Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 115v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. vertus
  2. 12, a
  3. gtio
  4. () sit linea cunva A, C. C, C. cujus abscissae ut AB appellentur a. et ordinatae nonmales ut BC
  5. appellentur S, sitque parumeter seu recta constans DR, quam vocabiimus A, sitque aequatio naturam curna
  6. explicans (aequ. a
  7. par
  8. 2
  9. a
  10. veosorum
  11. 1956Y5 8c. ajo curvam esse lineam sinuum qualem
  12. explicabo, id est si recta AB aequetur arcui RF, quodd rantis
  13. tum recta BC aequabiluo (un ceprenti ejusdem arcus nempe rectae pG ponenti. Fa, Vholrao
  14. DR descripti
  15. Iuter orduatus 3B3C, 2BiC, 1B. C. Hc. differentiae designentur: 3L3C, 2L2C, ec. idque ponatur usque ad A
  16. continuntum esse, easque differentias esse infinite parvas; patet posita abscissarum differentia, ipsa scilicet 1B2B vel
  17. 2B3B pemper u
  18. 1
  19. ner
  20. et abscissis, pests ut dixi appellatis a, fore differendiam ordinatarum ut 3L3C: a constante quantitate Y
  21. subtructarum, id est differtitinm cuter Y Y + a = a 8c. vel a a a a
  22. s
  23. 133
  24. 2 4 C.
  25. (quoniam summa omnium hujgmodi differentiarum ut 3L3C, at 2C Hc. dat ultimum ordinatarum 3B3C, id est
  26. summa omnium a - a3
  27. a
  28. 1,2Y 1p, 39 Y3 756 X5 gC.
  29. u,erh ihge et c. dat a
  30. Summa autem omnium s. seu omnium DeGG seuesintum complerenti cr E Ls
  31. R a i apsleutoum t seu summa smeieme L a L
  32. aplitulib, id est omnium BC, id est spatium ABC A, dabit
  33. spatium AB A per r divisum erit
  34. et ge ede nam R de indcancus
  35. 1
  36. + a
  37. ac poinde
  38. differentiae 3L3C, seu _ a, usi. pr5 Hc. g fiet . Curva ergo proposita
  39. atura
  40. odatuo
  41. 114157YZ quare si spatium A3BSCA per et divisum e
  42. In
  43. Hamc jam curium ajo esse linerm sumum versorutum
  44. aequalles cogitatione diviso, vel ejus loco ad hibito poly gono infinitorum laterum, circum scripto cujus latera
  45. sint 1MM:M, 2M3M etc. quorum puncta media EN ducantur raduis D. N D. N, et ex punctis M
  46. demiltantur in DE perpendiculares MH, in quibus sumantur M+ P, 2 M. P, aequales ipsis 1G 2G, 2GBG, pateo trangula
  47. ut M L P M, et +N+Z d esse similia (ob angulum D e D NM rectum) adeoque esse rectangulum, 2MaD in
  48. D. N aequale rectangulo +MX M in DIZ. qummd ca enticn triam recnegulue
  49. (4) Porro eglu restangulum a MM in D2Q, coincidit recdangulo porro re toti spatio figurae simuum
  50. versorum A TX A circumscuratur rectangulum A7 aD, et ipsi ad in punctis B occurrant productae BC.
  51. simu vers
  52. Erunt ipsae C sinus complementi, differentiae scilice
  53. aequal. Rd, et 1BBC aequ. R+Z R1G(enit B(1 ( aequ. DDG simni complementi. Hinc jam rectanus. M Min Deus
  54. coincidit rectangulo 1(+β: β. quia differentia inter DZ et dG infinite parva, adeoque pro uno possun haberi
  55. est autem DG aequ. CSBD βC potito curvam AC esse lineam sinuum versorum ex constructione ergo et D1G
  56. aequal. 1BIC.
  57. Porro M ZM aequalis habetur arcui 1F2F= spossumus enim circulum considerare,
  58. et polygonum regulare in finitorum laterum, quorum unum estM2M) est autem F2 F aequalis 1B2B
  59. posito misus curvam esse lineam sinuum versorum ex constructione. Ergo haberi potest M2N pro
  60. aequali iB2 B et proinde rectanus. M. M in D. Q coincidir rectangulo C.B2B
  61. (5) similiter rectangulum 2M. P in D N coincidit rectangulo , qualibas ese potita equeli 1S, H2 H

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 115v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0230?run=39