfic locus erit
  8. dicendi aliquid de viri acutissimi Jacobi Gregorii Abredonensis scoti meditationibus
  9. ratiocinatione, qua perfectam coiculi ne unum quidem circuli sestietum geometrice
  10. designabilem, quadrari posse demonstrare onatus est. Vim argumexi pancis
  11. complectar. ind ostendam qua in parte mihi non datis faciat. Sit sector:
  12. ABD ABOD, (fig..) tperium potigonum mugimum ei cucum scriptum
  13. ADB ADCB. cirm potus gonum aliud proxime minus circum Scriptum
  14. ADPQB, sit C. en adhiuc minus sit E, et adhum hoc quoque minus aliud, G, et c.
  15. Similiter sit polygonum inscriptum sectori ADB, quod vocemus B. progimi majus
  16. polygonum aliud proxime majus inferiptum ADOB, sit D et adhuc majus sit F, CL
  17. hoc quoque majus aliud H. erc. patet ultinum imnimum desinere in sectorem
  18. polygonum circum scriptum ultiam seu maximo circum scripto, adeoque sectori ipsi con-
  19. adere, et hoc ille vocat seriem convergentem. Invenit autem hujus seriei con-
  20. vergentis hanc esse naturum, ut sit si duo quidam termini x diversam
  21. 3
  22. a.
  23. serterum respondentes sine a- b
  24. proxime sequente, duo sint. Yab
  25. ut si sint duo A.
  26. sunt
  27. unde ita stabis series.
  28. B
  29. Eap. tAB 0 Daq. LAB
  30. A+ SAB
  31. C Faeq. 2CB
  32. et
  33. C+ SCD
  34. esc
  35. eab
  36. a+ rab
  37. eserres
  38. quales ego debiam cum non
  39. sunt convergentes, appellare
  40. soleo, substitutrices.
  41. Hensit ergo incentionem Quadratura ergo sectoris huc redit, ut inveniatio seriei convergentis
  42. terminatio. Nanc rend ostendit haberi, si possit inveniri formata eodem modo quantitas
  43. eodem modo formata ex terminis A B Put pas minitac duobus, ut quo ex termini
  44. b
  45. sequentibus, ut Lab 2a. ut si termini duo Aoes iit a ba. b A.
  46. formuila
  47. arsie facta.
  48. po steriores vero essent
  49. inveniri potest quantitas eodem modo composita ex a. et b, quo comparitur
  50. ex qua fit ex a+b et 2ab. et talis est formula ab. nam
  51. 2a
  52. arb 2ab
  53. e
  54. a+b
  55. si duras a, in b. habebit a b. et si ducas a+b in 2ab habebis etiam ab.
  56. b
  57. at b
  58. Tali autem formula impetrate tera ita absolvuntur. quoniam formula haec eodem
  59. que ex A. B., sea quonium D C in D aequatur
  60. modo fit ex psA
  61. rectangs ulo A in B. ideo itim rectangulum C Quoninni A in B odat idem quod
  62. C in D, seu A+B in AB. etiam C in D dalitridem quod E in F seu quod etD n 2C
  63. ergo Ain B, idem est quod DE in F. Et ita generaliter AP A in B, aequalie duobur
  64. quibus libet terminis in se ductis. Ergo A in B aequale et duobus ultimis in se ductis, seu
  65. l ergo, 12) D aeq. Ain B. et Y aeq VA inB
  66. iventa ergo in eo casu quo prit i positis a. b e duo sequentes sunt
  67. in seu
  68. a+b. 2ab. Unde facilem intelligi potest, ut ad nostrum casum redeanus si sit
  69. si possetlis
  70. positis duobus termini a. b. posteriores t sint fab.. Tab
  71. sab
  72. in Eis duobus quo ex ipsis a. b. habitum i sectorem
  73. art
  74. punata
  75. seu terc ter seriei urminationem. His positis ostendere suscipit Gregorius non
  76. reprici formuta eodem modo compesita
  77. posse reperiri formulam ullam eodem modo compositam ex a. b quo ex his duobus
  78. sab. 2ab utcunque addendo subtrahendo umctiplicando diidendo et extrahendo adices
  79. + Tab famando ipse inter se jungantur. Hoc posito concludit quonium
  80. tatis formula inveniri non potest, ergo nec seriei terminatio. Ergo nec sector
  81. aut aequatione
  82. expressione scilicet nalytica commum ex quinque operationibus deducta, finitam
  83. que
  84. Nic est i nervus tot Et hoc est argumentum totius libelli
  85. quem devera circuli et Hyperbolae quadratura in scripsit U ver en
  86. pulcherrima certissima sunt, ad ea usque quae tribus novissimis lineis expressi–
  87. ubi ex supposita impossibilitate expressionis eodem modo obus Terminis prims quo
  88. ex secundis tormatae ubi vero minari subit mnm tonti ingenii virum, qua,
  89. quodammodo in ratiocinandi forma percasse, ut aguosus tandem aliquando, quam
  90. non omnino inutilis res sit Logica, Niminu propositio ne litelli decimts
  91. Crus Ao purs
  92. et
  93. Eo B
  94. erc
  95. Enq eto

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 106v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0212?run=39